《8.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时） 课件 人教版数学七年级下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时） 课件 人教版数学七年级下册（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,人教版 数学 七年级（下）,第8章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时 和差倍分问题,1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题。 2.学会利用二元一次方程组解决和、差、倍、分问题及行程问题。,学习目标,知识回顾,用加减消元法解二元一次方程组的步骤：,变形,加减,求解,回代,写解,用代入消元法解二元一次方程组的步骤：,变形,代入,求解,回代,写解,解二元一次方程组的方法有哪些？,代入消元法和加减消元法.,课堂导入,前面我们讨论了二元一次方程组的解法，并用二元一次方程组解决了一些实际问题.本节我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题.同学们可
2、以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.,新知探究,探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg，每只小牛1天约需饲料78 kg.你能通过计算检验他的估计吗？,题中有哪些未知量？,未知量有每头大牛1天需用的饲料和每头小牛1天需用的饲料.,新知探究,30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.,探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg
3、；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg，每只小牛1天约需饲料78 kg.你能通过计算检验他的估计吗？,题中有哪些等量关系？,新知探究,可设每头大牛和小牛平均1天各需用的饲料为 x kg和 y kg.,30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.,如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？,新知探究,直接消元.,解：4，得 120 x+60y=2700. 3，得 126x+60y=2820. -，得 6x=120，解得 x=20. 把 x=20 代入
4、，得 3020+15y=675，解得 y=5. 所以这个方程组的解是 =20, =5.,如何解这个方程组呢？,新知探究,如何解这个方程组呢？,先化简再消元.,解：方程组可化简为 2+=45, 21+10=470, 由，得 y=45-2x. 把代入，得 21x+10(45-2x)=470，解得 x=20. 把 x=20 代入，得 220+y=45，解得 y=5. 所以这个方程组的解是 =20, =5.,新知探究,饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计错误.,饲养员李大叔的估计正确吗？,二元一次方程组是刻画实际问题的重要数学模型，用二元一次方程组解决实际问题时，要注意分析题目中的数量关
5、系，设出合适的未知数，将已知量和未知量通过题目中的等量关系联系起来，列出方程组，将实际问题转化为数学问题.,新知探究,列二元一次方程组解应用题的一般步骤 审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们 之间的等量关系； 设：恰当地设未知数； 列：依据题中的等量关系列出方程组； 解：解方程组，求出未知数的值； 验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义； 答：写出答.,1,4,3,2,5,6,新知探究,新知探究,随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔打算聘请饲养员管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘
6、请甲、乙两种饲养员各多少人？,等量关系： 甲种饲养员负责的大牛数+乙种饲养员负责的大牛数=42(头)； 甲种饲养员负责的小牛数+乙种饲养员负责的小牛数=20(头).,新知探究,解：设李大叔应聘请甲种饲养员 x 人，乙种饲养员 y 人， 根据题意可得方程组 8+5=42, 4+2=20. -2得 y=2. 把 y=2 代入，得 4x+22=20，解得 x=4. 因此这个方程组的解为 =4, =2. 答：李大叔应聘请甲种饲养员4人，乙种饲养员2人.,新知探究,新知探究,例 一项 200 km 的引水工程交给了甲、乙两个施工队，工期为 50 天.甲、乙两队合作了 30 天后，乙队因另有任务离开 10
7、 天，于是甲队加快速度，每天多修 0.6 km，10 天后乙队回来，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队每天比原来多修 0.4 km，最后如期完成.问：甲、乙两队原计划每天各修多少千米?,解：设甲队原计划每天修 x km，乙队原计划每天修 y km， 根据题意，得 += 200 50 , 30 + +20 +0.6 +10(+0.4)=200. 解这个方程组，得 =2.4, =1.6. 答：甲队原计划每天修 2.4 km，乙队原计划每天修 1.6 km.,新知探究,新知探究,2019年10月13日上午7:30，2019郑州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比
