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1、2020年广东清远中考数学真题及答案一、选择題（本大題10小题，每小題3分，共30分）在每小題列出的四个选项中，只有一个是正确的, 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 9的相反数是（A. -9B.9C92. 组数据2, 4, 3, 5, 2的中位数是（A.5B. 35C.3D. 253. 在半面直角坐标系中，点（3,2）关于工轴对称的点的坐标为（A- ( 3,2)B- (-2,3)C. (2,-3)D. (3,-2)4. 若一个多边形的内角和是540 ,则该多边形的边数为（A.4B.5C.6D.75. 若式子年0在实数范围内有意义，则*的取值范围是（A. *2B. x2C. x2D. *
2、一26. 已知MC的周长为16,点O, E,戶分别为WC三条边的中点，则AD皿的周长为（A.8C.16D.4A. y = j + 2C. y = (x-2 + 2A.无解B. x-l7. 把函数y = （x-l）2+2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（B. y = (x-l)2+lD. y = (x-l)2-38. 不等式组Ji二2）的解集为,9. 如图，在正方形仙CD中，AB=3,点E, P分别在边处，CD上，ZFD = 6O.若将四边形ESCF沿EF折急,点活恰好落在力）边上，则登的长度为（D.210. 如图，抛物线y=a +bx+c的对称轴是x=l. T列结论:G)a
3、bc 0 5 一4oe0; 8a + c0 ,正确的有(A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）请将下列各題的正确答案填写在答题卡相应的位置 上.11. 分解因式：xy-x= .12. 如果单项式与一是同类项 那么mi-n = .13. 若二三士|方*1|=0,贝ij（a4万严=. 14. 已知x=5-y, xy=2,计算3x+3y-4xy 的值为. 15. 如图，在菱形AWCD中，七= 30%取大于丄处 的长为半径，分别以点，乃为圆心作弧相交于2两点，过此两点的直线交也边于点E （作图痕迹如图所示），连接施，砧，则/萍的度数为 16. 如图，从
4、一块半径为Im的圆形铁皮上萸出一个圆周角为120的扇形ABC,如果将萸下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 17. 有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离 最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，ZJ5C = 90,点Af ,分别在射线时，BC1,呻长度始终保持不变，MN = A MN的中点，点。到时，BC的距离分别为4和2.在此滑动过程中，猫与老鼠的距离施的最小值为 ,三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18. 先化简，再求价：（x+yf （x+yx-y）-,其中 x = 2,
5、y =也.19. 某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了 “非常了解、“比较了解”、“基 本了解、“不太了解四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级.随机抽取了 120名学生的有效 问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）247218X（1）求x的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解“和“比较了解“垃圾分类知识的 学生共有多少人？20.如图，在3C中，点Q, E分别是处、4C边上的点，BD=CE, ZABE = ZACD ,厅与 CD相交于点戶，求证：是等腰三角形.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，
6、共24分）21.已知关于*, /的方程组 卜办斩-皿反与fx-y=2,的解相同.x+y=4x+by=15（1）求債，占的值；处是。的直径，CO平分4CZX（1）求证：直线CD与OO相切；（2）如图2,记（1）中的切点为E, F为优弧&上一点，AD=, BC = 2.求tan/4PE的值.图223. 某社区拟建4, B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个K类摊位的占地面积比每个与类摊位的占地面 积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为40元，建厅类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米 建类摊位的个数恰好是用同样面积建方类摊位个数的（1）求每个，刀类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社拟建A, B
