《2017年吉林省长春市高考数学三模拟测验(文科)(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年吉林省长春市高考数学三模拟测验(文科)(解析版)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年吉林省长春市高考数学三模试卷（文科）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）1已知复数z=1+2i，则=（）A5B5+4iC3D34i2已知集合A=x|x22x30，B=x|x|2则AB=（）Ax|2x2Bx|2x3Cx|1x3Dx|1x23设a，b均为实数，则“a|b|”是“a3b3”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4直线x3y+3=0与圆（x1）2+（y3）2=10相交所得弦长为（）ABC4D35下列命题中错误的是（）A如果平面外的直线a不平行于平面内不
2、存在与a平行的直线B如果平面平面，平面平面，=l，那么直线l平面C如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面D一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交6在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（）A4B4C2D27某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A4BCD8某高中体育小组共有男生24人，其50m跑成绩记作ai（i=1，2，24），若成绩小于6.8s为达标，则如图所示的程序框图的功能是（）A求24名男生的达标率B求24名男生的不达标率C求24名男生的达标人数D求24名男生的不达标人数9等比数列an中各项均为正数，Sn是其前n项和，且满足2S3=8
3、a1+3a2，a4=16，则S4=（）A9B15C18D3010函数y=的大致图象是（）ABCD11若关于x的方程2sin（2x+）=m在0，上有两个不等实根，则m的取值范围是（）A（1，）B0，2C1，2）D1，12对，23xlogax+1恒成立，则实数a的取值范围是（）ABCD二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）.13某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，其中学号为前30名的同学平均成绩为90，则后20名同学的平均成绩为14若函数f（x）=exsinx，则f（0）=15九章算术是我国第一部数学专著，下有源自其中的一个问题：“今有金箠
4、（chu），长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤问金箠重几何？”其意思为：“今有金杖（粗细均匀变化）长5尺，截得本端1尺，重4斤，截得末端1尺，重2斤问金杖重多少？”则答案是16F为双曲线（ab0）的左焦点，过点F且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于A，B两点，若=，则双曲线的离心率为三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17已知点，Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数（1）求函数f（x）的解析式及最小正周期；（2）若A为ABC的内角，f（A）=4，BC=3，ABC的面积为，求ABC的周长18某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名
5、该手机用户进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：女性用户分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数2040805010男性用户分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数4575906030（1）完成下列频率分布直方图，并指出女性用户和男性用户哪组评分更稳定（不计算具体值，给出结论即可）；（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取2名用户，求两名用户中评分都小于90分的概率19 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，AD=AP=2，
6、AB=2，E为棱PD的中点（）证明：PD平面ABE；（）求三棱锥CPBD外接球的体积20已知函数f（x）=axlnx（1）过原点O作曲线y=f（x）的切线，求切点的横坐标；（2）对x1，+），不等式f（x）a（2xx2），求实数a的取值范围21已知椭圆C：，F1，F2分别是其左、右焦点，以F1F2为直径的圆与椭圆C有且仅有两个交点（1）求椭圆C的方程；（2）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P，点P横坐标的取值范围是，求线段AB长的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修4-4：坐标系与参数方程选讲（共
7、1小题，满分10分）22已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为=4cos，直线l的参数方程为（t为参数）（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）若曲线C2的参数方程为（为参数），曲线C1上点P的极角为，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值选修4-5：不等式选讲（共1小题，满分0分）23已知a0，b0，函数f（x）=|x+a|+|2xb|的最小值为1（1）求证：2a+b=2；（2）若a+2btab恒成立，求实数t的最大值2017年吉林省长春市高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题
8、（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）1已知复数z=1+2i，则=（）A5B5+4iC3D34i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由已知直接利用求解【解答】解：z=1+2i，=|z|2=故选：A2已知集合A=x|x22x30，B=x|x|2则AB=（）Ax|2x2Bx|2x3Cx|1x3Dx|1x2【考点】交集及其运算【分析】解不等式得出集合A、B，根据交集的定义写出AB【解答】解：集合A=x|x22x30=x|1x3，B=x|x|2=x|2x2故选：D3设a，b均为实数，则“a|b|”是“a3b3”的（）A
9、充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义判断即可【解答】解：由a|b|”能推出“a3b3”，是充分条件，反之，不成立，比如a=1，b=2，不是必要条件，故选：A4直线x3y+3=0与圆（x1）2+（y3）2=10相交所得弦长为（）ABC4D3【考点】直线与圆相交的性质【分析】根据已知中圆的标准方程和直线的一般方程，代入圆的弦长公式，可得答案【解答】解：圆（x1）2+（y3）2=10的圆心坐标为（1，3），半径r=，圆心到直线x3y+3=0的距离d=，故弦AB=2=，故选A5下列命题中错误的是（）A如果
10、平面外的直线a不平行于平面内不存在与a平行的直线B如果平面平面，平面平面，=l，那么直线l平面C如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面D一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交【考点】命题的真假判断与应用【分析】由空间中直线与平面的位置关系逐一核对四个选项得答案【解答】解：如果平面外的直线a不平行于平面，则a与相交，则内不存在与a平行的直线，故A正确；如图：，=a，=b，=l，在内取一点P，过P作PAa于A，作PBb于B，由面面垂直的性质可得PAl，PBl，则l，故B正确；如果平面平面，那么平面内的直线与平面有三种位置关系：平行、相交、异面，故C错误；一条直线与两个平
11、行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交，故D正确故选：C6在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（）A4B4C2D2【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义求解最大值即可【解答】解：不等式组所表示的平面区域位于直线x+y3=0的下方区域和直线xy+1=0的上方区域，根据目标函数的几何意义，可知目标函数经过A时，z取得最大值由可得A（1，2），所以目标函数z的最大值为4故选B7某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A4BCD【考点】由三视图求面积、体积【分析】通过三视图复原的几何体是正四棱锥，结合三视图的数据，求出几何体的体积【解答】
12、解：由题意三视图可知，几何体是正四棱锥，底面边长为2的正方形，一条侧棱垂直正方形的一个顶点，长度为2，所以四棱锥的体积故选D8某高中体育小组共有男生24人，其50m跑成绩记作ai（i=1，2，24），若成绩小于6.8s为达标，则如图所示的程序框图的功能是（）A求24名男生的达标率B求24名男生的不达标率C求24名男生的达标人数D求24名男生的不达标人数【考点】程序框图【分析】由题意，从成绩中搜索出大于6.8s的成绩，计算24名中不达标率【解答】解：由题意可知，k记录的是时间超过6.8s的人数，而i记录是的参与测试的人数，因此表示不达标率；故选B9等比数列an中各项均为正数，Sn是其前n项和，且
13、满足2S3=8a1+3a2，a4=16，则S4=（）A9B15C18D30【考点】等比数列的前n项和【分析】设等比数列an的公比为q0，由2S3=8a1+3a2，可得2（a1+a2+a3）=8a1+3a2，化为：2q2q6=0，解得q，进而得出【解答】解：设等比数列an的公比为q0，2S3=8a1+3a2，2（a1+a2+a3）=8a1+3a2，化为：2a3=6a1+a2，可得=6a1+a1q，化为：2q2q6=0，解得q=2又a4=16，可得a123=16，解得a1=2则S4=30故选：D10函数y=的大致图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】利用函数的定义域排除选项，值域排除选项即可得到结果【解答】解：由函数定义域排除A，函数的值域可知x0时，y0，当x0时，y0，排除C，D故选：B11若关于x的方程2sin（2x+）=m在0，上有两个不等实根，则m的取值范围是（）A（1，）B0，2C1，2）D1，【考点】