8、赛.下面是两个孩子与记者的对话：,根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.,本题源于教材帮,解：设妹妹的年龄为 x 岁，哥哥的年龄为 y 岁. 根据题意，得 +=16, 3 +2 + +2 =34+2. 解这个方程组，得 =6, =10. 答：妹妹的年龄为 6 岁，哥哥的年龄为 10 岁.,本题源于教材帮,1.某出租车起步价所包含的路程为 02 km，超过 2 km 的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了 7 km，付了 16 元；盼盼乘坐这种出租车走了 13 km，付了 28 元.设这种出租车的起步价为 x 元，超过 2 km 后每千米收费 y 元，则下列方程组正确的
9、是( ),随堂练习,本题源于教材帮,x+(7-2)y=16,x+(13-2)y=28,D,A. +7=16, +13=28 B. +(72)=16, +13=28 C. +7=16, +(132)=28 D. +(72)=16, +(132)=28,随堂练习,2.买2本笔记本和3支水笔共需15元，买3本笔记本和2支水笔共需20元，则购买1本笔记本和1支水笔共需多少元？,解：设购买1本笔记本需要 x 元，购买1支水笔需要 y 元， 根据题意，得 2+315, 3+220. 由+，得 5x+5y=35， 所以 x+y=7 答：购买1本笔记本和1支水笔共需 7 元,随堂练习,本题源于教材帮,3.运动
10、会上，七(1)班男、女生分别佩戴了白、红颜色的太阳帽，小明为七(1)班的一名男生，小红为七(1)班的一名女生.小明对小红说：“我看到白色的帽子比红色的帽子多5个.”小红对小明说：“我看到红色的帽子是白色帽子数量的 3 4 .”根据以上对话，你能推算出七(1)班男、女生各有多少人吗？,随堂练习,解：设七(1)班男生有 x 人，女生有 y 人. 根据题意，得 1=+5, 1= 3 4 . 解这个方程组，得 =28, =22. 答：七(1)班男生有 28 人，女生有 22 人.,本题源于教材帮,课堂小结,二元一次方程组的应用,应用,和、差、倍、分问题,工程问题,步骤,审：认真审题，明确等量关系,设：
11、恰当地设未知数,列：依据等量关系列出方程组,验：检验是否符合题意和实际意义,答：写出答,解：解方程组，求出未知数的值,C,A,3足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在某次比赛中甲足球队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( ) A3场 B4场 C5场 D6场,C,4有大小两种船，一艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57名，绵阳市某船家有3艘大船和6艘小船，一次可载乘客的人数为( ) A129人 B120人 C108人 D96人,D,5某所中学现有学生4 200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，
12、这样全校在校生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是( ) A1 400人和2 800人 B1 900人和2 300人 C2 800人和1 400人 D2 300人和1 900人,A,6(2017大连)某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元如果36名学生购票恰好用去860元设甲种票购买了x张，乙种票购 买了y张，根据题意，可列方程组为_,7某车间有28个工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳动，使生产的螺栓和螺母配套(一个螺栓配两个螺母)，应分配_人生产螺栓,12,B,10(2017台州)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计
13、价规则如下表：,小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( ) A10分钟 B13分钟 C15分钟 D19分钟,D,11(2017自贡)我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几 人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组_,12(导学号09124101)家具厂生产1种方桌，1立方米木材可做60个桌面或360条桌腿，现有20立方
14、米木材，怎样分配生产桌面和桌腿，使得所有的木材恰好用完并使方桌配套，问可生产多少张方桌？(1张方桌有1个桌面和4条桌腿),13(导学号09124102)(2017威海)某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？,14(导学号09124103)今年某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下： 注：平局后出现加时赛，一定比出胜负问： (1)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗？ (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗？,(2)坏小子队：胜场总积分为7214(分)，负场总积分为0； 后街男孩队：胜场总积分为6212(分)，负场总积分为111(分)； 极速队：胜场总积分为5210(分)，负场总积分为212(分)； 小小牛队：胜场总积分为428(分)，负场总积分为313(分) 综上所述，极速队的胜场总积分等于它的负场总积分的5倍,再见,
