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1、中考总复习专题训练 三角形一、选择题（每小题3分，共45分）1. 满足下列条件的三角形，按角分类有三个属于同一类，则另一个是（ ）。A.A：B：C1：2：3 B.ABCC.AC40 D.A2B2C2. 如果线段a、b、c能组成直角三角形，则它们的比可以是（ ）。 A. 1：2：4 B. 1：3：5 C. 3：4：7 D. 5：12：133. 已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为（ ）。 A.90 B.110 C.100 D.1204. 在一个三角形中有两个内角相等,这个三角形还有一个外角为110,则两个相等的内角的度数为（ ）。A.40 B.55 C.70或55 D
2、.705.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ）。 A.14 B.15 C.16 D.176. 下列命题：（1）等边三角形也是等腰三角形；（2）三角形的外角等于两个内角的和；（3）三角形中最大的内角不能小于60；（4）锐角三角形中，任意两内角之和必大于90，其中错误的个数是（ ）。A.0 个 B.1个 C.2个 D.3个7.锐角三角形的三个内角是A、B、C，如果，那么、这三个角中（ ）。A没有锐角 B有1个锐角 C有2个锐角 D有3个锐角8.如图1，已知ABCD，则（ ）。A123 B1223C1223 D1180239. 如图2，将一张矩形纸片如图
3、所示折叠，使顶点落在点已知，则折痕的长为（ ）。A. B. C. D. 10. 如图3,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且SABC=4cm2,则阴影面积等于（ ）。 A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2 图1 图2 图311.对于下列各组条件，不能判定的一组是（ ）。A.A=A，B=B，AB=AB B.A=A，AB=AB，AC=ACC.A=A，AB=AB，BC=BCD.AB=AB，AC=AC，BC=BC12.有五根细木棒，长度分别为1cm，3cm，5cm，7cm，9cm，现任取其中的三根木棒，组成一个三角形，问有几种可能（ ）。A.1种 B.2种
4、C.3种 D.4种13.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的（ ）。A.中线 B.高线 C.边的中垂线D.角平分线14.已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式B+C=3A，则此三角形中（ ）。A.一定有一个内角为45 B.一定有一个内角为60C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形15.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）。A.顶角的2倍 B. 顶角的一半 C. 顶角 D. 底角的一半二、填空题（每小题3分，共45分）1.等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为_。2.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45，则这个三角形的顶角等于_。 3.已知等腰三角形的
5、腰长是6cm，底边长是8cm，那么以各边中点为顶点的三角形的周长是_cm。4. 如图4，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里运用的几何原理是_。5.如图5，一个正方体的棱长为2cm，一只蚂蚁欲从A点处沿正方体侧面到B点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是_。6. 如图6, ABC中,ACB=90,CD 是高,A=30,BD=3,则AB=_。AB 图4 图5 图67. 如图7，已知是的垂直平分线，则的周长为_。8.如图8，D、E为AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=500，则BDF=_。 9.如图9，已知正方形ABCD的边长为2，BPC是等边三角形，则CD
6、P的面积是_；BPD的面积是_。图7 图8 图910. 两根木棒的长分别是8cm,10cm.要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是_；如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为_。11.在直角三角形中,两锐角的平分线相交成钝角的度数是_。12.一个等腰三角形的底角为15，腰长为4cm，那么，该三角形的面积等于_。 13. 如图10,已知1=20,2=25,A=35,则BDC的度数为_。14. 如图11,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158, 则EDF =_度。15. 在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图12所
7、示，地毯的长度至少需要_m。13m5m图10 图11 图12三、解答下列各题（每小题10分，共60 分）1.如图13，已知ABC中，A=58，分别求BOC的度数。（1）O为外心，（2）O为内心，（3）O为垂心。图132. 如图14，大江的一侧有A、B两个工厂，它们有垂直于江边的小路，长度分别为3千米和1千米，设两条小路相距4千米，现在要在江边建立一个抽水站，把水送到A、B两厂去，欲使供水管路最短，抽水站应建在哪里？ 图14ADBEFC3.如图15，已知：AC=DF,BC=EF,AD=BE，你能判定BCEF吗？说说你的理由。 图154如图16，在ABC中，AD平分BAC，DE|AC,EFAD交B
8、C延长线于F。求证：FAC=B。 图165.已知：如图17，ABC和ECD都是等腰直角三角形，D为AB边上一点，求证：（1）ACEBCD； （2）。 图176.如图18，ABC、DEC均为等边三角形，点M为线段AD的中点，点N为线段BE的中点，求证：CNM为等边三角形。 图18中考总复习专题训练（八) 参考答案一、1、C2、D3、C4、C5、B6、B 7、A 8、A9、C 10、B 11、C 12、C 13、A 14、A 15、B二、1、9； 2、90； 3、10；4、三角形的稳定性；5、；6、12；7、21 cm；8、800； 9、1, ； 10、2x18,25cm；11、1350；12、4cm2 ； 13、800； 14、680；15、17。三、1、（1）1160，1190，1220；2、距A3千米处；3、提示：证明ABCDEF；4、先证EA=ED，再证FA=FD得FDA=FAD。5、（1） 即 BCDACE （2） ， BCDACE 。 6、先证ACDBCE 得AD=BE ，DAC=EBC ， 再证ACMBCN 得CM=CN ，并证 MCN=60。
