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1、2017年广西贵港市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）7的相反数是（）A7B7CD2（3分）数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（）A2，3B4，2C3，2D2，23（3分）如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）ABCD4（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD5（3分）下列运算正确的是（）A3a2+a=3a3B2a3（a2）=2a5C4a6+2a2=2a3D（3a）2a2=8a26（3分）在平面直角坐标系中，点P（m3，42m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四
2、象限7（3分）下列命题中假命题是（）A正六边形的外角和等于360B位似图形必定相似C样本方差越大，数据波动越小D方程x2+x+1=0无实数根8（3分）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）ABCD19（3分）如图，A，B，C，D是O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点若BDC=40，则AMB的度数不可能是（）A45B60C75D8510（3分）将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）Ay=（x1）2+1By=（x+1）2+1Cy=2（x1）2+1Dy=2（x+1）2+111（3分）如图，在RtA
3、BC中，ACB=90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM若BC=2，BAC=30，则线段PM的最大值是（）A4B3C2D112（3分）如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CNDM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN下列五个结论：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2+CM2=MN2；若AB=2，则SOMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）A2B3C4D5二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）13（3分）计算：35= 14（3分）中国的领水面积约为370 00
4、0km2，将数370 000用科学记数法表示为 15（3分）如图，ABCD，点E在AB上，点F在CD上，如果CFE：EFB=3：4，ABF=40，那么BEF的度数为 16（3分）如图，点P在等边ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC，连接AP，则sinPAP的值为 17（3分）如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CDOA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，AOB=120，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）18（3分）如图，过C（2，1）作ACx轴，BCy轴，点A，B都在直线y=x+6上，若双曲线y=（x0）
5、与ABC总有公共点，则k的取值范围是 三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（10分）（1）计算：|3|+（+）0（）22cos60；（2）先化简，在求值：（）+，其中a=2+20（5分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：已知线段a和AOB，点M在OB上（如图所示）（1）在OA边上作点P，使OP=2a；（2）作AOB的平分线；（3）过点M作OB的垂线21（6分）如图，一次函数y=2x4的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为3（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标22（8分）在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学
6、生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表根据图表信息，解答下列问题： 频率分布表阅读时间（小时）频数（人）频率1x2180.122x3am3x4450.34x536n5x6210.14合计b1（1）填空：a= ，b= ，m= ，n= ；（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；（3）若该校由3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数23（8分）某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得
7、参赛资格（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？24（8分）如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，O是PAD的外接圆（1）求证：AB是O的切线；（2）若AC=8，tanBAC=，求O的半径25（11分）如图，抛物线y=a（x1）（x3）与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，其顶点为D（1）写出C，D两点的坐标（用含a的式子表示）；（2）设SBCD：SABD=k，求k的值；（3）当BCD是直角三角形时，求对应抛物线的解析式26（10分）已知，在RtABC中，ACB=90，
8、AC=4，BC=2，D是AC边上的一个动点，将ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处（1）如图1，若点D是AC中点，连接PC写出BP，BD的长；求证：四边形BCPD是平行四边形（2）如图2，若BD=AD，过点P作PHBC交BC的延长线于点H，求PH的长2017年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）（2017贵港）7的相反数是（）A7B7CD【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：7的相反数是7，故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个
9、数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（3分）（2017贵港）数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（）A2，3B4，2C3，2D2，2【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：把这组数据从小到大排列：2，2，2，3，3，4，5，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；2出现了3次，出现的次数最多，则众数是2故选：C【点评】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出
10、现次数最多的数3（3分）（2017贵港）如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）ABCD【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选：B【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图4（3分）（2017贵港）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、被开
11、方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：A【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式5（3分）（2017贵港）下列运算正确的是（）A3a2+a=3a3B2a3（a2）=2a5C4a6+2a2=2a3D（3a）2a2=8a2【分析】运用合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘方等运算法则运算即可【解答】解：A.3a2与a不是同类项，不能合并，所以A错误； B.2a3（a2）=2（1）a5=2a5，所以B错误；C.4a6与2a2不是同类项，不能合并，所以C错误；D（3a）2a2=9a2a2=8a2，所以D正确，故选
12、D【点评】本题主要考查了合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键6（3分）（2017贵港）在平面直角坐标系中，点P（m3，42m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解【解答】解：m30，即m3时，2m6，42m2，所以，点P（m3，42m）在第四象限，不可能在第一象限；m30，即m3时，2m6，42m2，点P（m3，42m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限故选A【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第
13、一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7（3分）（2017贵港）下列命题中假命题是（）A正六边形的外角和等于360B位似图形必定相似C样本方差越大，数据波动越小D方程x2+x+1=0无实数根【分析】根据正确的命题是真命题，错误的命题是假命题进行分析即可【解答】解：A、正六边形的外角和等于360，是真命题；B、位似图形必定相似，是真命题；C、样本方差越大，数据波动越小，是假命题；D、方程x2+x+1=0无实数根，是真命题；故选：C【点评】此题主要考查了真假命题，关键是掌握真假命题的定义8（3分）（2017贵港）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）ABCD1【分析】列举出所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况数，即可求出所求概率【解答】解：从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种，其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种，则P（能构成三角形）=，故选B【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，其中概率=所求情况数与总情
