《人教版数学七年级下册《8.2 消元——解二元一次方程组（第2课时）》PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册《8.2 消元——解二元一次方程组（第2课时）》PPT课件（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.2 消元解二元一次方程组 (第2课时),人教版 数学 七年级 下册,一个长方形的周长是50cm，长比宽多5cm,设长为xcm, 宽为ycm，可列出的二元一次方程组是,上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元方法吗？,2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组.,1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤.,素养目标,3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.,怎样解下面的二元一次方程组呢？,加减法解二元一次方程组,把变形得：,代入，不就消去x了！,小彬,把变形得,可以直接代入呀！,小明,（3x5y）+（2x5y） 2
2、1 + (11),3x+5y = 21 2x5y = -11,按小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？,小丽,分析：,左边 + 左边 = 右边 + 右边,把x2代入，得y3，,x2,3x+5y+2x5y10,5x+0y10 5x10,参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？,分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程,解：由 得：8y8， y1 . 把y =-1代入，得 2x5（-1）7， 解得：x1 . 所以原方程组的解是,上面这些方程组的特点是什么？ 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？,主
3、要步骤：,特点：,基本思路：,写解,求解,加减,二元,一元.,加减消元：,消去一个元；,分别求出两个未知数的值；,写出原方程组的解.,同一个未知数的系数相同或互为相反数.,例1 解下列二元一次方程组,解：由-得：,解得：,解得：,所以方程组的解为,加减法解系数相等的二元一次方程组,解方程组,解：,由得:,将x=5代入得：,15+2y=23,y=4.,2x=10,x=5.,解：把 +得: 18x10.8, x0.6.,把x0.6代入，得： 30.6+10y2.8,解得:y0.1.,例2 解方程组,加减法解系数为相反数的二元一次方程组,互为相反数,相加,同一未知数的 系数 _ 时，把两个方程 的两
4、边分别 ！,解:由+得:,把x2代入，得： y=3.,x=2.,所以原方程组的解是,5x=10,解二元一次方程组:,像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.,当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.,例3 用加减法解方程组：,解: 2得:,4x - 6y 8. , + 得：,7x 14,x 2.,把x 1代入，得：,y 0.,原方程组的解是,加减法解找系数最小公倍数的二元一次方程组,同一未知数的系数 时，利用等 式的性质，使得未知
5、数的系数 .,不相等也不互为相反数,相等或互为相反数,用加减法解方程组:,3得：,所以原方程组的解是,解：,-得: y=2.,把y2代入， 解得: x3.,2得：,6x+9y=36. ,6x+8y=34. ,解： 4得：,所以原方程组的解为,解方程组：,得：7x = 35，,解得：x = 5.,把x = 5代入得，y = 1.,4x-4y=16.,2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 分析：题目中存在的两个等量关系： 2（2台大收割量+5台小收割量）=_ 5
6、（3台大收割量+2台小收割量）=_,3.6hm2,8hm2,列二元一次方程组解实际问题,3.6,整理，得,解：设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2.根据题意，得,-，得 _ 解得 x=_ 把x=_ 代入，得y=_ 这个方程组的解为,答：一台大收割机和一台小收割机每小时分别收割小麦0.4hm2和0.2hm2,4x+10y,15x+10y,8,11x=4.4,0.4,0.4,0.2,0.2,0.4,归纳总结,利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是： （1）依题意，找_关系； （2）根据等量关系设_； （3）列_； （4）解_； （5）检验并作答.,等量关系,未知数
7、,方程组,方程组,一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，求轮船在静水中的速度与水的速度.,解：设轮船在静水中的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h 由题意得： 解得 答：轮船在静水中的速度为18km/h，水流的速度为2km/h.,C,A,1.已知方程组 ，则2x+6y的值是（） A2B2 C4 D4,2.已知 是方程组 的解 ， 则a+b的值是（） A1B1 C5 D5,连接中考,1.方程组 的解是 ,2. 用加减法解方程组,6x+7y=19,6x-5y=17 ,应用（ ）,A.-消去y,B.-消去x,C. - 消去常数项,D. 以上都不对,B,（1）,（2）,解：
8、得2x=4，x=2. 把x=2代入得 2+2y=4，2y=2, y=1. 所以方程组的解是,解：+得4x=12，x=3. 把x=3代入得 3+y=4，y=1. 所以方程组的解是,3.解方程组,4.已知x、y满足方程组 求代数式xy的值,解： -得2x2y15， 得xy3., ,解方程组,解：由 + ，得 4(x+y)=36,所以 x+y=9. ,由 - ，得 6(x-y)=24,所以 x-y=4. ,解由组成的方程组,解得,2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？,解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运x吨和y吨垃圾.,根据题意可得方程组：,-得 11x=44，解得x=4.,将x=4代入可得y=2.,因此这个方程组的解,答：1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运4吨和2吨垃圾.,加减消元法解二元一次方程组,基本思路“消元”,加减消元法解二元一次方程组的一般步骤,列二元一次方程组解实际问题,课后作业,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,
