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1、常州市2016年中考数学试卷(满分：120分 考试时间：120分钟 )1、 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1、 -2的绝对值是 （ ）A、 -2 B、2 C、- D、2、 计算3-（-1）的结果是 （）A、 -4 B、-2 C、2 D、43下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 （ ）A、 圆柱体 B、三棱锥 C、球体 D、圆锥体 主视图 左视图 俯视图4、如图，数轴上点P对应的数为P，则数轴上与数-对应的点是 （ ）A、 点A B、点B C、点C D、点D5、如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的园周上，量直角边与圆弧分别交于点M、N，量的OM=8mm，ON=6mm
2、，则该园玻璃镜的半径是（ ）A、 cm B、5cm C、6cm D、10cm6、若，则下列不等式中不一定成立的是（ ）A、 x+1y+1 B、2x2y C、 D、7、已知ABC中，BC=6，AC=3，CPAB,垂足为P，则CP的长可能是（ ） A、2 B、4 C、5 D、78、已知一次函数和二次函数的自变量和对应函数值如下表：当时，自变量x的取值范围是（ ）A、 x4 C、-1x4 D、x42、 填空题（本大题共10题，每小题2分，共20分）9、 计算：= 10、 若分式有意义，则x的取值范围是 11、 分解因式：= 12、 一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形的边数是 。13、 若代
3、数式x-5与2x-1的值相等，则x的值是 。14、 在比例尺为1:40000的地图上，某条道路的长是7cm，则该道路的实际长度是 km。15、 已知正比例函数y=ax（a0）与反比例函数（k0）图像的一个交点坐标（-1，-1），则另一个交点坐标是 。16、 如图，在圆O的内接四边形ABCD中，A=70，OBC=60，则ODC= 。17、 已知x、y满足=8，当时，y的取值范围是 。18、 如图，APB中，AB=2，APB=90，在AB的同侧作正ABD、正APE和正BCP，则四边形PCDE面积的最大值是 。三、解答题(本大题共10小题，共84分)19. (本小题满分6分)先化简，再求值：（x-1
4、）（x-2）-(x+1)2,其中x=.20. （本小题满分8分）解方程和不等式组：21. （本小题满分8分）为了了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查了（ ）名市民；（2）补全条形统计图；（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.22. （本小题满分8分）一只不透明的袋子中装有1只红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同.（1） 搅匀后从袋子中任意摸出1个球，求摸到红球的概率.（2）
5、 搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球.求两次都摸到红球的概率.23. （本小题满分8分）如图，已知中，AB=AC,BD、CE是高，BD与CE相交于点O.（1） 求证：OB=OC.（2） 若ABC=50，求BOC的度数. 24（本小题满分8分）某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元；购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元。（1） 求甲、乙两种糖果的价格；（2） 若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？25. （本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图像与X轴、
6、y轴分别交于点A、B，把RtAOB绕点A顺时针旋转角（30180），得到.(1) 当=60时，判断点B是否在直线上，并说明理由；(2) 连接，设与AB交于点D。当为何值时，四边形是平行四边形？说明理由。26. （本小题满分10分）（1） 阅读材料： 教材中的问题：如图，把5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形。小明的思考：因为剪拼前后的图形面积相等，且5个小正方形的总面积为5，所以拼成的大正方形边长为_，故沿虚线AB剪开可拼成大正方形的一边，请在图中用虚线补全剪拼示意图。（2） 类比解决： 如图，已知边长为2的正三角形纸板ABC，沿中位线DE剪掉ADE。
7、请把纸板剩下的部分DBCE剪开，使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形。拼成的正三角形边长为_；在图中用虚线画出一种剪拼示意图。（3） 灵活运用： 如图，把一张边长为60cm的正方形彩纸剪开，用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝，其中BCD=90，延长DC、BC分别与AB、AD交于点E、F，点E、F分别为AB、AD的中点，在线段AC和EF处用轻质钢丝做成十字形风筝龙骨。在在图的正方形中画出一种剪拼示意图，并求出相应轻质钢丝的总长度。（说明：题中的拼接都是不重叠无缝隙无剩余） 图27（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数，与二次函数的图像相交于O,A两点，点A（3,3），点M为抛物
