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1、2016年山东省威海市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1的相反数是（）A3B3CD2函数y=的自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x0Cx0Dx0且x23如图，ABCD，DAAC，垂足为A，若ADC=35，则1的度数为（）A65B55C45D354下列运算正确的是（）Ax3+x2=x5Ba3a4=a12C（x3）2x5=1D（xy）3（xy）2=xy5已知x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，且x1+x2=2，x1x2=1，则ba的值是（）ABC4D16一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的
2、个数是（）A3B4C5D67若x23y5=0，则6y2x26的值为（）A4B4C16D168实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|b|可化简为（）AabBbaCa+bDab9某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）A19，20，14B19，20，20C18.4，20，20D18.4，25，2010如图，在ABC中，B=C=36，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（）A =BAD，A
3、E将BAC三等分CABEACDDSADH=SCEG11已知二次函数y=（xa）2b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（）ABCD12如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为14化简： =15分解因式：（2a+b）2（a+2b）2=16如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为17如图，直线
4、y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B的坐标为18如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且A1A2O=30，过点A2作A2A3A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为三、解答题：本大题共7小题，共66分19解不等式组，并把解集表示在数轴上20某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲
5、班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率21一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平22如图，在BCE中，点A时边BE上一点，以AB为直径的O与CE相切
6、于点D，ADOC，点F为OC与O的交点，连接AF（1）求证：CB是O的切线；（2）若ECB=60，AB=6，求图中阴影部分的面积23如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点E为y轴上一个动点，若SAEB=5，求点E的坐标24如图，在ABC和BCD中，BAC=BCD=90，AB=AC，CB=CD延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC连接AD，AF，DF，EF延长DB交EF于点N（1）求证：AD=AF；（2）求证：BD=EF；（3）试判断四边形ABNE的形状
7、，并说明理由25如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD（1）求抛物线的函数表达式；（2）E是抛物线上的点，求满足ECD=ACO的点E的坐标；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长2016年山东省威海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1的相反数是（）A3B3CD【考点】相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：的相反数是，故选C2函数y
8、=的自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x0Cx0Dx0且x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+20且x0，解得x2且x0，故选：B3如图，ABCD，DAAC，垂足为A，若ADC=35，则1的度数为（）A65B55C45D35【考点】平行线的性质【分析】利用已知条件易求ACD的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出1的度数【解答】解：DAAC，垂足为A，CAD=90，ADC=35，ACD=55，ABCD，1=ACD=55，故选B4下列运算正确的是（）Ax3+x2=x5Ba3a4=a12C（x3）2x5=1D（xy
9、）3（xy）2=xy【考点】整式的混合运算；负整数指数幂【分析】A、原式不能合并，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用幂的乘方及单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a7，错误；C、原式=x6x5=x，错误；D、原式=xy，正确故选D5已知x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，且x1+x2=2，x1x2=1，则ba的值是（）ABC4D1【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系和已知x1+x2和x1x2的值，可求a
10、、b的值，再代入求值即可【解答】解：x1，x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根，x1+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=，ba=（）2=故选：A6一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A3B4C5D6【考点】由三视图判断几何体【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的个数，相加即可【解答】解：由题中所给出的俯视图知，底层有3个小正方体；由左视图可知，第2层有1个小正方体故则搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个故选：B7若x23y5=0，则6y2x2
11、6的值为（）A4B4C16D16【考点】代数式求值【分析】把（x23y）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：x23y5=0，x23y=5，则6y2x26=2（x23y）6=256=16，故选：D8实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|b|可化简为（）AabBbaCa+bDab【考点】实数与数轴【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以化简|a|b|，本题得以解决【解答】解：由数轴可得：a0，b0，则|a|b|=a（b）=a+b故选C9某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本
12、月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）A19，20，14B19，20，20C18.4，20，20D18.4，25，20【考点】众数；扇形统计图；加权平均数；中位数【分析】根据扇形统计图给出的数据，先求出销售各台的人数，再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可【解答】解：根据题意得：销售20台的人数是：2040%=8（人），销售30台的人数是：2015%=3（人），销售12台的人数是：2020%=4（人），销售14台的人数是：2025%=5（人），则这20位销售人员本月销售量的平均数是=18.4（台）；把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，则中位数是=20（台）；
13、销售20台的人数最多，这组数据的众数是20故选C10如图，在ABC中，B=C=36，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（）A =BAD，AE将BAC三等分CABEACDDSADH=SCEG【考点】黄金分割；全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质【分析】由题意知AB=AC、BAC=108，根据中垂线性质得B=DAB=C=CAE=36，从而知BDABAC，得=，由ADC=DAC=72得CD=CA=BA，进而根据黄金分割定义知=，可判断A；根据DAB=CAE=36知DAE=36可判断B；根据BAD+DAE=CAE+DAE=72可得BAE=CAD，可证BAECAD，即可判断C；由BAECAD知SBAD=SCAE，根据DH垂直平分AB，EG垂直平分AC可得SADH=SCEG，可判断D【解答】解：B=C=36，AB=AC，BAC=108，DH垂直平分AB，EG垂直平
