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1、压轴05 函数与方程的综合应用一、单选题1. 已知函数f(x)=xex，若关于x的方程|f(x)|=mxe无实数解，则m的取值范围为（ ）A. (2e,0B. (4e2,0C. (1e,0D. (4e2,02. 已知函数f(x)=2x2,g(x)=asinx+2,x0x2+2a,x0，函数y=fxa有四个不同的零点，从小到大依次为x1，x2，x3，x4，则x1x2+x3+x4的取值范围为（ ）A. 3,3+eB. 3,3+eC. 3,+D. 3,3+e4. 已知函数f(x)=x2+kx+2k2,x0lnx,x0，若关于x的不等式f(x)k的解集为m,na,b，且na，mn+ab12k0时，fx
2、=12x2xlnx，则关于x的方程fx=a满足（ ）A. 对任意aR，恰有一解B. 对任意aR，恰有两个不同解C. 存在aR，有三个不同解D. 存在aR，无解8. 已知函数f(x)的定义域为R，f(2+x)=2f(x)，当x0,2时，f(x)=1|x1|，则f(x)3在0,6上的解集是（ ）A. 194,8716B. 7316,214C. 194,214D. 7316,87169. 已知函数f(x)=|1x1|,010,若当0x1x20时，有2个零点；当k0时，有4个零点；当k0时，有2个零点C. 无论k为何值，均有2个零点D. 无论k为何值，均有4个零点二、填空题11. 已知函数f(x)=e
3、x,x1,x2+4x3,1x3.，若函数g(x)=f(x)k|x+1|有三个零点，则实数k的取值范围是_12. 已知函数fx=x2+m与函数gx=ln1x3xx12,2的图象上至少存在一对关于x轴对称的点，则实数m的取值范围是_13. 定义在R上的函数fx，满足fx=fx且fx=f2x.当00时，对任意m12,1，函数y=g(x)f(x)在区间m,m+1上的最大值与最小值的差不大于1，求a的取值范围17. 已知函数f(x)=x+kx2k，当x12,2时，f(x)的取值范围是0,12. (1)求k的值；(2)若不等式f(2x)m2x对xR恒成立，求实数m的取值范围；(3)若函数g(x)=f(|2x1|)+2t|2x1|3t有3个零点，求实数t的取值范围18. 已知fx=xxa+2x，xR(1)若a=2，求f(x)在0,3上的最大值；(2)若a2，求f(x)的单调区间；(3)若存在a2,4，使得方程fx=tfa有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围第3页，共4页
