《人教版初中七年级上册数学《1.4.2 有理数的除法》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中七年级上册数学《1.4.2 有理数的除法》课件（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法,第一课时,第二课时,根据实验测定，高度每增加1km，气温大概下降6. 某登山运动员攀登某高峰的途中发回信息，报告他所在高度的温度是-15，当时地面气温为3. 请问你能确定登山运动员所在的位置高度吗?,1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.,2. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.,3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.,有理数的除法及分数化简,【想一想】我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆运算转化为乘法来进行呢？,你能很快地说出下列各数的
2、倒数吗?,1,5,8(4)=_ (36)6= _ =_ (72)9=_,2,6,8,(4)(2)=8 6(6)= 36 (8)9= 72,【探究】根据“除法是乘法的逆运算”填空.,8 ( )=_,(36) =_,(72) =_,2,6,8,【思考】上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则了吗？,观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？,“”变“”,“”变“”,互为倒数,互为倒数,从中你能得出什么结论？,有理数除法法则（一）,用字母表示为,除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.,利用上面的除法法则计算下列各题. （1）(54) (9)； （2）(27) 3； （3）0 (
3、7)； （4）(24) (6).,【思考】从上面我们能发现商的符号有什么规律？,6,9,0,4,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.,有理数除法法则（二）,到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？,1. 两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.,【思考】,归纳总结,例1 计算（1）(36) 9； （2） .,解：（1）(36) 9= (36 )= 4； （2）,有理数除法的运算,答案：（1）4,（2）8,（3）0,1.计算：,（4）,（1）2
4、4 (-6) （2）(-4) （3）0 （4）( ) ( ),例2 化简下列各式：,有理数的化简,（1） ；（2） .,解：（1） （2）,2. 化简： （1） = = . （2） = = = . （3） = _.,8,(72),9,(30)(45),0,3045,例3 计算 （1） （2）,解：（1）原式= = = = =,有理数的乘除混合运算,如果有带分数，可以将带分数写成整数部分和分数部分的和，利用分配律进行运算，更加简便.,（2）原式= = 1,将小数化为分数,1. 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.,2. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的
5、符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.,（1）,（2）,解：原式= = =,解：原式= = = =,3.计算,2. 计算：(12) 3= ,1. (21) 7的结果是（ ） A3 B3 C D. ,B,4,1. 计算 2. 计算,解：原式= =,解：原式= =,3. 计算,解：原式= =,填空：,（1）若a，b互为相反数，且a b，则 =_；,（2）当a 0时， =_；,（3）若 ，则a，b的符号分别是_.,（4）若3x=12，则x =_.,-4,1,有理数的乘除运算,有理数除法法则,有理数乘除的转化,有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.,乘
6、除混合运算,乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.,1. 2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 .,数字入诗,明代南海才子伦文叙为苏东坡百鸟归巢图题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只。 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！,诗中数字：一只又一只, 三四五六七八只。,请问何来百鸟呢?,在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.,1+1+34+56+78=100,诗中数字:一只又一只, 三四五六七八只。,1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能熟练地进行有理数加减乘除混合运
7、算.,2.会用计算器进行有理数的加减乘除运算，会运用有理数的四则运算解决实际问题.,问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？,先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.,有理数的加减乘除混合运算,问题2：我们目前都学习了哪些运算？,加法、减法、乘法、除法.,一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.,探究1：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？,加减运算,第一级运算,乘除运算,第二级运算,先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.,有理数混合运算的顺序：,探
8、究2：观察式子 ，应该按照什么顺序 来计算？,归纳总结,（2）原式= 6 150= 156,（3）原式= 28+3= 25,例1 计算： （1） （2） （3）,1.计算： （1） ；（2） .,解析：先算括号里面的除法转化为乘法计算结果.,解：（1）原式= = =,（2）原式= = = =,例2 计算 .,按常规方法计算,解：方法一， 原式= = =,有理数混合运算的简便计算,= .,简便计算,先取倒数,方法二， 原式的倒数为 = 故,=,=,解：原式的倒数为,故,2. 选择合适的方法计算：,例3 某公司去年13月平均每月亏损1.5万元，46月平均盈利2万元，710月平均盈利1.7万元，11