8、线的顶点。（1）求二次函数的表达式；（2）长度为的线段PQ在线段OA（不包括端点）上滑动，分别过点P，Q作x轴的垂线交抛物线于点P1,Q1，求四边形PQQ1P1面积的最大值。（3）直线OA上是否存在点E，使得点E关于直线MA的对称点F满足？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由。28、（本小题满分10分）如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B,C）,直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F,Q(1)、若BP=，求BAP的度数；(2)、若点P在线段BC上，过点F作FGCD，垂足为G，当FGCQCP时，求PC的长；(3)、以PQ为直径作圆M 判断FC和圆M的位置关系，并
9、说明理由当直线BD与圆M相切时，直接写出PC的长。参考答案1、B 解析：本题考查了绝对值，解题的关键是理解绝对值的意义，-20|-2|=-（-2）=2，故选B2、D 解析：本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是掌握减法运算法则，3（-1）=31=4，故选D3 、A解析：本题主要考查的是根据物体的三视图判断其几何形状，解题的关键是理解三视图长宽高之间的联系，因为主视图和左视图都是正方形，初步判断这个几何图形可能是棱柱或圆柱，又因为俯视图是圆，我们可以准确判断出它是一个圆柱，故选A4、 C 解析：本题考查了实数的估算，不等式性质等知识，解题的关键是利用不等式性质求得-p/2的范围。由数轴上点P的
10、位置可估算点P对应的数p满足 1.5p2，所以-1-p/2-0.75，故选C5、B 解析：本题考查了圆的性质，勾股定理等知识，解题的关键是确定直径的长度。MON=90，MN为直径，由勾股定理，得MN=（OM2ON2）=10cm，所以圆玻璃的半径是1/2 10=5cm，故选B6 D 解析：根据不等式的基本性质，进行判断选择即可，根据不等式的性质1，不等式两边同时加上1，不等式的方向不变，A正确；根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以正数2，不等式的方向不变，B正确；不等式两边同时除以正数2，不等号的方向不变，C正确；当x=2，y=-3时，xy，但x2y2，D错误，故选D。7 A 解析：本题考查了
11、点到直线的距离的定义和不等式组的应用，解题的关键是正确理解点到直线的距离的定义，因为CPAB，CP的长是C到直线AB的距离，因为BC=6，AC=3，所以 CP6 解得CP3，故选 A.CP38. D 解析：本题考查的是二次函数与不等式，能利用数形结合求出不等式的解集是解答本题的关键，y1=kxm过点（-1,0），（4,5）， -km=0 4km=5解得 k=1 y1=x1，y2=ax2bxc过点（-1,0），（3，0）， m=1 设y2=a（x+1）（x-3），又它过（4,5），a=1，y2=（x+1）（x-3），即y2=x2-2x-3，y2y1时，x-1或x4，故选D.9. 解析：本题考查了
12、二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的化简.10. 解析：本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是对分式的意义的理解和掌握.分式有意义，解得.11. 解析：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法与步骤. .12. 6 解析：本题考查了外多边形的内角与外角，解题的关键是熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系.根据任意多边形的外角和都是360，用360除以一个外角的度数就可求多边形的边数，多边形的外角和为360，而多边形每个外角都是60，边数为360606，则这个多边形的边数是6.13. 4 解析：本题考查了代数式的值和解一元一次方程，解题的关键是理解代数式的值及掌握一元一次方程的解法.根据题意得：，解得.14. 2.8 km 解析：本题考查了比例尺的定义，根据比例尺的定义列方程是解题的关键.根据题意，得1:400007：，即 .15. （1,1） 解析：本题考查了反比例函数图像的对称性，由于反比例函数的图像是中心对称图形，故经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，所以直接求出已知交点关于原点中心对称点即可.正比例函数与反比例函数图像关于原点中心对称，所以另一个交点与点（1，1）关于原点对称，所以另一个交点坐标是（1,1）. 16. 50 解析：本题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的
