《2021年江苏省新高考数学三轮冲刺专项突破03 函数与导数（原卷Word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江苏省新高考数学三轮冲刺专项突破03 函数与导数（原卷Word版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江苏省新高考数学三轮冲刺专项突破专题03函数与导数 单选题1.【2021届南京市模拟】已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD2.已知函数则函数yf（1x）的图象大致是（）ABCD3.（2021江苏常州市高三一模）函数的图象大致是（ ）ABCD4.2021江苏启东市高三期末）已知定义域为R的函数在单调递减，且，则使得不等式成立的实数x的取值范围是（ ）AB或C或D5.（2021江苏徐州市高三二模）若，则（ ）ABCD6（2021江苏盐城市高三二模）已知是定义在上的奇函数，其导函数为且当时，则不等式的解集为（ ）ABCD7.（2021江苏高三专题练习）已知函数，
2、若存在实数，使得关于的方程有三个不同的根，则实数的取值范围是（ ）ABCD8.（2021江苏高三专题练习）已知定义R在上的函数，其导函数为，若，且当时，则不等式的解集为（ ）A B C D 9.（2021江苏南通市高三月考）已知曲线在，两点处的切线分别与曲线相切于，则的值为（ ）A1B2CD10.（2021浙江绍兴市高三期末）已知函数，若对任意，存在使得，则a的最大值为（ ）ABCD11.已知函数的图像上有且仅有四个不同的关于直线对称的点在的图像上，则的取值范围是( )ABCD12.（2021四川成都市高三月考（文）已知，函数，记函数的最小值为，函数的最小值为，当时，的最大值是（ ）A4B3C
3、2D113.（2021湖北高三期末）已知集合，集合，若，则实数的取值范围为（ ）ABCD14.（2021江苏扬州市高三月考）已知函数，若且，则的最大值为（ ）ABCD15.（2021南京市中华中学高三期末）定义在上的函数满足，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）ABCD15.（2021江苏高三专题练习）已知函数，若时，则实数的取值范围为（ ）ABCD16.（2021江苏省天一中学高三二模）若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是ABCD17.（2021全国高三专题练习（理）设函数在区间上有两个极值点，则a的取值范围是（ ）ABCD18.（2021全国高三
4、专题练习）若存在实数x，y满足，则（ ）AB0C1D19.（2020全国高二课时练习）已知函数，若关于方程恰好有4个不相等的实根，则实数的取值范围为（ ）ABCD20.已知函数，实数，满足，若，使得成立，则的最大值为（ ）A. 1B. C. D. 21.已知集合，集合，若集合中有个元素，则实数的取值范围是（ ）ABCD22.（2020梅河口市第五中学高三月考（文）已知函数，曲线在点处与点处的切线均平行于轴，则的取值范围是（ ）ABCD二、多项选择题23.对于函数f(x)，下列说法正确的是()A.f(x)在x处取得极大值B.f(x)有两个不同的零点C.f()f()f()D.若f(x)24.（20
5、21江苏徐州市高三二模）已知函数，则的大致图象可能为（ ）ABCD25.（2021江苏高三一模）若函数的值域为，则（ ）ABCD26.（2021江苏高三月考）已知直线分别与函数和的图象交于点，则（ ）ABCD27.函数的图像可能是（ ）ABCD28.（2020-2021南通通州三调）12设函数f（x）e2x8ex+6x，若曲线yf（x）在点P（x0，f（x0）处的切线与该曲线恰有一个公共点P，则选项中满足条件的x0有（）Aln2Bln2Cln4Dln529.【2021届南京师大附中检测】关于函数，下列结论正确的有（ ）A当时，在处的切线方程为 B当时，存在惟一极小值点C对任意，在上均存在零点D
6、存在，在有且只有一个零点三、填空题30.（20192020学年度苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）已知点M是曲线y2lnxx23x上一动点，当曲线在M处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程为 31.已知函数f(x)ln(x)1，f(a)4，则f(a)_32.（江苏省如皋中学2020届高三创新班数学试卷）若，是函数，的两个极值点，且，则的取值范围为_33.【2021届常州市高级中学检测】若对任意的正实数，均有恒成立，则是实数的最小值为_.34.（2021湖北高二开学考试）已知函数(其中e为无理数且)在上有两个零点，且使成立，则实数a的取值范围为_.35.（2020洛阳市第一高级中学高三月考
