《数学人教七（下）5.3.1平行线的X质课时1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教七（下）5.3.1平行线的X质课时1（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版-数学-七年级-下册,知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升,5.3.1 平行线的性质 课时1,相交线与平行线,知识回顾,根据右图，填空： 如果1C， 那么 .（ ） 如果1B ， 那么 .（ ） 如果2B180， 那么 .（ ）,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补，两直线平行,学习目标,1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.,2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.,课堂导入,两直线平行,1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补,平行线的判定方法是什么？,反过来，如果两条
2、直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,新知探究,画两条平行线 a/b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图所示的角. 度量所形成的 8 个角的度数，把结果填入下表：,新知探究,1， 2，8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？,猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,新知探究,a,b,d,再任意画一条截线 d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？,新知探究,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,新知探究,新知探究,类似地，已知两直线平行，同位角相等， 能否得到内错角之间的数量关系？,如图，
3、已知 a/b，那么2 与3 相等吗？为什么?,解： ab，(已知) 1=2.(两直线平行，同位角相等) 又 1=3，(对顶角相等) 2=3.(等量代换),新知探究,新知探究,如图，已知 a/b，那么2 与4 有什么关系呢？为什么?,解: a/b ，(已知), 1= 2.(两直线平行，同位角相等), 1+ 4=180，(邻补角的性质), 2+ 4=180.(等量代换),类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？,新知探究,新知探究,例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？,解：因为梯形上、下底互相平行， 所以A 与D 互补，B
4、与C 互补.,所以梯形的另外两个角分别是 80、65.,于是D=180 -A=180-100=80， C= 180 -B=180-115=65.,新知探究,平行线的判定和性质的区别和联系,联系：平行线的判定和性质反映了角的数量关系和直线的位置关系之间的相互转换. 区别：平行线的判定以两直线平行为结论，即由两角相等或互补得到两直线平行，是由数量关系得到位置关系；平行线的性质以两直线平行为条件，即由两直线平行得到两角相等或互补，是由位置关系得到数量关系.,1.如图，AB/CD，BC/AE，1 =50，求A，B，C 的度数.,解： AB/CD，A=1=50. BC/AE， C=1=50， A +B=
5、 180 B=180-A= 130.,还有其他解法吗？,本题源于教材帮,解： BC/AE， C=1=50. AB/CD， A =1=50，C+B= 180， B =180-C = 130.,1.如图，AB/CD，BC/AE，1 =50，求A，B，C 的度数.,本题源于教材帮,本题源于教材帮,2.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当1=35时，2的度数为( ) A.35 B.45 C.55 D.65,解析： 直尺的两边互相平行，1=35， 3=35. 2+3+90=180，2=55.,C,随堂练习,本题源于教材帮,1.如图，CD/AB，点 O 在 AB 上，OE 平分BOD，OFOE
6、，D=110，则AOF 的度数是( ) A.20B.25C.30D.35,D,随堂练习,2.如图，AB/CD，ABD 的平分线与BDC 的平分线交于点 E，则1+2= .,ABD+CDB=180,90,本题源于教材帮,解：(1)根据两直线平行，内错角相等， 可得ABG=48， 从 B 地测得公路的走向是南偏西 48.,随堂练习,3.如图，在 A，B 两地之间要修一条笔直的公路，从 A 地测得公路走向是北偏东 48，A，B 两地同时开工，若干天后公路准确接通. (1)从 B 地测得公路的走向是南偏西多少度?,本题源于教材帮,随堂练习,随堂练习,(2)若公路 AB 长 8 km，另一条公路 BC
7、长 6 km，且从 B 地测得公路 BC 的走向是北偏西 42，试求 A 地到公路 BC 的距离.,解：(2) ABC=180-ABG -EBC =180-48-42=90， ABBC， AB 的长度就是点 A 到直线 BC 的距离. AB =8 km， A 地到公路 BC 的距离是 8 km.,本题源于教材帮,课堂小结,拓展提升,1.如图，l1l2l3，1，2，3 如图所示，则下列各式正确的是( ) A3=1+2B2+3-1=90 C1-2+3=180D2+3-1=180,解析： l1l2l3， 1=2+4，4+3=180， 1-2+3=180,C,4,拓展提升,本题源于教材帮,2.如图，A
8、B/CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于 M，N 两点，将一个含有 45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若EMB =75，则PNM = .,解析： AB/CD， DNM=EMB =75. PND=45， PNM=DNM-DNP=75-45 = 30.,30,拓展提升,解：由题意得 AD/BC， GFE =1，DFE +1=180， 又1=55，GFE =55，DFE =180 -55=125. 由折叠的性质，可得DFE=DFE=125, 2=DFE-GFE=125- 55=70 .,本题源于教材帮,拓展提升,在图形的折叠中，折痕相对于角而言是一条角平分线，这一点也是解题的关键.,课后作业,请完成课本后习题第2、4、6题.,
