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1、吉林省2014年中考数学试卷及答案(Word解析版)一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1（2分）（2014吉林）在1，2，4，这四个数中，比0小的数是（）A2B1CD4分析：根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案解答：解：2、1、4、这四个数中比0小的数是2，故选：A点评：此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小2（2分）（2014吉林）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：俯视图是
2、从物体上面观看得到的图形，结合图形即可得出答案解答：解：从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形故选A点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，属于基础题3（2分）（2014吉林）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为（）A10B15C20D25考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：根据ABCD可得3=1=65，然后根据2=180390求解解答：解：ABCD，3=1=65，2=180390=1806590=25故选D点评：本题重点考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，是一道较为简单的题目4（2分）（2014吉林）如图，四边形ABCD，
3、AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EHFC交BC于点H若AB=4，AE=1，则BH的长为（）A1B2C3D3考点：正方形的性质；等腰直角三角形菁优网版权所有分析：求出BE的长，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形求出四边形EFCH平行四边形，根据平行四边形的对边相等可得EF=CH，再根据正方形的性质可得AB=BC，AE=EF，然后求出BH=BE即可得解解答：解：AB=4，AE=1，BE=ABAE=41=3，四边形ABCD，AEFG都是正方形，ADEFBC，又EHFC，四边形EFCH平行四边形，EF=CH，四边形ABCD，AEFG都是正方形，AB=BC，AE
4、=EF，ABAE=BCCH，BE=BH=3故选C点评：本题考查了正方形的性质，平行四边形的判定与性质，熟记性质并求出四边形EFCH平行四边形是解题的关键，也是本题的难点5（2分）（2014吉林）如图，ABC中，C=45，点D在AB上，点E在BC上若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（）AB2CD考点：等腰直角三角形；等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：利用AD=DB=DE，求出AEC=90，在直角等腰三角形中求出AC的长解答：解：AD=DE，DAE=DEA，DB=DE，B=DEB，AEB=DEA+DEB=180=90，AEC=90，C=45，AE=1，AC=故选：D点评：本题主要考
5、查等腰直角三角形的判定与性质，解题的关键是利用角的关系求出AEC是直角6（2分）（2014吉林）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若小车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘小车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）A+=B=C+10=D10=考点：由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有分析：设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，根据“小军乘小车上学可以从家晚10分钟出发”列出方程解决问题解答：解：设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，由题意得
6、，=故选：B点评：此题考查列分式方程解应用题，找出题中蕴含的等量关系是解决问题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7（3分）（2014吉林）据统计，截止到2013年末，某省初中在校学生共有645000人，将数据645000用科学记数法表示为6.45105考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于645000有6位，所以可以确定n=61=5解答：解：645 000=6.45105故答案为：6.45105点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键8（3分）（2014
7、吉林）不等式组的解集是x3考点：解一元一次不等式组菁优网版权所有分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集解答：解：，解得：x2，解得：x3，则不等式组的解集是：x3故答案是：x3点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间9（3分）（2014吉林）若ab，且a，b为连续正整数，则b2a2=7考点：估算无理数的大小菁优网版权所有分析：因为321342，所以34，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可解答：解：321342，34，即a=3，b=4，所以a+b=
8、7故答案为：7点评：此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法10（3分）（2014吉林）某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数（填“平均数”或“中位数”）考点：统计量的选择菁优网版权所有分析：由于比赛设置了8个获奖名额，共有15名选手参加，故应根据中位数的意义分析解答：解：因为8位获奖者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，故只要知道自己
9、的分数和中位数就可以知道是否获奖了故答案为：中位数点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用11（3分）（2014吉林）如图，矩形ABCD的面积为x2+5x+6（用含x的代数式表示）考点：多项式乘多项式菁优网版权所有专题：计算题分析：表示出矩形的长与宽，得出面积即可解答：解：根据题意得：（x+3）（x+2）=x2+5x+6，故答案为：x2+5x+6点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（3分）（2014吉林）如图，直线y=2x
10、+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（1，2）考点：一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质；坐标与图形变化-平移菁优网版权所有分析：先求出直线y=2x+4与y轴交点B的坐标为（0，4），再由C在线段OB的垂直平分线上，得出C点纵坐标为2，将y=2代入y=2x+4，求得x=1，即可得到C的坐标为（1，2）解答：解：直线y=2x+4与y轴交于B点，y=0时，2x+4=0，解得x=2，B（0，4）以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，C在线段OB的垂直平分线上，C点纵坐标为2将y=2代入y=2
11、x+4，得2=2x+4，解得x=1故答案为（1，2）点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，坐标与图形变化平移，得出C点纵坐标为2是解题的关键13（3分）（2014吉林）如图，OB是O的半径，弦AB=OB，直径CDAB若点P是线段OD上的动点，连接PA，则PAB的度数可以是70（写出一个即可）考点：圆周角定理；垂径定理菁优网版权所有专题：开放型分析：当P点与D点重合是DAB=75，与O重合则OAB=60，OABPABDAB，所以PAB的度数可以是6075之间的任意数解答：解；连接DA，OA，则三角形OAB是等边三角形，OAB=AOB=60，DC是直径，DCAB，AOC=A
12、OB=30，ADC=15，DAB=75，OABPABDAB，PAB的度数可以是6075之间的任意数故答案为70点评：本题考查了垂径定理，等边三角形的判定及性质，等腰三角形的判定及性质14（3分）（2014吉林）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是3（结果保留）考点：翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有分析：作ODAB于点D，连接AO，BO，CO，求出OAD=30，得到AOB=2AOD=120，进而求得AOC=120，再利用阴影部分的面积=S扇形AOC求解解答：解；如图，作ODAB于点D，连接AO，BO，CO，OD=AO，OAD=30，AOB=2AOD=1
13、20，同理BOC=120，AOC=120，阴影部分的面积=S扇形AOC=3故答案为：3点评：本题主要考查了折叠问题，解题的关键是确定AOC=120三、解答题（共4小题，满分20分）15（5分）（2014吉林）先化简，再求值：x（x+3）（x+1）2，其中x=+1考点：整式的混合运算化简求值菁优网版权所有分析：先利用整式的乘法和完全平方公式计算，再进一步合并化简，最后代入求得数值即可解答：解：原式=x2+3xx22x1=x1，当x=+1时，原式=+11=点评：此题考查整式的混合运算与化简求值，注意先利用公式计算化简，再进一步代入求得数值即可16（5分）（2014吉林）为促进交于均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有
