《第5章《平面直角坐标系》常考题集(09)：5.2 平面直角坐标系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第5章《平面直角坐标系》常考题集(09)：5.2 平面直角坐标系（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、个人收集整理 勿做商业用途第5章平面直角坐标系常考题集（09）：5。2 平面直角坐标系填空题181（2006余姚市）点P（1，3）关于原点对称的点的坐标是_182（2005青海）已知点A（3，n）关于y轴对称的点的坐标为(3，2)，那么n的值为_，点A关于原点对称的点的坐标是_183在直角坐标系内，点P(2，3）关于原点的对称点坐标为_184已知a0，那么点P（a21，a+3）关于原点的对称点Q在第_象限185点P（3，2）关于原点中心对称的点的坐标是_186（2001上海)点A(1，3)关于原点的对称点坐标是_解答题187如图,在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA
2、1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3(1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是_,B4的坐标是_；（2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行n次变换,得到OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是_，Bn的坐标是_188（2005绍兴）如图,在平面直角坐标系中，已知点A(2，0），B（2，0）（1)画出等腰三角形ABC（画一个即可）；(2）写出（1）中画出的三角形ABC的顶点C的坐标189如图：在直角坐标系中,第一次将AOB变换成OA1B1，第二次将三角形变换成OA2B2，第三次将OA2B2，
3、变换成OA3B3，已知A（1，3），A1(3，3)，A2（5,3)，A3(7，3）；B（2，0）,B1（4，0)，B2（8，0），B3（16，0）（1）观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变化规律再将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是_,B4的坐标是_（2)若按(1)找到的规律将OAB进行了n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化,找出规律,推测An的坐标是_，Bn的坐标是_190（2010宣武区一模)请在所给网格中按下列要求操作：（1)请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(0，2)，B点坐标为（2，0）；（2）在x轴上画点C，使ABC为等腰三角形,
4、请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标191附加题：请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：A（4，4），B（2，2）,C（3，3)，D（5，5)，E（3，3），F（0，0）你发现这些点有什么位置关系?你能再找出类似的点吗?(再写出三点即可）192在平面直角坐标系中，顺次连接（2，1）,（2,1)，（2，2），（2，3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积193如图所示是某台阶的一部分,如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1)，(1)请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么
5、变化？(3)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？194在平面直角坐标系内,已知点（12a,a2)在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标195如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0)、C（7，5)、D(2，7)求四边形ABCD的面积196在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A（5，0）、B（0，3）、C（5，3）,O为坐标原点,点E在线段BC上，若AEO为等腰三角形，求点E的坐标(画出图象，不需要写计算过程）197如图，A（1，0）,C(1，4），点B在x轴上，且AB=3（1）求点B的坐标,并画出ABC；(2）求ABC的面积198已
6、知坐标平面内的三个点A(1，3），B（3，1)，O（0，0）,求ABO的面积199如图，在平面直角坐标系中，AOB为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B点坐标;(2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角ACD,ACD=90,连OD,求AOD的度数；(3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰RtEGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式=1是否成立？若成立，请证明:若不成立，说明理由200写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：（1)点B、E的位置有什么特点；（2)从点B与点E，点C与点D的位置看,它们的坐标有什么特