7、两类摊位共90个，且厅类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个 摊位的最大费用.五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24. 如副 点万是反比例函数y = - （x0）图象上一点，过点U分别向坐标轴作垂线，垂足为，XC 反比例函数y=- （x0）的图象经过S的中点也f,与如，分别相交于点.连接X应并延长交尤轴于点点与点O关于点C对称连接时BG.（1）填空：k= ;（2）求MZ顶的面积；（3）求证：四边形也龙G为平行四边形.25. 如图，抛物线y= 3*打日+位4与x轴交于，万两点，点，乃分别位于原点的左、右两侧,6BO = 3AO =3，过点B的直线与y轴正半轴和抛
8、物线的交点分别为C, D, BC = 3CD.（1）求的值；（2）求直线初的函数解析式；（3）点F在抛物线的对称轴上且在X轴下方，点。在射线眾上，当A如与相似时，请直接写2020 F东中考数学答案出所有满足条件的点。的坐标.【选择题】I. A2. C3. D4. B5. B6. A7. C8. D9. DIO. B【填空题】II. n=l m+n=413.1a = 2, b = -l, 1TOM=114.7x+y=5, xy=23x+3y- 4 = X+y)-4iy=15-8 = 715. 45ZABC = 180-30 = 150ABD = -ZABC=72.AE = EB.ZEAB=ZEB
9、A.ZEffD=75-30P = 45AB=l17. 25-2B. D. 三点共线，距离最小BE = 2, BD = +2 =25DE = BD-BE = 2/5-218. 解：=x2+2jy+/+x2-yl-2x2 = 2xy将 = 52 y = J3 代入得原式= 2xa5x0= 2619. (1)解：由題意得：24 + 72 + 18 + x=120解得* = 6(2)解：1800x24+72 =1440 (人)120答：估算“非常了解”和“比较了解垃圾分类知识的学生有1440人.20. 证明：在和ACEF中ZDFB = ZEFC(对顶角相等)ZFBD = ZFCEBD = CE:.&8
10、DFACEF(AAS)：.BF = CF：.ZFBC = ZFCB又:ZABE = ZACD：AFBC + ZABE = ZFCD + ZACD即 ZABC = ZACB.A45C是等腰三角形21. 解：由題意列方程组:解得 将x = 3, y = l分别代入oc+2j5y = -10j5和工+打=15解得b = XL（2）F-4H12 = 0解得X=点土应2这个三角形是等腰直角三角形理由如下：. (2妙 + (2 ZDAB = 9(r：.ZOBC = 90又- CD平分/CO, OEA-CD OBA.CB：.OE = OB直线CD与。相切(2)连接施，延长如交4C延长线与点F由題意得ZAPE
11、 = ZA3E AD/BC:.ZDAE = ZCFE在和ACKE中ZFECZCFE.MDECFE. & _lEF2根据射影定理得BE2 =AE EFtan-ZLlZlE = tonABE = BE 2DkC F23. 解：(1)设每个类摊位占地面积*平方米，则万类占地面积(x-2)平方米由題意得=x x-2 5解得x = 5/.x-2 = 3,经检验x = 5为分式方程的解.每个类摊位占地面积5平方米，B类占地面积3平方米(2)设建类摊位个，则方类(90-ff)个，费用为z.3a(90-a)/.0a22_5z=4(Ja+30(90-a)= 10a+2700当 4 = 22 时 z = 2920
12、建造90个摊位的最大费用为2920元24. 解：(1) k=2(2)连接OD则$_ =号=1Sy 縛 = 4-1 = 3.点戶到AB的距离等于点O到AB距离（3）设贝弓必），硏必）与为=8, xD yD = 2同理坊=4方.BE 3 BD 3ic_l，AB/BC :. AES/XAECFCF CE IBD BE 3PC AB 4 . PC 4DBD3 CFlO , G关于C对称：.OC = CGCG = 4CFFG = CG-CF = 4OF-CF = 3CF又.BD=3CF：.BD=FG 又BD/FG切FG是平行四边形25. 解：（1） .切=財。=3奨一毎=0b _解得V2) .二次函数舒=宀卜丰卜.BC = 3CD, 5(3,0).的横坐标为一后”特小(吧卜一拦22 2设跑)：y=kx、b贝h右+1 =-姪:土解得0 = 3t+3J垂3 b = 3.直线助的解析式为y=(5-2j5,0)
