《人教版数学八年级下册《19.1.1 变量与函数（第1课时）》PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下册《19.1.1 变量与函数（第1课时）》PPT课件（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.1 函数 19.1.1 变量与函数(第1课时),人教版 数学 八年级 下册,行星在宇宙中的位置随时间而变化,万物皆变,气温随海拔而变化,汽车行驶里程随行驶时间而变化,为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.,1. 结合实例，了解变量、常量的意义，并能正确区分常量与变量.,2. 体会运动变化过程中的数量变化.,素养目标,3. 能确定两个量之间的关系式.,1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填写下表，s的值随t 的值的变化而变化吗？ (1)请同学们根据题意填写上表： (2)在以上这
2、个过程中，变化的量是_, 不变化的量是_. (3)试用含t的式子表示s 是_.,时间t，路程s,速度,s=60t,120,60,180,240,300,常量与变量,2.每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票， (1)第一场电影的票房收入 _元； 第二场电影的票房收入 _元； 第三场电影的票房收入 _元. (2) 在以上这个过程中,变化的量是_ 不变化的量是_. (3) 设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？ （4）y的值随x的值的变化而变化吗？,1500,2050,3100,售出票数x，票房收入y,票价10元/张,
3、y=10 x,y的值随x的值的变化而变化.,3.你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？,当圆的半径为10cm时，面积为S=100 cm2 ; 当圆的半径为20cm时，面积为S=400 cm2 ; 当圆的半径为30cm时，面积为S=900 cm2 .,圆面积S与圆的半径r之间的关系式是； 其中变化的量是；不变化的量是.,S， r,这个问题反映了_随_的变化过程,圆的面积S,半径r,4.用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它
4、的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？,当x为3m时，y为2m; 当x为3.5m时，y为1.5m; 当x为4m时，y为1m; 当x为4.5m时，y为0.5m; y的值随x的值的变化而变化.,矩形的周长10m与它的边长x，y之间的关系式是； 其中变化的量是；不变化的量是.,2(x+y)=10,x，y,10,数值发生 变化的量,变量,数值始终 不变的量,常量,上述运动变化过程中出现的量，你认为可以怎样分类？,s = 60t,y = 10 x,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.,2（x+y)=10,S=r2,提示：在同一个
5、变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.,例1 某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作量W与时间t之间的关系中，下列说法正确的是( ) A. 数100和W，t都是变量 B. 数100和W都是常量 C. W和t是变量 D. 数100和t都是常量,C,C,实际问题中常量与变量的识别,一个长方形的面积是10 cm2，其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是( ) A. 10是常量 B. 10是变量 C. b是变量 D. a是变量 林老师发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示 “元/升”其数值是固定不变的，另外两个量分别表示 “数量” “金额”，数值一直在变化，在这三个
6、量当中_是常量，_是变量.,B,B,元/升,数量、金额,例2 指出下列关系式中的变量与常量：,(1) y = 3x 4;,(2) y=x;,(3) y= x22x8;,(4) S = r2,解：（1）3和-4是常量，x和y是变量,（2）1是常量，x、y是变量,（3）1、2、-8是常量，x、y是变量,（4）是常量，s、r是变量,关系式中常量与变量的识别,八年级 数学,指出下列关系式中的变量与常量：,(1) y = 5x 6;,(2) ;,(3) y= 4x25x7;,(4) C = 2r.,解：（1）5和-6是常量，x和y是变量.,（2）6是常量，x、y是变量.,（3）4、5、-7是常量，x、y
7、是变量.,（4）2,是常量，C、r是变量.,怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 l(cm)?,例3 弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：,解：由题意可知m每增加1，l增加0.5，所以l=10+0.5m.,10.5,11,11.5,12,12.5,写出下列各问题中的关系式： (1)n（n2）边形的内角和的度数s与边数n的关系式； (2)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式,s=180 (n-2),y=180 -2x,据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的年增长率保持不变
8、，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（） Ab=（1+22.1%2）aBb=（1+22.1%）2a Cb=（1+22.1%）2aDb=22.1%2a,B,连接中考,1.某人持续以a米分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 .,2.s米的路程，不同的人以不同的速度a米分各需跑的时间为t分，其中常量是 ,变量是.,3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论： .,在不同的条件下，常量与变量是相对的.,a,t，s,s,a，t,5.如图2，正方体的棱长为a,表面积S= ，体积V= .,C= 4x,6a2,a3,变量是: 常量是: ;,C、x,4,表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m）落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高度x的关系，据表可以写出的一个关系式是 ,y=0.5x,瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.,1,1+2,1+2+3,1+2+3+ +n,完成上表，并写出瓶子总数y 与层数x之间的关系式：,x,常量与变量,常量与变量的概念,列出变量之间的关系式,常量：数值始终不变的量,变量：数值发生变化的量,课后作业,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,