7、（文）已知是奇函数，当时，当时，的最小值为1，则a=_.36.【2021届扬州市江都区大桥高级中学检测】已知，函数当函数的值域为时，的值为_若函数恰有5个零点，则的取值范围为_37. （2021全国高二单元测试（理）已知函数，若存在，使得，则的取值范围是_38.已知函数，则使不等式成立的实数t的取值范围是 39.（江苏省苏北七市2020届高三第二次调研考试）设函数，若存在实数m，使得关于x的方程 有4个不相等的实根，且这4个根的平方和存在最小值，则实数a的取值范围是 40.已知exsinxcosx2ax恒成立，则a .四.解答题41.【2021届南通市四校检测】已知函数，.（1）讨论的单调性；
8、（2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围.42.（2020重庆月考）（本小题满分14分）下图（I）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（II）所示的数学模型索塔，与桥面均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m，桥面上一点到索塔，距离之比为，且对两塔顶的视角为（1）求两索塔之间桥面的长度；（2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数）问两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小？并求出最小值43.已知函数.（1）讨论函数的单
9、调性；（2）若不等式在时恒成立，求实数a的取值范围；（3）当时，证明：.44.【2021届淮安市五校联考】如图，公园内直线道路旁有一半径为10米的半圆形荒地（圆心O在道路上，为直径），现要在荒地的基础上改造出一处景观.在半圆上取一点C，道路上B点的右边取一点D，使垂直于，且的长不超过20米.在扇形区域内种植花卉，三角形区域内铺设草皮.已知种植花卉的费用每平方米为200元，铺设草皮的费用每平方米为100元.（1）设（单位：弧度），将总费用y表示为x的函数式，并指出x的取值范围；（2）当x为何值时，总费用最低？并求出最低费用. 45.已知函数（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；（2）当时，
10、证明：函数有且仅有3个零点46.（2020-2021南通通州三调）21已知函数f（x）a+lnx（aR）（1）求f（x）的单调区间；（2）试求f（x）的零点个数，并证明你的结论47.已知函数(aR)，为的导数（1）设函数，求的单调区间；（2）若有两个极值点，()，求实数a的取值范围；证明：当时，48.（2021宿迁市3月联考）22已知函数f（x）aln（x+1），g（x）xex（x1）（1）当a1时，证明：f（x）xg（x）；（2）设函数F（x）f（x）g（x），若F（x）有极值，且极值为正数，求实数a的取值范围49.（南通市通州区2020届高三年级第二学期联考数学试卷)已知函数（1）当时，设
11、，且函数在R上单调递增. 求实数的取值范围；设当实数取最小值时，求函数的极小值. (2) 当时，证明：函数有两个零点.50.（2021陕西西安市长安一中高二期末（理）已知函数在处有极值.（1）求a的值；（2）求函数的单调区间.51.（2020海口市海南中学高三月考）已知，.（1）当时，求的单调区间；（2）若存在两个极值点，且，证明：.52.（2020梅河口市第五中学高三月考（文）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围53.（2021江苏徐州市高三月考）已知函数.（1）讨论函数的极值点的个数；（2）已知函数有两个不同的零点，且.证明：.54.已知函数f(x)axsinxx1，x，aR(1)当a时，求证：f(x)0；(2)若函数f(x)有两个零点，求a的取值范围 55.（2020天津河北区高三期末）已知函数，其中.（1）若曲线在点处的切线的斜率为1，求a的值；（2）讨论函数的单调性；（3）若函数的导函数在区间上存在零点，证明：当时，.
