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1、2 0 1 7 年 长 沙 市 中 考 数 学 模 拟 试 卷 时量：120分钟 满分：120分一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）1的相反数是（ ）A B C D2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（） A. B. C. D. 4下列命题中，真命题是 ( ) A两对角线相等的四边形是矩形 B两对角线互相平分的四边形是平行四边形C两对角线互相垂直的四边形是菱形 D两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 5. 如图，直线l经过第二，三，四象限，l的解析式是y=（m-2）x+n，则m的取值
2、范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D.6抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2， 3） C（2，3） D（2，3）7如图，AB/CD，CDE=，则A的度数为（ ）A. B. C. D.8在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围 是（ ） A.kl B.k0 C.k1 D.k19. 如图，在菱形中，对角线，若过点A作,垂足为E,则AE的长（ ）A.4 B. C. D.510如图，AB是0的直径，AC是0的切线，连接0C交0于点D，连接BD，C=400，则ABD的度数是（ ）A.300 B.250 C.200 D.15011如图，在R
3、tABC中，ACB=900，B=600，BC=2，可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点与点是对应点，点与点是对应点，连接，且、在同一条直线上，则的长为（ ） A. 6 B. C.3 D.3（第10题图） (第11题图） （第12题图）12. 二次函数的图象如图，对称轴为直线若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（ ）A B C D2、 填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13. 点（2，-3）关于x轴的对称点的坐标是 .14.已知，则 .15某次招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩。孔明笔试成绩90分，面试成绩85分
4、，那么孔明的总成绩是 分。16. 如图，在O中，CDAB于E，若BAD=30，且BE=2，则CD= 17如图，ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为 第16题图 第17题图 第18题图18一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_（结果保留）三、解答题（19、20各6分，21、22各8分，23、24各9分，25、26各10分）19计算：20解分式方程：21在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌。（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率
5、；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由。22在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE，垂足为F。（1）求证：EF=EC；AEBCDF（2）若AD=2AB，求FDC。 23某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）30405060销售量y（万个）5432同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）
6、与x（元/个）的函数解析式（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？24已知：如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE（1）求证：BE与O相切；（2）连结AD并延长交BE于点F，若OB=9，sinABC=，求BF的长。25阅读下列材料并解答：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为即：当n为非负整数时，如果如：=0，=1
7、，=2，=4，试解决下列问题：（1）填空：= （为圆周率）；（2）求满足的值；（3）设n为常数，且为正整数，函数范围内取值时，函数值y为整数的个数记为的个数记为b.求证：26如图，二次函数（其中a，m是常数，且a0，m0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，-3），点D在二次函数的图象上，CDAB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分DAE（1）用含m的代数式表示a；（2）求证：为定值；（3）设该二次函数图象的顶点为F，探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由5