7、点?201在平面直角坐标系中，已知点A（2ab，8)与点B(2,a+3b）关于原点对称，求a、b的值第5章平面直角坐标系常考题集（09）:5。2 平面直角坐标系参考答案与试题解析填空题181（2006余姚市）点P（1,3)关于原点对称的点的坐标是(1，3）考点：关于原点对称的点的坐标4435607分析：关于原点对称的点，横、纵坐标都互为相反数182（2005青海）已知点A(3,n）关于y轴对称的点的坐标为（3，2），那么n的值为2，点A关于原点对称的点的坐标是（3，2)考点：关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标4435607分析:平面直角坐标系中任意一点P(x，y），分别关于x
8、轴的对称点的坐标是(x，y），关于y轴的对称点的坐标是(x,y），关于原点的对称点是（x，y）183在直角坐标系内，点P（2，3)关于原点的对称点坐标为（2，3）184已知a0，那么点P(a21，a+3)关于原点的对称点Q在第四象限185点P(3，2)关于原点中心对称的点的坐标是（3，2）186（2001上海)点A（1，3）关于原点的对称点坐标是（1，3）点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数;（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数解答题187如图，在平面直角坐标系中，
9、第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是（16，3），B4的坐标是（32，0)；（2）若按第(1）题找到的规律将OAB进行n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是(2n,3），Bn的坐标是（2n+1,0)考点：规律型：图形的变化类；点的坐标4435607专题：规律型分析：根据图形写出点A系列的坐标与点B系列的坐标，根据具体数值找到规律即可解答:解：(1）因为A（1，3)，A1（2，3）,A2(4，
10、3），A3(8,3）纵坐标不变为3，横坐标都和2有关，为2n，那么A4（16，3）；因为B（2，0），B1（4,0），B2（8，0），B3(16，0）纵坐标不变，为0，横坐标都和2有关为2n+1，那么B的坐标为B4（32，0)；（2）由上题规律可知An的纵坐标总为3，横坐标为2n,Bn的纵坐标总为0，横坐标为2n+1点评：依次观察各点的横纵坐标，得到规律是解决本题的关键188（2005绍兴）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2,0），B(2，0）（1）画出等腰三角形ABC（画一个即可）；（2）写出（1）中画出的三角形ABC的顶点C的坐标考点：坐标与图形性质；等腰三角形的性质4435607分析
11、：（1）由题意可得，AB的中垂线是y轴,则在y轴上任取一点即可；（2）根据所画情况而定,如(0，3）解答：解：（1）如图；(2)C(0，3）或（0，5）都可以（答案不唯一)点评:本题综合考查了图形的性质和坐标的性质及等腰三角形的性质;发现并利用AB的中垂线是y轴是正确解答本题的关键189如图:在直角坐标系中，第一次将AOB变换成OA1B1,第二次将三角形变换成OA2B2，第三次将OA2B2,变换成OA3B3,已知A（1，3）,A1（3,3),A2（5，3），A3（7，3）;B（2,0），B1（4,0）,B2（8，0）,B3（16，0）（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规
12、律再将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是(9，3）,B4的坐标是（32,0）(2）若按（1）找到的规律将OAB进行了n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律,推测An的坐标是（2n+1，3)，Bn的坐标是（2n+1，0）考点:坐标与图形性质4435607专题:规律型分析：对于A1，A2，An坐标找规律可将其写成竖列，比较从而发现An的横坐标为2n+1，而纵坐标都是3，同理B1,B2，Bn也一样找规律解答:解:（1）已知A（1，3）,A1（3,3），A2（5,3），A3（7,3）；对于A1，A2，An坐标找规律比较从而发现An的横坐标为2n+1,而纵坐标都是3
13、；同理B1，B2，Bn也一样找规律，规律为Bn的横坐标为2n+1，纵坐标为0由上规律可知：（1）A4的坐标是(9，3)，B4的坐标是（32，0)；（2）An的坐标是（2n+1，3），Bn的坐标是(2n+1，0）点评：本题是观察坐标规律的问题，需要分别从横坐标，纵坐标两方面观察规律，写出答案190（2010宣武区一模)请在所给网格中按下列要求操作:（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0,2)，B点坐标为（2,0）;（2)在x轴上画点C，使ABC为等腰三角形,请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标考点：坐标与图形性质；等腰三角形的性质4435607专题:网格型分析:(1)
14、根据A点坐标为（0，2），B点坐标为(2，0），则点A所在的纵线一定是y轴，B所在的横线一定是x轴(2)分AB时底边或腰两种情况进行讨论解答：解：（1）在网格中建立平面直角坐标系如图所示：（2）满足条件的点有4个：C1：（2，0）；C2：（，0）；C3:（0，0）;C4：（，0)点评:本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形的性质;对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论191附加题：请自己动手,建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：A（4，4），B（2,2），C（3，3），D（5，5），E（3，3）,F（0，0)你发现这些点有
