《2012届初三上学期数学期末复习模拟测验:相似》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2012届初三上学期数学期末复习模拟测验:相似(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、相似练习题考点1:比例基本性质及运用1AB两地的实际距离为2500m,在一张平面图上的距离是5cm,这张平面地图的比例尺为_.2已知 =3,那么的值是_-3点C把线段 AB分成两条线段AC和BC (ACBC),如果点C是线段AB的黄金分割点,那么_与_的比叫做黄金比4已知点C是线段AB的黄金分割点,带06 18,那么的近似值是_5两直角边的长分别为3和4的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为( ) A5:3 B5:4 C5:12 D25:126如果a= 2,b= 9,c= 6,d= 3, 那么( ) Aa、b、c、d成比例 Ba、c、b、d成比例 C、 a、d、b、c成比例 D、a、c、d、b成
2、比例7已知 x:y=3:2,则下列各式中不正确的是( ) A、= B、= C、= D、=8如果点C为线段 AB的黄金分割点,且ACBC,则下列各式不正确的是( ) AAB:ACAC:BC BACAB C、ACAB DAC061 8AB9创新实验学校设计的矩形花坛的平面图,这个花坛的长为10m,宽为6m 在比例尺为1:50的平面图上,这个矩形花坛的长和宽各是多少cm? 在平面图上,这个花坛的长和宽的比是多少? 花坛的长和宽的比为多少? 你发现这两个比有什么关系?10 以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取 AB的中点P,连结PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AM
3、EF,点M在AD上(如图l41)(1)求AM、MD的长;(2)你能说明点M是线段AD的黄金分割点吗?考点2:相似三角形的性质和判定1、对于下列命题:(1)所有等腰三角形都相似;(2)有一个底角相等的两个等腰三角形相似;(3)有一个角相等的两个等腰三角形相似;(4)顶角相等的两个等腰三角形相似其中真命题的个数是( ) Al个 B2个 C3个 D4个2ABC中,D是AB上的一点,再在 AC上取一点 E,使得ADE与ABC相似,则满足这样条件的E点共有( ) A0个 B1个 C2个 D无数个3若三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21,则其余两边之和为( ) A24cm B21cm
4、 C19cm D9cm4厨房角柜的台面是三角形,如图l44,如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是( ) A B C D 5如图 145,ADBC于D,CEAB 于E,交 AD于F,图中相似三角形的对数是( ) A3 B4 C5 D66若ABC与ABC相似,ABC的周长为15,ABC的周长为45,则ABC和ABC的面积比为_.7如图146,AD是ABC的中线,ADC=45,把ADC沿AD对折,点C落在C的位置,则BC和BC之间的数量关系是_.8梯形ABCD中,ABDC,CD=8,AB=12,S梯形ABC
5、D=90,两腰的延长线相交于点M,则SMCD=_9在ABC中,AC=4,BC=5,现将它折叠,使B点与C点重合,如图147,则折痕DE的长是多少?10 如图 l48,在yABCD中,过点B作BECD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且BFEC 求证:ABFEAD; 若AB=4,BA=30,求AE的长; 在、的条件下,若AD=3,求BF的长.考点3:相似多边及位似图形1、下列说法正确的是( ) A所有的矩形都是相似形 B所有的正方形都是相似形 C对应角相等的两个多边形相似 D对应边成比例的两个多边形相似2如图1411,有三个矩形,其中是相似形的是() A甲和乙 B甲和丙 C乙和丙 D甲、乙和
6、丙3如图1412是小明做的一个风筝的支架,AB=40cm,BP=60cm,ABCAPQ的相似比是( ) A3:2 B2:3 C2:5 D3:54如果一个矩形与它的一半矩形是相似形,那么大矩形与小矩形的相似比是( ) A:1 B:2 C2:1 Dl:25中华人民共和国国旗上的五个五角星是_图形6已知两个相似三角形的相似比为3:4,其中一个三角形的最短边长4cm,那么另一个三角形的最短边长为_.7有一个角为120的菱形与一个角为_的菱形相似8如图1413,梯形ABCD中,ADBC,EFBC,将梯形ABCD分成两个相似的梯形,梯形AEFD和梯形EBCF,若AD=3,BC=4,则EF的长为_.9小颖的
7、妈妈为小颖缝制了一个长50cm,宽30cm 的矩形坐垫,又在坐垫的周围缝上了一圈宽3 cm 的花边,妈妈说:“里外两个矩形是相似形”,小颖说:“这两个矩形不是相似形”你认为谁说得对,并说明你的理由10 一块直角三角形木板的一条直角边AB长为 15米,面积为15平方米,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,小颖与小明两位同学的力工方法分别为图1414,图1415,图1414中,CDECBA图1415中,BDE。BAC请你利用学过的知识说明哪位同学的加工方法符要求(注:加工损耗忽略不计)11 两个正六边形相似吗?为什么?12 已知四边形ABCD,作一个四边形ABCD,使四边形ABCD四边形ABCD
8、,且相似比为2考点4:相似的应用1在某一时刻,物体的高度与它的影长成比例,同一时刻有人测得一古塔在地面上的影长为100m,同时高为2m的测竿,其影长为5m,那么古塔的高为多少?2在同一块四边形地上有甲、乙两张地图,比例尺分别为l:200和1:500求甲、乙两地图的相似比和面积比3某学生利用树影测松树的高度,他在某一时刻测得15米长的竹竿影长09米,但当他马上测松树高度时,因松树靠近一幢高楼,影子不是全部在地面上,有一部分影子落在墙上,他测得留在地面部分的影长是24米,留在墙上部分的影高是1.5米,求松树的高度中考题1. 如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射
9、下,塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为( )A24m B22m C20 m D18 m2. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值( )A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上,但有限 D.有无数个3. 下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( )(第5题)ABCD二、填空题1. 如图,点M是ABC内一点,过点M分别作直线平行于ABC的各边,所形成的三个小三角形1、2、3(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49则ABC的面积是 4. 如图,G是边长为4的正方形 ABCD的边BC上的一点,矩形DEFG的边EF过A,GD=5.(2)求FG的长.7.如图,在ABC中,DEAC,ADE的面积与梯形DBCE的面积相等,BC=4,那么DE的长度是?8.如图,在ABC中,将高AD三等分,过每一个分点做底边的平行线,这样把ABC分成三个部分,这三部分的面积为S1,S2,S3,,那么S1 :S2 :S1=_