《数学人教七（下）10.2直方图课时1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教七（下）10.2直方图课时1（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10.2 直方图 课时1,数据的收集、整理与描述,人教版-数学-七年级-下册,知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升,知识回顾,我们已经学习了哪些描述数据的方法？,扇形统计图,条形统计图,学习目标,1.认识直方图,会绘制频数分布直方图.,2.掌握用频数分布直方图描述数据分布情况的基本步骤.,课堂导入,我们已经学习过了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节我们将介绍另一种常用来描述数据的统计图直方图.,新知探究,问题 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63 名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这 63 名同学的身高(单位：cm)如下：,
2、选择身高在哪个范围内的同学参赛呢？,新知探究,为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据(身高)的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围内的学生比较少.为此可以通过对这些数据适当分组进行整理.,新知探究,在上面的数据中，最小值是 149，最大值是 172，它们的差是 23，说明身高的变化范围是 23.,一、计算最大值和最小值的差,新知探究,二、决定组距和组数,把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距,新知探究,所以要将数据分成 8 组：149x152，152x155，170 x173这里组数和组距分别是 8 和 3,本问题中我们作等距
3、分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔 3 作为一组，那么由于,新知探究,确定组数的方法 一般来说，若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分1 即组数,新知探究,对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.整理可以得到频数分布表：,三、列频数分布表,从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155164 cm(不含164 cm)的学生中挑选参加比赛的同学.,新知探究,小长方形的高是频数与组距的比值,小长方
4、形的宽是组距,四、画频数分布直方图,为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布 表，画出频数分布直方图.,横轴,纵轴,小长方形的面积组距(频数组距)频数,新知探究,4.以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，使各长方形的高等于相应的频数.,等距分组的频数分布直方图的具体画法,1.画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；,2.在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在每条线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限；,3.在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；,新知探究,等距分组时，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距).因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图
5、与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.,新知探究,例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了 100 根麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：,6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.2
6、6.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.,6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76
7、.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3,新知探究,解：(1)计算最大值与最小值的差. 在样本数据中，最大值是 7.4，最小值是 4.0， 它们的差是 7.44.0=3.4.,新知探究,新知探究,(3)列频数分布表.,新知探究,续表：,新知探究,(4)画频数分布直方图.,新知探究,从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm 至7.0 cm 之间，其他范围较少. 长度在 5.8 x6.1 范围内的麦穗根数最多，有 28
8、 根， 而长度在 4.0 x4.3，4.3 x4.6，4.6 x4.9，7.0 x7.3，7.3 x7.6 范围内的麦穗根数很少，总共只有7根.,阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数如下： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46 将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.,解：频数分布表如下：,本题源于教材帮,频数分布直方图如图所示.,本题源于教材帮,随堂练习,1.市某视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的频
9、数分布直方图，则这组数据的组数与组距分别是( ) A4和0.20 B4和0.30 C5和0.20 D5和0.30,组距：4.25-3.95=0.30,D,随堂练习,本题源于教材帮,2.一个容量为 80 的样本，最大值为 143，最小值为 50，取组距为 10，则可以分成( ) A. 10 组 B. 9 组 C. 8 组 D. 7 组,A,8,随堂练习,1,2,4,A,课堂小结,画频数分布直方图的步骤,计算最大值与最小值的差,决定组距和组数,列频数分布表,画频数分布直方图,拓展提升,1.为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中 30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所
10、示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在 25 次(含 25 次)以上的人数共有( ),12+5=17(人),C,A10人 B12人 C17人 D都不对,拓展提升,本题源于教材帮,(1)共有_组，组距是_；,8,5,2.为了研究 800 m 赛跑后学生的心率情况，体育老师统计了全班学生 1 min 脉搏跳动的次数，并整理成如下的频数分布表.观察频数分布表，回答下列问题：,拓展提升,(2)脉搏跳动的次数在_范围内的学生最多； (3)脉搏跳动的次数在 135x140 范围内的学生有_名； (4)全班共有_名学生.,155x160,2,1+2+4+6+9+14+11+2=49,49,本题源于教材帮,3.
11、为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区 60 名新生儿出生体重，结果(单位：克)如下：,385039003300350033153800255038004150 250027003850380035002900285033003650 400036002800215037003465368029003050 385036103800328031003000280035004050 330034503100340041603300275032502350 352038502850345038003500310019003200 340034003400312036002900,拓展
12、提升,将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？,解：(1)确定所给数据的最大值和最小值. 上述数据中最小值是 1900，最大值是 4160；,(2)将数据适当分组. 最大值和最小值相差 41601900=2260， 考虑以250为组距，2260250=9.04，可以考虑分成10组；,拓展提升,(3)统计每组中数据出现的次数(频数).,1,1,1,3,8,7,14,11,10,4,拓展提升,(4)绘制频数分布直方图.,从图中可以看出该地区新生儿体重在 3250 x3500 范围内的人数最多.,拓展提升,频数,16,12,8,4,0,1750,2000,2250,2500,2750,3000,3250,3500,1750,3750,4000,体重/g,1,1,1,3,8,7,14,11,10,4,课后作业,请完成课本后习题第2、4题.,
