《吉林省长春市宽城区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷 （word版 含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市宽城区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷 （word版 含答案）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年吉林省长春市宽城区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1下列方程是一元一次方程的是（）A5x+12B3x2y0Cx246D52若是关于x、y的方程axy3的解，则a（）A1B2C3D43已知ab，下列式子不一定成立的是（）Aa1b1B2a2bCa+1b+1Dmamb4将方程1去分母得到2（2x1）3x+16，错在（）A分母的最小公倍数找错B去分母时漏乘项C去分母时分子部分没有加括号D去分母时各项所乘的数不同5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A2B（3）C（2）+D37根据图中给
2、出的信息，可列正确的方程是（）A（）2（）2（x+5）B（）2（）2（x5）C82x62（x+5）D82x6258一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程+，则另一个方程正确的是（）A+B+C+D+二、填空题（每小题3分，共18分）9若关于x的方程83xax的解是x2，则a的值为 10已知方程5xy7，用含x的代数式表示y，y 11“x与5的差不小于x的2倍”用不等
3、式表示为 12关于x的方程3x2m1的解为正数，则m的取值范围是 13已知关于x、y的方程的解满足x+y3，则a的值为 14我国古代数学著作算学启蒙中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为 15（7分）解不等式：2x1解：去分母，得2（2x1）3x1（1）请完成上述解不等式的余下步骤（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 （填“A”或“B”）A不等式两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变B不等式两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变16
4、（7分）已知关于x的方程2（x+1）m的解比方程5（x1）14（x1）+1的解大2，求m的值三、解答题（本大题共8小题，共78分）17（6分）解方程：18（6分）解二元一次方程组：19（6分）20（7分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中有一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行问人与车各多少？21（8分）如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a（m），宽为b（m）（1）当a20时，求b的值；（2）受场地条件的限
5、制，a的取值范围为18a26，求b的取值范围22（9分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：mn0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m ；（2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式 ；（3）在（2）的条件下，求代数式n+m（6+12m5n）的值23（10分）在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元（1）求A、B两种防疫物品每件各
6、多少元；（2）现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？24（12分）如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点A与点B之间的距离记作AB已知a2，b比a大12（1）点B表示的数是 （2）设点P在数轴上对应的数为x，当PAPB4时，求x的值（3）若点M以每秒1个单位的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点B出发沿数轴向左运动设运动时间是t秒在运动过程中，点M对应的数为 ，点N对应的数为 .（用含t的代数式表示）当点M与点N之间的距离是9时，求t的值2020-2021学年吉林省长春市宽城区七年级（下）期中数学试
7、卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1下列方程是一元一次方程的是（）A5x+12B3x2y0Cx246D5【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解：A、该方程是一元一次方程，符合题意；B、该方程中含有两个未知数，是二元一次方程，不符合题意；C、该方程未知数的最高次数是2，是一元二次方程，不符合题意；D、该方程是分式方程，不符合题意；故选：A2若是关于x、y的方程axy3的解，则a（）A1B2C3D4【分析】把x2，y1代入后得出方程，求出方程的解即可【解答】解：是关于x、y的方程axy3的解，代入得：2a13，解得：a2，故选：B3已知ab，下列式子不一定成立的是（）
8、Aa1b1B2a2bCa+1b+1Dmamb【分析】根据不等式的基本性质进行判断【解答】解：A、在不等式ab的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a1b1，原变形正确，故此选项不符合题意；B、在不等式ab的两边同时乘以2，不等号方向改变，即2a2b，原变形正确，故此选项不符合题意；C、在不等式ab的两边同时乘以，不等号的方向不变，即ab，不等式ab的两边同时加上1，不等号的方向不变，即a+1b+1，原变形正确，故此选项不符合题意；D、在不等式ab的两边同时乘以m，不等式不一定成立，即mamb，或mamb，或mamb，原变形不正确，故此选项符合题意故选：D4将方程1去分母得到2（2x1）3x+1
9、6，错在（）A分母的最小公倍数找错B去分母时漏乘项C去分母时分子部分没有加括号D去分母时各项所乘的数不同【分析】根据等式的性质，将方程1去分母得到2（2x1）3x+16，错在去分母时分子部分没有加括号，应该是：2（2x1）3（x+1）6【解答】解：将方程1去分母得到2（2x1）3x+16，错在去分母时分子部分没有加括号故选：C5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可【解答】解：不等式组，由得：x2，由得：x1，不等式组的解集为1x2表示为：故选：A6用加减消元法解二元一次方程组时，下列方
10、法中无法消元的是（）A2B（3）C（2）+D3【分析】方程组利用加减消元法变形即可【解答】解：A、2可以消元x，不符合题意；B、（3）可以消元y，不符合题意；C、（2）+可以消元x，不符合题意；D、3无法消元，符合题意故选：D7根据图中给出的信息，可列正确的方程是（）A（）2（）2（x+5）B（）2（）2（x5）C82x62（x+5）D82x625【分析】设大量筒中水位高度为xcm，则小量筒中水位高度为（x+5）cm，根据圆柱体的体积结合水的体积不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：设大量筒中水位高度为xcm，则小量筒中水位高度为（x+5）cm，根据题意得：（）2x（）2（x
11、+5），变形得：82x62（x+5）故选：C8一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程+，则另一个方程正确的是（）A+B+C+D+【分析】直接利用已知方程得出上坡的路程为x，平路为y，进而得出等式求出答案【解答】解：设未知数x，y，已经列出一个方程+，则另一个方程正确的是：+故选：B二、填空题（每小题3分，共18分）9若关于x的方程83xax的解是x2，则a的值为1
12、【分析】将x2代入原方程即可求出答案【解答】解：将x2代入83xax，得8322a解得a1，故答案为：110已知方程5xy7，用含x的代数式表示y，y5x7【分析】将x看做已知数求出y即可【解答】解：5xy7，解得：y5x7故答案为：5x711“x与5的差不小于x的2倍”用不等式表示为x52x【分析】根据题中的不等关系列出不等式【解答】解：x与5的差不小于x的2倍，即x52x故答案是：x52x12关于x的方程3x2m1的解为正数，则m的取值范围是m【分析】先求出方程的解，再根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：解方程3x2m1得：x，关于x的方程3x2m1的解为正数，0，解得：m
13、，故答案为：m13已知关于x、y的方程的解满足x+y3，则a的值为5【分析】+可得x+y2a，然后列出关于a的方程求解即可【解答】解：，+，得3x+3y63a，x+y2a，x+y3，2a3，a5故答案为：514我国古代数学著作算学启蒙中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为（240150）x15012【分析】设快马x天可以追上慢马，根据两马的速度之差快马出发的时间慢马的速度慢马提前出发的时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：（240150）x15012故答案为：（240150）x1
