《压轴27 坐标与距离公式 备战2021年高考数学二轮必刷压轴题精选精炼（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《压轴27 坐标与距离公式 备战2021年高考数学二轮必刷压轴题精选精炼（原卷版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、压轴27 坐标与距离公式一、单选题1. 在平面直角坐标系中，记d为点P(cos,sin)到直线xmy2=0的距离当、m变化时，d的最大值为A. 1B. 2C. 3D. 42. 经过原点且倾斜角为60的直线被圆C：x2+y243y+a=0截得的弦长是213，则圆C在x轴下方部分与x轴围成的图形的面积等于A. 8343B. 16343C. 8323D. 163233. 椭圆x216+y24=1上的点到直线x+2y2=0的最大距离是A. 3B. 11C. 22D. 104. 给定圆O及圆内一点P，设A,B是圆O上的两个动点，满足APB=2，则线段AB的中点的轨迹是A. 一个圆B. 一个椭圆C. 抛物
2、线的一部分D. 双曲线的一部分5. 已知点Px,y是直线kx+y+4=0k0上一动点PA、PB是圆C:x2+y22y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为A. 3B. 212C. 22D. 26. 阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k(k0,k1)的点的轨迹是圆，人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点A、B间的距离为2，动点P满足|PA|PB|=2，则PA2+PB2的最小值为A. 36242B. 48242C. 362D. 2427. 已知抛物线E：y2=4x和直线l：x+3y+m=0在第一象限内的交点为M(x1,y1).设N(x2
3、,y2)是抛物线E上的动点，且满足0y2y1，记2x2+|x2+3y2+m|=t，则A. 当0x13时，t的最小值是|m+1|B. 当0x13时，t的最小值是|m+1|D. 当x13时，t的最小值是|m+1|28. 已知平面向量a,b,c.满足|a|=|b|=ab=2,(ac).(b2c)=1，则bc的最小值为A. 752B. 732C. 532D. 3129. 若P为直线xy+3=0上一个动点，从点P引圆x2+y22x=0的两条切线PM，PN(切点为M，N)，则线段MN的长度的取值范围是A. 7,2B. 7,2C. 142,2D. 142,210. 已知直线x+yk=0(k0)与圆x2+y2
4、=4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有OA+OB33AB，那么k的取值范围是A. 3,+B. 2,+)C. 2,22)D. 3,22)二、填空题11. 已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12+y12=1，x22+y22=1，x1x2+y1y2=12，则x1+y12+2x2+y22的最大值为_12. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A1,0,B4,0，若直线xy+m=0上存在点P使得PA=12PB，则实数m的取值范围是_13. 已知A(x1,y1)、B(x2,y2)为圆M：x2+y2=4上的两点，且x1x2+y1y2=12，设P(x0,y0)为弦AB的中点，则|3x0+4y010|的最
5、小值为 三、解答题14. 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)，且椭圆上的点到一个焦点的最短距离为33b. ()求椭圆C的离心率；()若点M(3,32)在椭圆C上，不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，与直线OM相交于点N，且N是线段AB的中点，求OAB面积的最大值15. 如图，已知椭圆C：x24+y2=1，F为其右焦点，直线l：y=kx+m(kmb0)的左、右焦点分别为F1,F2，P是椭圆C上的一个动点，以F2为圆心过椭圆左焦点F1的圆与直线x+3y+6=0相切，PF1F2的周长为42+4(1)求椭圆C的方程；(2)已知点A(0,22)，过点A且斜率为k的直线l交椭圆C于P,Q两点，以OP，OQ为邻边作平行四边形OPBQ，是否存在常数k，使得点B的轨迹在椭圆C上？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由第3页，共4页
