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1、2017年山东省潍坊市中考数学试卷(解析版)一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1下列算式，正确的是（）Aa3a2=a6Ba3a=a3Ca2+a2=a4D（a2）2=a4【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据整式运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=a5，故A错误；（B）原式=a2，故B错误；（C）原式=2a2，故C错误；故选（D）2如图所示的几何体，其俯视图是（）ABCD【考点】U1：
2、简单几何体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，故选：D3可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量将1000亿用科学记数法可表示为（）A1103B1000108C11011D11014【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将10
3、00亿用科学记数法表示为：11011故选：C4小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形他放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）【考点】P6：坐标与图形变化对称；D3：坐标确定位置【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断【解答】解：棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（1，1）时构成轴对称图形故选B5用教材中的计算器依次按键如下，显
4、示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间AB与CBC与DCE与FDA与B【考点】25：计算器数的开方；29：实数与数轴【分析】此题实际是求的值【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为=；计算可得结果介于2与1之间故选A6如图，BCD=90，ABDE，则与满足（）A+=180B=90C=3D+=90【考点】JA：平行线的性质【分析】过C作CFAB，根据平行线的性质得到1=，2=180，于是得到结论【解答】解：过C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1=，2=180，BCD=90，1+2=+180=90，=90，故选B7甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩
5、如表所示丙、丁两人的成绩如图所示欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（） 甲 乙 平均数 9 8 方差 1 1A甲B乙C丙D丁【考点】W7：方差；VD：折线统计图；W2：加权平均数【分析】求出丙的平均数、方差，乙的平均数，即可判断【解答】解：丙的平均数=9，丙的方差= 1+1+1=1=0.4，乙的平均数=8.2，由题意可知，丙的成绩最好，故选C8一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）ABCD【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab0，计算ab确定符号
6、，确定双曲线的位置【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a0，交y轴负半轴，则b0，满足ab0，ab0，反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B、由一次函数图象过二、四象限，得a0，交y轴正半轴，则b0，满足ab0，ab0，反比例函数y=的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C、由一次函数图象过一、三象限，得a0，交y轴负半轴，则b0，满足ab0，ab0，反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a0，交y轴负半轴，则b0，满足ab0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选C9若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx2Cx1
7、Dx2【考点】72：二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围；【解答】解：由题意可知：解得：x2故选（B）10如图，四边形ABCD为O的内接四边形延长AB与DC相交于点G，AOCD，垂足为E，连接BD，GBC=50，则DBC的度数为（）A50B60C80D90【考点】M6：圆内接四边形的性质【分析】根据四点共圆的性质得：GBC=ADC=50，由垂径定理得：，则DBC=2EAD=80【解答】解：如图，A、B、D、C四点共圆，GBC=ADC=50，AECD，AED=90，EAD=9050=40，延长AE交O于点M，AOCD，DBC=2EAD=80故选C11定义x表示不超
8、过实数x的最大整数，如1.8=1，1.4=2，3=3函数y=x的图象如图所示，则方程x= x2的解为（）#NA0或B0或2C1或D或【考点】A8：解一元二次方程因式分解法；2A：实数大小比较；E6：函数的图象【分析】根据新定义和函数图象讨论：当1x2时，则x2=1；当1x0时，则x2=0，当2x1时，则x2=1，然后分别解关于x的一元二次方程即可【解答】解：当1x2时， x2=1，解得x1=，x2=；当1x0时， x2=0，解得x1=x2=0；当2x1时， x2=1，方程没有实数解；所以方程x= x2的解为0或12点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABC
9、D，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A或2B或2C或2D或2【考点】M4：圆心角、弧、弦的关系；L8：菱形的性质【分析】过B作直径，连接AC交AO于E，如图，根据已知条件得到BD=23=2，如图，BD=23=4，求得OD=1，OE=2，DE=1，连接OD，根据勾股定理得到结论，【解答】解：过B作直径，连接AC交AO于E，点B为的中点，BDAC，如图，点D恰在该圆直径的三等分点上，BD=23=2，OD=OBBD=1，四边形ABCD是菱形，DE=BD=1，OE=2，连接OD，CE=，边CD=；如图，BD=23=4，同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，连接OD，CE=2，边C
10、D=2，故选D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。只要求填写最后结果，每小题全对得3分）13计算：（1）=x+1【考点】6C：分式的混合运算【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，从而可以解答本题【解答】解：（1）=x+1，故答案为：x+114因式分解：x22x+（x2）=（x+1）（x2）【考点】53：因式分解提公因式法【分析】通过两次提取公因式来进行因式分解【解答】解：原式=x（x2）+（x2）=（x+1）（x2）故答案是：（x+1）（x2）15如图，在ABC中，ABACD、E分别为边AB、AC上的点AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：DFAC
11、，或BFD=A，可以使得FDB与ADE相似（只需写出一个）【考点】S8：相似三角形的判定【分析】结论：DFAC，或BFD=A根据相似三角形的判定方法一一证明即可【解答】解：DFAC，或BFD=A理由：A=A， =，ADEACB，当DFAC时，BDFBAC，BDFEAD当BFD=A时，B=AED，FBDAED故答案为DFAC，或BFD=A16若关于x的一元二次方程kx22x+1=0有实数根，则k的取值范围是k1且k0【考点】AA：根的判别式【分析】根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0【解答】解：关于x的一元二次方程k
12、x22x+1=0有实数根，=b24ac0，即：44k0，解得：k1，关于x的一元二次方程kx22x+1=0中k0，故答案为：k1且k017如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为9n+3个【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论【解答】解：第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+
13、3；第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=11+10=21=92+3；第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=16+14=30=93+3，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3故答案为：9n+318如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在AD边上，记为B，折痕为CE，再将CD边斜向下对折，使点D落在BC边上，记为D，折痕为CG，BD=2，BE=BC则矩形纸片ABCD的面积为15【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质【分析】根据翻折变化的性质和勾股定理可以求得BC和AB的长，然后根据矩形的面积公式即可解答本题【解答】解：设BE=a，则BC=3a，由题意可得，CB=CB，CD=CD，BE=BE=a，BD=2，CD
