《2015-2016学年福建省三明市高二(下)期末数学模拟测验(理科)解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年福建省三明市高二(下)期末数学模拟测验(理科)解析版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年福建省三明市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（共1小题，每小题5分，满分5分）1（5分）（2016春福建期末）已知复数z=（i是虚数单位），则z的共轭复数=（）AiB+iCiD+i4-4：坐标系与参数方程2（5分）（2016春福建期末）平面直角坐标系中，在伸缩变换：的作用下，正弦曲线y=sinx变换为曲线（）Ay=sin2xBy=2sin2xCy=sinxDy=sin2x45：不等式选讲3（2016春福建期末）若，则下列不等式一定成立的是（）Aa2b2BlgalgbC2a2bD4（5分）（2016春福建期末）设随机变量N（0，1），P（1）=0.2，则P（11）=
2、（）A0.1B0.3C0.6D0.85（5分）（2015枣庄一模）用数学归纳法证明“1+n（nN*，n1）”时，由n=k（k1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（）A2k1B2k1C2kD2k+16（5分）（2004黑龙江）曲线y=x33x2+1在点（1，1）处的切线方程为（）Ay=3x4By=3x+2Cy=4x+3Dy=4x57（5分）（2013潮州二模）从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（）ABCD8（5分）（2007江苏）若对于任意实数x，有x3=a0+a1（x2）+a2（x2）2
3、+a3（x2）3，则a2的值为（）A3B6C9D1244：坐标系与参数方程9（5分）（2016春福建期末）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l：=（0）与O1：（x1）2+y2=1和O2：x2+（y2）2=4的交点分别为A，B，则|AB|=（）A2+B2C21D145：不等式选讲10（2016春福建期末）设a，b，c为正数，p=a+，q=b+，r=c+，则下列说法正确的是（）Ap，q，r都不大于2Bp，q，r都不小于2Cp，q，r至少有一个不小于2Dp，q，r至少有一个不大于211（5分）（2016春福建期末）某市汽车牌照号码构成是：前两位为英
4、文字母，后三位数字，如DE668，其中牌照号码最后一个数字为8的牌照号码共有（）A（C）2ABAAC（C）2102DA10212（5分）（2016春福建期末）已知函数f（x）=x2+cosx5，f（x）为f（x）的导函数，则f（x）的图象可能是（）ABCD13（5分）（2016春福建期末）某次数学考试的第一大题由10道四选一的选择题构成，要求考生从A、B、C、D中选出其中一项作为答案，每题选择正确得5分，选择错误不得分，以下是甲、乙、丙、丁四位考生的答案及甲、乙、丙三人的得分结果：题1题2题3题4题5题6题7题8题9题10得分甲CBDDACDCAD35乙CBCDBCABDC35丙CADDADA
5、BAC40丁CADDBCABAC？据此可以推算考生丁的得分是（）A30B35C40D4514（5分）（2016春福建期末）已知函数f（x）=|x|3ax2+（6a）|x|+b（a，bR），若f（x）有六个不同的单调区间，则实数a的取值范围为（）Aa2，或a0B0a1C1a3D2a6六、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）15（5分）（2011合肥校级模拟）计算=16（5分）（2016春福建期末）已知线性回归方程=3x+0.3，则对应于点（2，6.4）的残差为17（5分）（2016春福建期末）用五种不同的颜色对图中的A，B，C，D，E五个区域进行着色，相邻区域不能涂相同的颜色，则共有种不同
6、的着色方案（用数字作答）18（5分）（2016春福建期末）已知，为函数f（x）=x2x1的两个零点，g（x）为二次函数，满足g（）=2，g（）=2，g（1）=1若方程g（x）+2x=alnx（a0）有且只有一个实根x0，且x0（0，n），则整数n的最小值为七、解答题（共5小题，满分60分）19（12分）（2016春福建期末）已知mR，i为虚数单位，且（m+2i）2=3+4i（1）求实数m的值；（2）若|z1|=|m+2i|，求复数z在复平面上所对应的点P的轨迹方程20（12分）（2016春福建期末）某校一次运动会中，高二（1）班要从甲、乙等6名水平相当的同学中随机选出4人参加4100米接力比赛
7、（1）求甲和乙中至少有一人被选中的概率；（2）现将选中的4人按照抽签结果决定接力棒次1，2，3，4若甲乙同时被选中，求甲乙两人棒次之差的绝对值X的分布及数学期望21（12分）（2016春福建期末）在厄尔尼诺现象中，经观测，某昆虫的产卵数y与温度x有关，现将收集到的温度xi和产卵数yi（i=1，2，7）的7组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表（xi）2（xi）（yi）（xi）（zi）27.481.313.61482935.1340表中zi=lnyi，=zi（1）根据散点图判断，y=a+bx与y=c1e哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根
