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1、计量地理学期末试卷（A）20132014学年第一学期课程名称：_计量地理学学生姓名：_ 学 号：_专 业：_ 年级/班级：_课程性质：专业必修一二三四五六七八总分阅卷人签名1. 填空题（本题20分，请将答案直接写在答题纸上并注明题号）1一般而言，地理数据具有以下几个方面的基本特征：，。（每空0.5分）2.描述地理数据一般水平的指标有、；描述地理数据分布的离散程度的指标有、 ；描述地理数据分布特征的参数有、。（每空0.5分）3.什么是秩相关系数：。（1.5分）4.多元线性回归模型中常数b0及偏回归系数bi的求解公式（请用矩阵形式表达）b=其中各矩阵的具体表达为:X= Y= b= ， ，。(每空0
2、.5分)5. 线性规划问题的可行解：（1分），最优解：。（1分）6.在目标规划模型中，除了决策变量外，还需引入正、负偏差变量，其中，正偏差变量表示，负偏差变量表示。（每空0.5分）7.网络图中的三个基础指标为，由它们产生的更为一般性的测度指标为，。（每空0.5分）8.主成分分析的计算步骤，。（每空0.5分）9.多元线性回归模型的显著性检验中，回归平方和U的自由度为，剩余平方和的自由度为。（每空0.5分）2. 聚类分析（20分）已知我国九大陆地农业区的七项指标分别为：人均耕地、劳均耕地、水田比重、复种指数、粮食亩产、人均粮食、稻谷占粮食比重。现已给出了九个行政区之间的欧氏距离矩阵，试用最远距离法
3、对其进行聚类，要求写出每步的处理过程并画出聚类结果的谱系图。（注：直接画出聚类结果谱系图的不得分）并进行计算结果的地理解释。G1G9分别为：东北区、内蒙古及长城沿线、黄淮海区、黄土高原区、长江中下游区、西南区、华南区、甘新区、青藏区G1G2G3G4G5G6G7G8G9G10.00 G20.09 0.00 G30.22 0.21 0.00 G40.16 0.12 0.09 0.00 G50.52 0.57 0.47 0.52 0.00 G60.35 0.39 0.27 0.32 0.21 0.00 G70.50 0.54 0.44 0.49 0.05 0.17 0.00 G80.10 0.08
4、0.15 0.08 0.51 0.32 0.48 0.00 G90.19 0.15 0.08 0.04 0.51 0.31 0.48 0.10 0.00 3.树型决策法（20分）某企业为扩大某产品的生产，拟建设新厂，据市场预测产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，有三种方案可供企业选择：方案1，新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时，每年亏损20万元，服务期为10年。方案2，新建小厂，需投资140万元。销路好时，每年可获利40万元；销路差时，每年仍可获利30万元。服务期为10年。方案3，先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服
5、务期为7年，估计每年获利95万元。试用树状图来描述各种方案在不同自然状态下的收益，据此计算每种方案的期望收益值并选择方案。4.地统计方法（20分）（1）你了解地统计（Geostatistic）方法吗？近20年以来，该方法已被广泛地应用于地理学、生态学、环境学研究之中。根据你自己的文献积累，简要说明统计方法可以应用在哪些具体问题的研究（不必展开论述）？ （2）变异函数的四个基本参数分别是什么？常用的变异函数有哪些理论模型？以下是何种理论模型？该模型的基本参数分别是什么？5.随机型决策分析（20分）什么是随机型决策问题，它可以进一步分为哪几类问题？各类问题有什么异同点？对各类问题分别有什么决策方法
6、，并说明各决策方法的基本原理。计量地理学期末试卷（A）参考答案20132014学年第一学期1.填空题（本题20分）1一般而言，地理数据具有以下几个方面的基本特征： 数量化、形式化、逻辑化，不确定性，多种时空尺度， 多维性。（每空0.5分）2.描述地理数据一般水平的指标有 平均值 、 中位数 、 众数 ；描述地理数据分布的离散程度的指标有 极差 、 离差 、 离差平方和 、 方差与标准差 、 变异系数 ；描述地理数据分布特征的参数有 标准偏度系数 、 标准峰度系数 。（每空0.5分）3.什么是秩相关系数： 是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统
7、计量 。（1.5分）4.多元线性回归模型中常数b0及偏回归系数bi的求解公式（请用矩阵形式表达）b= A-1B=(XTX)-1XTY , 其中各矩阵的具体表达为: ， ， 。(每空0.5分)5. 线性规划问题的可行解：在线性规划问题中，满足约束条件的一组变量x=(x1,x2,，xn)T为可行解（1分），最优解：使目标函数取最大（或最小）值的可行解称为最优解。（1分）6.在目标规划模型中，除了决策变量外，还需引入正、负偏差变量，其中，正偏差变量表示决策值超过目标值的部分 ，负偏差变量表示 决策值未达到目标值的部分（每空0.5分）7.网络图中的三个基础指标为连线（边或弧）数目（m），节点（顶点）数
8、目（n），网络中互不连接的亚图数目（p），由它们产生的更为一般性的测度指标为指数=m/n，回路数k=m-n+p，指数=（m-n+p）/（2n-5p），指数=m/3（n-2p）（每空0.5分）8.主成分分析的计算步骤：计算相关系数矩阵 ，计算特征值与特征向量 ，计算主成分贡献率及累计贡献率 ，计算主成分载荷。（每空0.5分）9.多元线性回归模型的显著性检验中，回归平方和U的自由度为自变量的个数k ,剩余平方和的自由度为n-k-1,n为样本个数（每空0.5分）2.聚类分析（20分）聚类第一步，在99阶距离矩阵中，非对角元素中最小者是d94=0.04，故首先将第4区与第9区并为一类，记为G10，即G
9、10=G4，G9。按照公式式分别计算G1，G2，G3，G5，G6，G7，G8与G10之间的距离，得到一个新的88阶距离矩阵：G1G2G3G5G6G7G8G10G10.00 0.09 0.22 0.52 0.35 0.50 0.10 0.19 G20.09 0.00 0.21 0.57 0.39 0.54 0.08 0.15 G30.22 0.21 0.00 0.47 0.27 0.44 0.15 0.09 G50.52 0.57 0.47 0.00 0.21 0.05 0.51 0.52 G60.35 0.39 0.27 0.21 0.00 0.17 0.32 0.32 G70.50 0.54
10、 0.44 0.05 0.17 0.00 0.48 0.49 G80.10 0.08 0.15 0.51 0.32 0.48 0.00 0.10 G100.19 0.15 0.09 0.52 0.32 0.49 0.10 0.00 第二步，在第一步所得到的88阶距离矩阵中，非对角线元素中最小者为d57=0.05，故将G5与G7归并为一类，记为G11，即G11=G5，G7。按照公式（3.4.11）式分别计算G1，G2，G3，G6，G8，G10与G11之间的距离，得到一个新的77阶距离矩阵如下：G1G2G3G6G8G10G11G10.00 0.09 0.22 0.35 0.10 0.19 0.52
11、G20.09 0.00 0.21 0.39 0.08 0.15 0.57G30.22 0.21 0.00 0.27 0.15 0.09 0.47G60.35 0.39 0.27 0.00 0.32 0.32 0.21G80.10 0.08 0.15 0.32 0.00 0.10 0.51G100.19 0.15 0.09 0.32 0.10 0.00 0.52G110.520.570.470.210.510.520.00第三步，在第二步中所得到的77阶距离矩阵中，非对角线元素中最小者为d28=0.08，故将G2与G8归并为一类，记为G12，即G12=G2，G8。再按照公式（3.4.11）式分别计算G1，G3，G6，G
