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1、 2013年甘肃省庆阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）（2013庆阳）（3）2的平方根是（）A3B3C3D92（3分）（2013庆阳）分式有意义的条件是（）Ax=4Bx4Cx=4Dx43（3分）（2013庆阳）五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，我市2013年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2013年6月16日上午9时开始，此时应是（A纽约时间2013年6月16日晚上22时B多伦多时间2013年6月15日晚上21时C伦敦时间2013年6月15日凌晨1时D汉城时间2013年
2、6月16日上午8时4（3分）（2013庆阳）右图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“考”字相对的字是（）A祝B你C成D功5（3分）（2013庆阳）设a=，则a在两个相邻整数之间，这两个整数是（）A4和5B3和4C2和3D1和26（3分）（2013庆阳）在O内有一点P，已知OP=，且圆内过点P的最短弦长为6，则O的面积是（）A6B8C10D127（3分）（2013庆阳）下列各式运算结果为x8的是（）Ax4x4B（x4）4Cx16x2Dx4+x48（3分）（2013庆阳）一家鞋店试销一种新款男鞋，一周内各种型号的鞋卖出的数量统计如下：型号2424.52525.52626.527数量（双
3、）351015842对这个鞋店的老板来说，他更关注的是这组数据的（）A平均数B众数C中位数D极差9（3分）（2013庆阳）如图，给出下列条件，其中不能单独判定ABCACD的条件为（）AB=ACDBADC=ACBC=D=10（3分）（2013庆阳）如图，已知二次函数的图象与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0），对于下列结论：2a+b=0；abc0；a+b+c0；当x1时，y随x的增大而减小；其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个11（3分）（2013庆阳）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，DEF的面积为1，则BCF的面积为（）A1B2C3D412（3分）（2013庆阳）西峰城
4、区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（）A14.61.25+1.2（x3）14.6B14.61.25+1.2（x3）14.6C5+1.2（x3）=14.61.2D5+1.2（x3）=14.6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13（3分）（2013庆阳）庆阳市的人口约为2460000人，用科学记数法（保留两个有效数字）表示2460000为14（3分）（2013庆阳）若某种彩票的中奖率为5%，则“小明选中一张彩票一定中奖”这一事件是（必然事件、不可能
5、事件、随机事件）15（3分）（2013庆阳）如图，P是O外一点，A、B、C是O上的三点，AOB=60，PA、PB分别交于M、N两点，则APB的范围是16（3分）（2013庆阳）如图，点A的函数y=图象上一点，ABx轴，垂足为B，则AOB的面积是17（3分）（2013庆阳）不等式组的解集是18（3分）（2015德州）方程=1的解是19（3分）（2013庆阳）如图，已知1=2，AC=AD，请增加一个条件，使ABCAED，你添加的条件是20（3分）（2013庆阳）一枚骰子的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续将这枚骰子投掷两次，则两次朝上的面上的数字之和为9的概率是三、解答题：（本大题共
6、9小题，共90分，解答时请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21（8分）（2013庆阳）计算：（2013）0+|1|（）12sin6022（8分）（2013庆阳）先化简（+），再取一个你认为合理的a值，代入求值23（8分）（2013庆阳）已知关于x的一元二次方程（2k1）x2+2x+1=0有实数根（1）求k的取值范围；（2）取k=，用配方法解这个一元二次方程24（10分）（2013庆阳）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条东西流向的河宽，如图所示，小明在河北岸点A处观测到河对岸有一点C在A的南偏西59的方向上，沿河岸向西前行20m到达B处，又测得C在B的南偏西45的方向上，请你根据以上
7、数据，帮助小明计算出这条河的宽度（参考数据：tan31，sin31）25（10分）（2013庆阳）某校为深入推进“阳光体育运动”，决定开展学生“每天锻炼一小时”活动，调查了A、B、C、D四类运动项目，下面是这次调查结果统计图请你结合图中信息解答下列问题：（1）补全两个统计图；（2）该校有学生1500名，估计其中喜欢C类运动项目的学生人数；（3）根据统计结果，你能做什么推断？请写出一条即可26（10分）（2013庆阳）如图，将边长为1，中心为点O的正方形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动地每秒转动90（1）第1秒点O经过的路线长为，第2秒点O经过的路线长为，第2013秒点O经过的路线长为（2）
8、分别求出第1秒、第2秒、第2013秒点A经过的路线长27（12分）（2013庆阳）如图，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（1，4），C（m，2），ABx轴，垂足为点B（1）求函数y1=ax+b与y2=的解析式；（2）当x为何值时，y2y1；（3）在x轴上是否存在点P，使PAO为等腰三角形？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由28（12分）（2013庆阳）如图，AB是O的直径，点C在O上，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D（1）求证：AC平分DAB；（2）若点M是的中点，CM交AB于点N，O的半径为R，求MNMC的值29（12分）（2013庆阳）如图，
9、已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（1，0），对称轴为直线x=1，点P为线段BC上（不含B、C两点）的一个动点，PFy轴交抛物线于点F，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）用含m的代数式表示线段PF的长；（3）设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，并确定当m为何值时BCF的面积最大2013年甘肃省庆阳市中考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1C2D3C4C5B6D7A8B9C10C11D12A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）132.510614随机事件150APB3016317-3a218x=219AE=AB20三、解答题：（本大题共9小题，共90分，解答时请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）212223242526272829第7页（共7页）