8、据（1）的判断结果及表中数据试求y关于x回归方程；已知用人工培养该昆虫的成本h（x）与温度x和产卵数y的关系为h（x）=x（lny9.43）+175，当温度x为何值时，培养成本的预报值最小？附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），（un，vn），其回归直线v=+u的斜率和截距的最小二乘估计分别为=，=22（12分）（2016春福建期末）在ABC中，不等式+成立；在四边形ABCD中，不等式+成立；在五边形ABCDE中，不等式+成立（1）根据以上结论猜想在n边形A1A2A3An中，有怎样的不等式成立（不要求证明）（2）数列an，满足a1=1，an+1an2，Sn为数列an的前n项和，试用（
9、1）猜想的结论，证明不等式Sn（A1+A2+An）（+）（n3）23（12分）（2016春福建期末）已知函数f（x）=lnx+axx2（aR）（1）若f（x）0恒成立，求实数a的取值范围；（2）证明ln（n+1）+（n为正整数）44：坐标系与参数方程24（10分）（2016春福建期末）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程为（t为参数），抛物线C的极坐标方程为sin2=2cos（1）求出直线l的普通方程及抛物线C的直角坐标方程；（2）设点P（2，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点，求|PA|PB|的值45：不等式选讲25（201
10、6春福建期末）已知函数f（x）=|2xa|+a（aR）（1）当a=1时，解不等式f（x）|2x1|；（2）若a0，f（x）2，求证：|x|a+12015-2016学年福建省三明市高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共1小题，每小题5分，满分5分）1（5分）（2016春福建期末）已知复数z=（i是虚数单位），则z的共轭复数=（）AiB+iCiD+i【分析】将z分母实数化，化简z，从而求出z的共轭复数即可【解答】解：z=+，=，故选：A【点评】本题考查了复数的运算，考查共轭复数问题，是一道基础题4-4：坐标系与参数方程2（5分）（2016春福建期末）平面直角坐标系中，在伸缩
11、变换：的作用下，正弦曲线y=sinx变换为曲线（）Ay=sin2xBy=2sin2xCy=sinxDy=sin2x【分析】由伸缩变换：，解得：，代入y=sinx即可得出曲线方程【解答】解：由伸缩变换：，解得：，代入y=sinx可得：2y=sin，即y=sin，故选：C【点评】本题考查了坐标变换、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题45：不等式选讲3（2016春福建期末）若，则下列不等式一定成立的是（）Aa2b2BlgalgbC2a2bD【分析】根据不等式的基本性质，分别判断四个答案中的不等式是否恒成立，可得结论【解答】解：，ab，此时2a2b一定成立，其它的不等式不一定成立，故选：
12、C【点评】本题考查的知识点是不等式的基本性质，难度不大，属于基础题4（5分）（2016春福建期末）设随机变量N（0，1），P（1）=0.2，则P（11）=（）A0.1B0.3C0.6D0.8【分析】根据正态分布曲线关于x=对称，与x轴围成的面积之和为1求解，可得答案【解答】解：由正态分布曲线的对称性得：P（1）=P（1）=0.2，P（11）=10.22=0.6故选：C【点评】本题考查了正态分布曲线的特点，正态分布曲线关于x=对称，与x轴围成的面积之和为15（5分）（2015枣庄一模）用数学归纳法证明“1+n（nN*，n1）”时，由n=k（k1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（
13、）A2k1B2k1C2kD2k+1【分析】考查不等式左侧的特点，分母数字逐渐增加1，末项为，然后判断n=k+1时增加的项数即可【解答】解：左边的特点：分母逐渐增加1，末项为；由n=k，末项为到n=k+1，末项为=，应增加的项数为2k故选C【点评】本题是基础题，考查数学归纳法证明问题的第二步，项数增加多少问题，注意表达式的形式特点，找出规律是关键6（5分）（2004黑龙江）曲线y=x33x2+1在点（1，1）处的切线方程为（）Ay=3x4By=3x+2Cy=4x+3Dy=4x5【分析】首先判断该点是否在曲线上，若在曲线上，对该点处求导就是切线斜率，利用点斜式求出切线方程；若不在曲线上，想法求出切点坐标或斜率【解答】解：点（1，1）在曲线上，y=3x26x，y|x=1=3，即切线斜率为3利用点斜式，切线方程为y+1=3（x1），即y=3x+2故选B【点评】考查导数的几何意义，该题比较容易
