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1、金太阳新课标资源网 高中2011-2012学年度高三上学期第一次统一考试题 文科数学本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分150分，测试时间120分钟。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合则（ ）A. B. C. D.2在等差数列40，37，34，中第一个负数项记为，则 ( )A14 B13 C15 D 12 3（2010广东卷）若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则 ( )Af（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数Cf（x）与g（x）均为奇
2、函数 D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数4已知等差数列中，则公差 ( )A4 B3 C5 D 25已知，则 的解集为 ( )A(，1)(0，) B(，1)(，)C(1,0)(，) D(1,0)(0，)6. 设等比数列的公比前项和为若则 （ ） A. B. C. D. 7已知 ，则等于 （ ）A1 B2 C3 D4 8. 已知函数图象的两条对称轴x0和x1，且在x1,0上单调递增，设，则的大小关系是 ( )A B C D9在等比数列中，则公比为 （ ）A、2 B、3 C、4 D、810若定义在上的二次函数在区间上是增函数，且，则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 或11函数 对
3、任意的恒有且则( )A. B C D12. 函数的零点所在的一个区间是 （ ）A. B. C. D.第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13不等式的解集是 14函数的值域是_15已知不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是 16设曲线在点处的切线与直线垂直，则 三、解答题：本题满分70分，解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤17. （本小题满分10分）若对任意的实数，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知数列的前项和为（）求数列的通项公式； （）若,求的值.19(本小题满分12分)已知数列与圆和圆,若圆与圆交于两点且这两点平分圆的周长()求证：数列是等差数列
4、；()若，则当圆的半径最小时，求出圆的方程20.（本小题满分12分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.21(本题满分12分)已知函数.()当时，求证：函数在上单调递增；()若函数有三个零点，求的值22、设函数. （1）若函数在处与直线相切, 求实数的值；求函数上的最大值. （2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.高三文科数学答案与评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）1B 2C 3B 4B 5A 6A 7C 8D 9A 10A 11A 12C二、填空题（每小题5分，共20分）13
5、. 14 15 16 三、解答题（本大题满分70分）17（本小题满分10分）解：由已知得，设。4分由得，舍。当时，当时， 。8分在处取得最小值 .。10分18. （本小题满分12分） 解: () 由 得 ,相减得 , (，数列是以4为公比的等比数列.其中, .。5分 （2） 。12分19解: ()圆，圆心，半径为 (2分)圆，圆心，半径为。 (4分)由题意：，则则，所以数列是等差数列。 (6分)解法2： - ：，将代入，有，所以数列是等差数列。 （6分）()因为，则，则（）当时取得最小值，此时，圆的方程是：。(12分)20（本小题满分12分）21解：()由于，故当时，所以，故函数在上单调递增 。5分()当时，因为，且在R上单调递增，故有唯一解 (4分)，所以的变化情况如下表所示：x00递减极小值递增又函数有三个零点，所以方程有三个根，而，所以，解得 。12分22. （本小题满分12分）解：（1），函数在处与直线相切，解得.当时，令得；令，得上单调递增，在1，e上单调递减，. （2）当b=0时，.若不等式对所有的都成立，则对所有的都成立，即对所有的都成立，令为一次函数，上单调递增，对所有的都成立，.（注：也可令对所有的都成立，分类讨论得对所有的都成立，请根据过程酌情给分）第 6 页 共 6 页 金太阳新课标资源网
