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1、2016年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）2的绝对值是（）A2BC2D2（3分）下列运算错误的是（）Am2m3=m5Bx2+2x2=x2C（a3b）2=a6b2D2x（xy）=2x22xy3（3分）下面几何体的俯视图是（）ABCD4（3分）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD5（3分）7名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，7，8，这组数据的中位数是（）A6B7C7.5D86（3分）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有，（）0，22，把卡片背面
2、朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是（）ABCD7（3分）若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）A1B2C3D48（3分）小亮从家出发去距离9千米的姥姥家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，设骑自行车的平均速度为x千米/时，根据题意列方程得（）ABCD9（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），其对称轴为直线x=1，下面结论中正确的是（）Aabc0B2ab=0C4a+2b+c0D9a+3b+c=010（3分）如图，点A、C为反比例函数y=图象上的点，过点A、C分别作ABx轴，CDx轴，垂
3、足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当AEC的面积为时，k的值为（）A4B6C4D6二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分11（3分）截止到2016年6月，我国森林覆盖面积约为208000000公顷，将208000000用科学记数法表示为12（3分）因式分解：3ax2+6ax+3a=13（3分）甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方差分别为S甲2=0.1，S乙2=0.04，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）14（3分）已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x+5图象上的两点，当x1x2时，y1y2
4、（填“”、“=”或“”）15（3分）关于x的方程kx24x4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为16（3分）如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），已知大圆半径为30cm，小圆半径为20cm，则飞镖击中阴影区域的概率是17（3分）如图，ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且ACD=ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当DCE和ABC相似时，线段CE的长为18（3分）如图，面积为1的等腰直角OA1A2，OA2A1=90，且OA2为斜边在OA1A2，外作等腰直角OA2A3，以OA3为斜边在OA2A3，外作等腰直角OA3A4，以OA
5、4为斜边在OA3A4，外作等腰直角OA4A5，连接A1A3，A3A5，A5A7，分别与OA2，OA4，OA6，交于点B1，B2，B3，按此规律继续下去，记OB1A3的面积为S1，OB2A5的面积为S2，OB3A7的面积为S3，OBnA2n+1的面积为Sn，则Sn=（用含正整数n的式子表示）三、解答题：第19题10分，第20题12分，共22分19（10分）先化简，再求值：（），请在3，0，1，3中选择一个适当的数作为x值20（12分）为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的），学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提
6、供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有人，扇形统计图中m=；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少人？（4）若从3名最喜爱“校长信箱”栏目的学生和1名最喜爱“时事政治”栏目的学生中随机抽取两人参与校园网站的编辑工作，用列表或画树状图的方法求所抽取的两人都最喜爱“校长信箱”栏目的概率四、解答题：第21题12分，第22题12分，共24分21（12分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC（1）求证：OE=OF；（2）若EFAC，BEC的周长是10，求ABCD的周长22（1
7、2分）如图，ABC中，AB=AC，点E是线段BC延长线上一点，EDAB，垂足为D，ED交线段AC于点F，点O在线段EF上，O经过C、E两点，交ED于点G（1）求证：AC是O的切线；（2）若E=30，AD=1，BD=5，求O的半径五、解答题：12分23（12分）某公司研发了一款成本为60元的保温饭盒，投放市场进行试销售，按物价部门规定，其销售单价不低于成本，但销售利润不高于65%，市场调研发现，保温饭盒每天的销售数量y（个）与销售单价x（元）满足一次函数关系；当销售单价为70元时，销售数量为160个；当销售单价为80元时，销售数量为140个（利润率=）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售
8、单价定为多少元时，公司每天获得利润最大，最大利润为多少元？六、解答题：12分24（12分）如图，某巡逻艇计划以40海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，出发1.5小时到达B处时，突然接到C处的求救信号，于是巡逻艇立刻以60海里/时的速度向北偏东30方向的C处航行，到达C处后，测得A处位于C处的南偏西60方向，解救后巡逻艇又沿南偏东45方向航行到D处（1）求巡逻艇从B处到C处用的时间（2）求巡逻艇实际比原计划多航行了多少海里？（结果精确到1海里）（参考数据：）七、解答题：12分25（12分）已知，ABC为直角三角形，ACB=90，点P是射线CB上一点（点P不与点B、C重合），线段AP绕点A顺
9、时针旋转90得到线段AQ，连接QB交射线AC于点M（1）如图，当AC=BC，点P在线段CB上时，线段PB、CM的数量关系是；（2）如图，当AC=BC，点P在线段CB的延长线时，（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由（3）如图，若，点P在线段CB的延长线上，CM=2，AP=13，求ABP的面积八、解答题：14分26（14分）如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA、PB、PO，若POA的面积是POB面积的倍求点P的坐标；点Q为抛物线对称轴上一点，请直接
10、写出QP+QA的最小值；（3）点M为直线AB上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标2016年辽宁省本溪市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）（2016本溪）2的绝对值是（）A2BC2D【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解【解答】解：因为|2|=2，故选C【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2016本溪）下列运算错误的是（）Am2m3=m5Bx2+2x2=
11、x2C（a3b）2=a6b2D2x（xy）=2x22xy【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照，即可解答本题【解答】解：m2m3=m5，故选项A正确，x2+2x2=x2，故选项B正确，（a3b）2=a6b2，故选项C正确，2x（xy）=2x2+2xy，故选项D错误，故选D【点评】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、单项式乘以多项式，解题的关键是明确它们各自的计算方法3（3分）（2016本溪）下面几何体的俯视图是（）ABCD【分析】根据几何体的俯视图是从物体上面看得到的图形解答即可【解答】解：图中几何体的俯视图是B在的图形，故选：B【点评】本题考查的是简单组合体的三视图，主视
12、图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形4（3分）（2016本溪）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误故选A【点评】本题主要考查对中心对称图形和轴对称图形的理解和掌握，能正确判断一个图形是否是中心对称图形和轴对称图形是解此题的关键5（3分）（2016本溪）7名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，
13、8，6，9，7，8，这组数据的中位数是（）A6B7C7.5D8【分析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求【解答】解：数据按从小到大排列后为5，6，7，7，8，8，9，这组数据的中位数是7故选：B【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数，则找中间两位数的平均数6（3分）（2016本溪）有五张背面完全相同的卡片，正面
14、分别写有，（）0，22，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是（）ABCD【分析】先将给出的五个数计算，发现只有一个无理数：，求出抽到正面的数字是无理数的概率是【解答】解：=3，（）0=1，=2，22=，无理数为：，所以抽到无理数的概率为：，故选A【点评】本题综合考查了无理数的定义、二次根式的化简、负整数指数幂及概率，虽然内容较多，但难度不大；做好本题要熟知以下几个公式：=|a|，ap=（a0，p为整数）7（3分）（2016本溪）若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）A1B2C3D4【分析】根据的整数部分是2，可知021，由此即可解决问题【解答】解：的整数部分是2，021，a、b是两个连续整数，a=0，b=1，a+b=1，故选A【点评】本题考查估算无理数大小，学会利用逼近法估算无理数大小是解题的
