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1、中考数学模拟试卷一仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.1数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的两个数表示的点是( ) A点A与点D B点A与点C C点B与点C D点B与点D2下列的运算中，其结果正确的是()A325 B16x27x29x2Cx8x2x4 Dx(xy)2x2y23将如图所示的RtABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为()4化简，其结果是()A B . C D.5下列命题中，真命题是()A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D有
2、一个角是60的等腰三角形是等边三角形6在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，1)和点B(3，0)，则sin AOB的值等于()A. B. C. D. （第7题） 7如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知DEF 的面积为S，则四边形ABCE的面积为 () A8S B9S C10S D11S8地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是()A10吨 B9吨C8吨 D7吨（9在“直通春晚”总决赛中，选手小王、小张、小李、小刘组合要经过抽签进行终极PK，工作人员准备了4个签，签上分别写有A1，B1，A2，B2
3、的字样规定：抽到A1和B1，A2和B2的选手分两组进行终极PK. 小张第一个抽签，抽到了A1，小王第二个抽签，则小王和小张进行PK的概率是()A. B. C. D.10如图，在ABC中，C90，M是AB的中点动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是（ ）()A一直增大 B一直减小C先减小后增大 D先增大后减小 二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11分解因式3
4、a227_12如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是_ （第12题）13形如的式子，定义它的运算规则为adbc；则方程0与11的公共解是_ （第14题）14直线y(3a)xb4在直角坐标系中的图象如图所示，化简|ba|3a|_15如图，在ABC中，AB10，AC8，BC6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是 . 16如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B(4，2)，一次函数ykx1的图象平分它的面积若关于x的函数ymx2(3mk)x2mk的图象与坐标轴只有两个交点，则m的值为_ 三.全面答一
5、答(本题有7个小题,共66分) 解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17(本小题满分6分)2016年体育中考在即，学校体育组对九(1)班50名学生进行了长跑项目的测试，根据测试成绩制作了如图两个统计图 九(1)班长跑测试等分 九(1)班长跑测试等分 人数统计图 人数扇形统计图根据统计图解答下列问题：(1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？(2)本次测试的平均分是多少？(3)通过一段时间的训练，体育组对该班学生的长跑项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，
6、问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？18.(本小题满分8分)已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB， 垂足分别是E、F，且BF=CE (1)求证：ABC是等腰三角形； (2)当A=900时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，并证明你的结论 （第18题）19(本小题满分8分)已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根20(本小题满分10分)在“
7、探究与实践”学习活动中，数学老师给出了以下定义：“我们把三边长都是偶数的三角形叫做偶数三角形.”并且三角形三边的长度为大于等于 1 且小于等于10的整数. (1)请写出所有满足条件的偶数三角形. 如：用数对（12，14，16）的形式表示，与三个数的顺序无关，比如（12，14，16）与（12，16，14）表示同一种答案. (2)用直尺和圆规作出(1)中的直角三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）.并直接写出所作直角三角形的外接圆半径R和内切圆半径r的长. 2 单位长度(第21题 )21（本小题满分10分）点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，BD是O的切线,且ABAD(1)求证
8、：点A是DO的中点(2)若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且 BEF的面积为8，cos BFA，求 ACF的面积22(本题满分12分)已知二次函数（是常数，且）.(1)证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与轴有两个交点；（第22题）(2)若A、B是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和的值；(3)设二次函数与轴两个交点的横坐标分别为，（其中），若是关于的函数，且，请结合函数的图象回答：当时，求m的取值范围.23(本题满分12分)在ABC中，A90，AB8 cm，AC6 cm，点M，点N同时从点A出发，点M沿边AB以4 cm/s的速度向点B运动，点N从点A出发，沿边AC以
9、3 cm/s的速度向点C运动，(点M不与A，B重合，点N不与A，C重合)，设运动时间为x s.(1)求证：AMNABC；(2)当x为何值时，以MN为直径的O与直线BC相切？(3)把AMN沿直线MN折叠得到MNP，若MNP与梯形BCNM 重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（第23题）2016年中考模拟试卷数学参考答案与评分标准一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBCDDABABC2、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、3(a3)(a3) 12、 P 13、 14、 1
10、15、 4.8 16、 m0或1或三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17. (本小题满分6分)解:(1)得4分的学生有5050%25(人)，2分 (2)本次测试的平均分是： 3.7(分)，2分(3)设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，由题意，得解得：.2分答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人18.(本小题满分8分)解:(1)BD=CD，BF=CE，DEAC,DFAB1分RtBDFRtCDE，1分B=C1分 ABC是等腰三角形1分 (2) 四边形AFDE是正方形1分A=90,DEAC；DFAB,四边形AFDE是矩形1分 又RtBDFRtCDE,DF=DE1分四边形AFDE是正方形1分19.(本小题满分8分)解：(1)ABC是等腰三角形；x1是方程的根，(ac)(1)22b(ac)0，ac2bac0，ab0，ab，2分ABC是等腰三角形；1分(2)方程有两个相等的实数根，(2b)24(ac)(ac)0，4b24a24c20，a2b2c2，2分ABC是直角三角形；1分(3)当ABC是等边三角形时，(ac)x22bx(ac)0，可整理为：2ax22ax0，x2x0，解得：x10，x212分20（本小题满分10分）解：(1)（4，6，8），（4，8，10），（6，8，10）3分(2) 直角三角形作对4分 R=51分
