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1、2016学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）（2017.1）同学们注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.已知线段、，如果，那么下列式子中不一定正确的是（）（A）； （B），；（C）；（D）2.在RtABC中，.下列选项中正确的是（
2、）（A）； （B）； （C）； （D）3.将抛物线向右平移个单位长，再向上平移2个单位长，所得到的抛物线的表达式为（）（A）； （B）；（C）； （D）4.抛物线与轴的交点坐标为（）（A）(，)； （B）(，)； （C）(，)； （D）(，).5.在ABC中，点、分别在边、的延长线上（如图1），下列四个选项中，能判定的是() （A）； （B）； （C）； （D）6.下列四个命题中，真命题是()ABCDE图1 （A）垂直于弦的直线平分这条弦； （B）平分弦的直径垂直于这条弦； （C）如果两个圆心角相等，那么这两个圆心角所对的弧相等； （D）如果两条弧相等，那么这两条弧所对的圆心角相等.图2OQ二
3、、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7.计算： 8.已知线段，如果点是线段的黄金分割点， 且，那么的长为 9.如果ABCDEF，且相似比为，那么它们的面积之比为 10.如图2，在平面直角坐标系内有一点，射线与轴正半轴的夹角 为（），如果，那么点的坐标为 11.在RtABC 中，如果，那么= 12.如果一个斜坡的坡角为，那么该斜坡的坡度为 13.如果抛物线的最高点是原点，那么实数的取值范围是 14.抛物线的对称轴是 15.抛物线在直线右侧的部分是 （从“上升的”或“下降的”中选择） 16.如果正多边形的一个外角为，那么这个正多边形的边数是 .17
4、.已知的半径长为3，的半径长为5,当与内切时，圆心距 的长为 ABCD图318.在RtABC中，D是斜边AB的中点（如图3），点M、N分别在边AC、BC上，将CMN沿直线MN翻折，使得点C的对应点E落在射线CD上.如果，那么AME的度数为 （用含的代数式表示）. 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：. 20（本题满分10分）ABCD出口图4EF 用长为米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过米），围成一个矩形花圃ABCD，为了便于管理，拟决定在与墙平行的边上预留出长度为米的出口（如图4中的）. 设边的长为米，花圃面积为平方米，求关于的函数解析式及函数的定义域.21（本题
5、满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）图5ABCDEF 如图5，已知梯形ABCD中，EFADBC，点、分别在腰、上，且AE = 3，EB = 5.（1）求的值；（2）当AD = 4，BC = 12时，求EF的长.22（本题满分10分）图6ABCDEFG如图6，用高度为1.5米的测角仪分别在处、处测得电线杆上的处的仰角分别为、（点、在同一条直线上）.如果米，求电线杆CD的高度.23（本题满分12分，每小题6分） 在ABC中，点D在BC边上，且满足（如图7）. （1）求证：；ABCDEF图8 （2）如图8，以点A为圆心，AB为半径画弧交AC的延长线于点E，联结BE，延长AD交BE于点F.
6、求证：.ABCD图724（本题满分12分，每小题4分）已知在平面直角坐标系（如图9）中，已知抛物线与轴的一个交点为A(，)，与轴的交点记为点C. （1）求该抛物线的表达式以及顶点D的坐标； （2）如果点E在这个抛物线上，点F在x轴上，且以点O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点F的坐标（写出两种情况即可）； 图9O11A（3）点P与点A关于轴对称，点B与点A关于抛物线的对称轴对称，点Q在抛物线上，且PCB=QCB，求点Q的坐标.25（满分14分，第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：点不在上，点是上任意一点.定义：将线段的长度中最小的值称为点到的“最近距离”；将线段
7、的长度的最大的值称为点到的“最远距离”. （1）（尝试）已知点到的“最近距离”为，点到的“最远距离”为，求的半径长（不需要解题过程，直接写出答案）. （2）（证明）如图10，已知点在外，试在上确定一点，使得最短，并简要说明最短的理由.（3）（应用）已知的半径长为，点到的“最近距离”为，以点为圆心，以线段为半径画圆.交于点、，联结、.求的余弦值.备用图2备用图1图10 1、一知半解的人，多不谦虚；见多识广有本领的人，一定谦虚。谢觉哉2、人若勇敢就是自己最好的朋友。3、尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。屈原4、功有所不全，力有所不任，才有所不足。宋濂5、“不可能”只存在于蠢人的字典里。6、游手好闲会使人心智生锈。