9、12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？,有理数混合运算的应用,解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为,(1.5)3+23+1.74+(2.3)2,= 4.5+6+6.8 4.6,=3.7（万元）,答：这个公司去年全年盈利3.7万元.,3.一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？,解：450+206012120 =450+12001440 =210（m） 答：这时直升机所在的高度是210m.,利用计算器进行有理数的混合运算,1.计算器是一种方便实用的计算工
10、具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多.,2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算.,【思考】如何用计数器进行有理数的混合运算?你会使用计算器计算,在用计算器进行有理数除法运算时，如果先确定商的符号，那么只需用计算器计算商的绝对值，可以减少按键的次数（对比有理数的乘法运算）.,1,(1.5)3+23+1.74+(2.3)2吗？,（）,(),7,1,+,3,5,4,+,2,(),3,2,2,3,+,探究新知,1.某地某天的最高气温是6，最低气温是4，则该地当天的温差为,A,10,1.下列各式中，结果相等的是（ ） A. 6(32)和 63
11、2 B. (120+400)20和120+40020 C. 3(47)和347 D. 4(28)和 428,D,20.7,2.计算：,13,解：（1）原式=2(27)(12)+15,= 54+12+15,= 27,= 8+(3)18 (4.5),（2）原式= 8+(3)(16+2)9(2),= 8 54+4.5,= 57.5,3.计算：,解：原式=,阅读下面的解题过程：,计算,=（15）（25）,=,回答：（1）上面解题过程中有两处错误， 第一处错误是第 步，错误原因是_； 第二处错误是第 步，错误原因是_ .,(第一步),（第二步）,（第三步）,二,运算顺序有误,三,结果有误,（2）写正确的
12、解题过程.,解：,一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是1，小莉此时在山脚测得温度是5. 已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8，这个山峰的高度为多少?（山脚海拔0米）,=60.8100,=750(米),答： 这个山峰的高度为750米.,5(1)0.8100,解：依题意得,有理数的加减乘除混合运算顺序,先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,同样的老师，同样的复习，平时大家成绩都差不多，为什么一到考试就比别人差几分呢?其实是有原因的，根据大家给小编的反映，几分的差距
13、大部分都落在了考试技巧上。那么有哪些技巧可以让我们在考场上超越别人呢?给大家整理了一些考试常用的小技巧，希望对大家即将到来的期末考试有帮助。 抓基础 基础知识，是整个数学知识体系中最根本的基石。 夯实基础主要应做到以下几点：归纳和梳理教材知识结构，记清概念和考点易错点，基础夯实。数学=一定量的做题+规律总结，所有最基本的概念、公理、定理和公式的记忆是清晰的、明确的，不是好像、大概。特别是选择题和判断题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误判断误选择。因此，市面上有很多好书总结的知识点非常全面，可以买来，要好好记忆，在做题时候这些知识点会指导你。 精做精练 多做精选
14、模拟试题，做几套精选的模拟题，或者做几套往年真题，因为这些试卷的知识点的分布比较合理到位，这样能够使得整个知识体系得到优化与完善，基础与能力得到升华，速度得到提高，对知识的把握更为灵活。通过模拟套题训练，掌握好答题方法和答题时间，在做模拟试卷时就应该学会统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多的时间。在平时就养成良好的解题习惯，和良好的心态，这样可以在实战中得以发挥自己的最佳水平。 审题后快做 同时平时训练别用计算器，解题时审题要慢，题意分析清楚，再动手快做。提高速度也是复习要强化的训练，考试竞争是知识与能力的竞争，也是速度的较量。会的一定答对、答全，切忌平时训练使用计算器。还有，要重视
15、课本中的典型例题与习题，不少试题源于课本。大题重要步骤不能丢步、跳步，丢步骤等于丢分。 查漏补缺 在做题的同时，会有许多错题产生。此时整理、归纳、订正错题是必不可少，甚至订正比做题更加重要，因此不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程，更希望能注明一下错误的原因。比如，哪些是知识点掌握不够，哪些是方法运用不当等。同时进行诊断性练习，以寻找问题为目的。你可将各种测试卷中解错的题目按选择题、填空题和解答题放在一起比较，诊断一下哪类题容易出错，从而找出带有共性的错误和不足，及时查漏补缺，才能将问题解决在考前。事实上，这应该是一个完整的反思过程，也是不少高分考生的经验之谈。 强化训练，提高能力 选择能覆
16、盖整个年级的知识点，数学思想，数学方法的经典题目，做标准难度的试卷，让学生熟悉考试的内容，题型，时间安排，表达等，找出下一阶段的问题从而解决。 考试技巧说明 技巧之一：考试完不要对答案 每天考试之前不要睡太早，打破平常规律作息，反而容易影响睡眠，正常休息，保证精神充足。每一场考试结束之后不要对答案，考完的课程就不要再理会了，全心全意地准备下一场考试。 技巧之二：初级阶段者往往知识掌握的不好，判断能力不行，直觉能力不够，需要计算。中级阶段者考试时碰到某道没有把握的题目时，往往应该以逻辑推断的结论为正确答案。而高级阶段者，可以把“直觉”作为判断标准。 技巧之三：拿到试卷整体浏览一下 拿到试卷之后，可以总体上浏览一下，根据以前积累的考试经验，大致估计一下试卷中每部分难易程度，先易后难，不一定按照试卷顺序从前到后做，应该分配好的时间。 技巧之四：确定每部分的答题时间(这在平时练题就要提前训练) 考试时能够做完的课程：你可以按照每部分考试分值的比例，确定每部分做题的时间。例如选择题占20%的分数，你就必须在20%的考试时间内做完选择题。然后，你再根据每次考试之后的得分情况，仔细分析是否可以在保证
