《2021年中考数学三轮复习专题：圆的选择培优专练（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学三轮复习专题：圆的选择培优专练（三）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年中考数学三轮复习专题：圆的选择培优专练（三）1如图，O的半径为5，点P在O上，点A在O内，且AP3，过点A作AP的垂线交O于点B、C设PBx，PCy，则y与x的函数表达式（）AyByCy2xDy3x2如图，AB为O的直径，点C、D是的三等分点，AOE60，则BOD的度数为（）A40B60C80D1203如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E如果OCE50，那么ABD（）A50B60C70D804如图，半径为5的O中，有两条互相垂直的弦AB、CD，垂足为点E，且ABCD8，则OE的长为（）A3BC2D35如图，点A，B，C，D均在以点O为圆心的圆O上，连接AB，AC及顺次连接O，B，C
2、，D得到四边形OBCD，若ODBC，OBCD，则A的度数为（）A20B25C30D356已知：如图，在扇形OAB中，AOB100，半径OA18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为 （）A2B3C4D57如图，O为ABC的外接圆，点D在上，且ODAB若A42，B66，则COD的度数是（）A132B144C156D1688如图，ABC内接于O，B65，C70若BC2，则的长为（）ABC2D29如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是的中点，连接BD交AC于点E，连接OE，且OEB45，若OB10，则OE的长为（）A6BCD10如图，O为ABC的
3、外接圆，若BAC64，则OBC等于（）A36B32C26D2411如图，AB是O的直径，DB，DE分别切O于点B、C，若ACE20，则D的度数是（）A40B50C60D7012如图，等边ABC边长为a，点O是ABC的内心，FOG120，绕点O旋转FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：ODE形状不变；ODE的面积最小不会小于四边形ODBE的面积的四分之一；四边形ODBE的面积始终不变；BDE周长的最小值为1.5a上述结论中正确的个数是（）A4B3C2D113如图，等边三角形ABC内接于O，若O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（）ABCD214如图，ABC内接于
4、O，连接OA、OB若OA4，C45，则图中阴影部分的面积为（）A2BCD4815如图，已知A、B、C为O上三点，过C的切线MN弦AB，AB4，AC2，则O的半径为（）ABC2D16如图，AC为O的弦，B为优弧ABC上任意一点，过点O作AB的平行线交O于点D，交弦AC于点E，连接OA，其中OAB20，CDO40，则CED（）A50B60C70D8017如图，在O中，AB为直径，AOC80点D为弦AC的中点，点E为上任意一点则CED的大小可能是（）A10B20C30D4018如图，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD分别与O相切于点A，点D，连接BD，AD若ACD50，则DBA的度数是（）A
5、15B35C65D7519如图，O1与O2相交于A、B两点，AC是O2的切线，AD是O1的切线，若BC4，BD9，则AB的长为（）A5B6C7D820如图，O的半径为4，点A，B在O上，点P在O内，sinAPB，ABPB，如果OPOA，那么OP的长为（）AB3CD参考答案1解：作直径AE，连接BE，则EC，PE是直径，APBC，EBPPAC90，EC，PACPBE，PBx，PCy，O的半径为5，PA3，y，故选：A2解：AOE60，BOE180AOE120，的度数是120，点C、D是的三等分点，的度数是12080，BOD80，故选：C3解：连接OD，CDAB，AB过O，COBDOB，CDAB，
6、OEC90，OCE50，COB90OCE40，DOB40，OBOD，ABDODB（180DOB）（18040）70，故选：C4解：如图，作OMAB于M，ONCD于N，连接OA，OCAMBM4，CNDN4，OAOC5，OM3，ON3，OMON，ABCD，OMEONEMEN90，四边形OMEN是矩形，OMON，四边形OMEN是正方形，OEOM3，故选：D5解：连接OCOBOCOD，ODBC，OBOCBC，OBC是等边三角形，BOC60，BACBOC30，故选：C6解：如图，连接OD根据折叠的性质知，OBDB又ODOB，ODOBDB，即ODB是等边三角形，DOB60AOB100，AODAOBDOB4
7、0，的长为4故选：C7解：连接OA，OB，A42，B66，ACB180CABCBA72，BOC2CAB84，AOB2ACB144，ODAB，OAOB，BODAODAOB72，CODBOC+BOD156，故选：C8解：连接OB，OCA180ABCACB180657045，BOC90，BC2，OBOC2，的长为，故选：A9解：连接AD，过点O作OHBD于H，D是的中点，ABDCBD，AB是O的直径，DC90，EAB902ABD，CEB90ABD，BEO45，CEO45+90ABD135ABD，AEO45+ABD，CEOEAB+AOE，AOE45+ABD，AOEAEO，AOAE10，DAEABD，D
8、D，DAEDBA，AD2DE，AD2+DE2AE2100，AD4，OHAD，OHAD2，OEB45EOH，EHOH2，EO2，故选：D10解：O为ABC的外接圆，BAC64，BOC2BAC264128，OBOC，OBC26故选：C11解：连OC，如图，DB、DE分别切O于点B、C，OBDOCDOCE90，ACE20，OCA902070，OCOA，OACOCA70，BOC270140，D360909014040故选：A12解：连接OB、OC，如图，ABC为等边三角形，ABCACB60，点O是等边ABC的内心，OBOC，OB、OC分别平分ABC和ACB，ABOOBCOCB30，BOC120，即BO
9、E+COE120，而DOE120，即BOE+BOD120，BODCOE，在BOD和COE中，BODCOE，BOCO，OBDOCE，BODCOE（ASA），BDCE，ODOE，所以正确；SBODSCOE，四边形ODBE的面积SOBCSABCa2a2，所以正确；作OHDE，如图，则DHEH，DOE120，ODEOEH30，OHOE，HEOHOE，DEOE，SODEOEOEOE2，即SODE随OE的变化而变化，而四边形ODBE的面积为定值，BDCE，BDE的周长BD+BE+DECE+BE+DEBC+DEa+DEa+OE，当OEBC时，OE最小，BDE的周长最小，此时OEa，BDE周长的最小值a+a1
10、.5a，所以正确；ODE的面积最小为：（a）2a2，而四边形ODBE的面积为：a2，ODE的面积最小不会小于四边形ODBE的面积的四分之一，所以正确综上所述：上述结论中正确的是故选：A13解：连接OC，如图，ABC为等边三角形，AOC120，SAOBSAOC，图中阴影部分的面积S扇形AOC故选：C14解：C45，AOB90，S阴影S扇形AOBSAOB4448，故选：D15解：连接CO，并延长交AB于D，连接OA，过C的切线MN弦AB，NCD90，CDANCD90，CDAB，CD过O，ADBDAB42，在RtCDA中，由勾股定理得：CD4，设AOOCR，在RtADO中，由勾股定理得：AO2OD2+AD2，R2（4R）2+22，解得：R，即O的半径是，故选：A16解：连接OC，AD，延长DE交O于Q，CDO40，OCOD，OCDODC40，COD180OCDODC100，OAB20，DEAB，EOAOAB20，由圆周角定理得：CADCOD，QDAQOA，CAD50，QDA10，CEDCAD+QDA50+1060，故选：B17解：连接BC，延长ED交O于N，连接OD，并延长交O于M，AOC80，的度数是80，点D为弦AC的中点，OAOC，AODCOD，即M为的中点，和的度数都是8040，40的度数80，20CED40，选项C符合题意；选项A、选项B、选项D都不符合题意；故选：
