《6.二次函数与线段有关的问题(原卷版)2021年中考数学二轮复习重难题型突破》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.二次函数与线段有关的问题(原卷版)2021年中考数学二轮复习重难题型突破（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、类型一二次函数与线段问题【典例1】已知抛物线yax2bx6（a0）交x轴于点A(6，0)和点B(1，0)，交y轴于点C（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）如图（1），点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当PDPE取最大值时，求点P的坐标；（3）如图（2），点M为抛物线对称轴l上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分AMN的边MN时，求点N的坐标 【典例2】如图1-1，抛物线yx22x3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上的一个动点，如果PAC的周长最小，求点P的坐标图1-1【典例3】如图，抛物线与y轴交于点
2、A，B是OA的中点一个动点G从点B出发，先经过x轴上的点M，再经过抛物线对称轴上的点N，然后返回到点A如果动点G走过的路程最短，请找出点M、N的位置，并求最短路程图2-1【典例4】如图3-1，抛物线与y轴交于点A，顶点为B点P是x轴上的一个动点，求线段PA与PB中较长的线段减去较短的线段的差的最小值与最大值，并求出相应的点P的坐标图3-1【典例5】如图，抛物线的顶点为A（h，1），与y轴交于点B（0，），点F（2，1）为其对称轴上的一个定点（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）已知直线l是过点C（0，3）且垂直于y轴的定直线，若抛物线上的任意一点P（m，n）到直线l的距离为d，求证：PFd；（3）已知坐标平面内的点D（4，3），请在抛物线上找一点Q，使DFQ的周长最小，并求此时DFQ周长的最小值及点Q的坐标
