《2021年江苏省新高考数学三轮冲刺专项突破04 三角函数与解三角形（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江苏省新高考数学三轮冲刺专项突破04 三角函数与解三角形（原卷版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江苏省新高考数学三轮冲刺专项突破专题04 三角函数与解三角形2020年江苏高考核心考点1.考查三角函数的图象与性质，三角恒等变形时，要注意三看：角、名、形：（1）角：观察角之间的关系，如()等，通过观察角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分与组合，从而正确使用公式。（2）名：观察三角函数的名称之间的关系，如sin，cos，tan的关系，常常要用到同角关系、诱导公式。通过观察函数名称之间的关系，确定使用的公式，常见的有“切化弦”“弦化切”等。（3）形：观察已知与未知的表达式之间的关系，主要是公式的变形应用。分析表达式的结构特征，寻求变形的方向，迅速准确地使用公式。2.考查解三角形问题，
2、将几何问题转化为代数问题，利用正、余弦定理解决平面几何问题的一般思路：（1）把所提供的平面图形拆分成若干个三角形，然后在各个三角形内利用正弦、余弦定理求解。（2）寻找各个三角形之间的联系，交叉使用公共条件，求出结果。做题过程中，要用到平面几何中的一些知识点，如相似三角形的边角关系、平行四边形的一些性质，要把这些性质与正弦、余弦定理有机结合，才能顺利解决问题。3.解三角形问题中，求解某个量(式子)的取值范围是命题的热点，其主要解决思路是：要建立所求量(式子)与已知角或边的关系，然后把角或边作为自变量，所求量(式子)的值作为函数值，转化为函数关系，将原问题转化为求函数的值域问题。这里要利用条件中的
3、范围限制，以及三角形自身范围限制，要尽量把角或边的范围(也就是函数的定义域)找完善，避免结果的范围过大。专项突破 专项练习一、单项选择题1.函数的图象关于直线对称，它的最小正周期为，则函数图象的一个对称中心是（ ）ABCD2.（南通如东县2021届高三上学期期末）.若，则（ ）A.B.C.D.3.（2021江苏南通市高三月考）函数的图象大致为（ ）ABCD4.（2021常州一模）8函数，A0，0，k，bR，则函数在区间(，)上的零点最多有A4个 B5个 C6个 D7个5.已知函数f(x)=Acos(x+)(A0,0,|0)，将函数y=f(x)的图象向右平移4个单位长度后，所得图象与原函数图象重
4、合，则的最小值等于_23. 2021江苏高三专题练习）中，角所对的边分别为若且，则的面积的最大值是_24.（2021江苏常州市高三一模）若，则_.25若，则的值为 26.在锐角中，角，所对的边分别为，且，成等差数列，则面积的取值范围是_27.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若CD是边AB上的中线，且CD=CA，则ba+cosAcosB的最小值为_28.已知、均为锐角，且sin=210，cos(+)=255，则cos2=_29.在中，角，所对的边分别为，已知，则 _.30. 在中，角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为_31.（2021江苏常州市高三开学考试）函数
5、的最小正周期T=_.32.（2021江苏徐州市徐州一中高三期末）在平面几何中，有勾股定理：“设的两边互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何中的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥中的三个侧面两两相互垂直，则_”请将上述结论补充完整，并给出证明注：证明过程中不允许添加辅助线，涉及到立体几何的非必要证明过程可省略33.（2021江苏常州市高三期末）在中，已知，的平分线交于，且，则的面积为_.34.在中，则最大值为_.35.（2021江苏扬州市高三月考）几何学中有两件瑰宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，其中顶角为的等腰三角形被称为“黄金三角形”如图，已
6、知五角星是由5个“黄金三角形”与1个正五边形组成，且记阴影部分的面积为，正五边形的面积为，则_36.2021江苏高三月考）已知，其中，则_.37.在ABC中，BC为定长，若ABC的面积的最大值为2，则边BC的长为 38.如图，在ABC中，AB4，D是AB的中点，E在边AC上，AE2EC，CD与BE交于点O，若OBOC，则ABC面积的最大值为 四、解答题39.（2021江苏高三月考）已知是的内角的对边，且.（1）求角的大小；（2）若的面积，求的值40.（2021南京市中华中学高三期末）现有三个条件，请任选一个，填在下面的横线上，并完成解答已知的内角所对的边分别是，若_（1）求角；（2）若，求周长
7、的最小值，并求周长取最小值时的面积41.（2021江苏常州市高三一模）在中，点D在边上，满足.（1）若，求；（2）若，求的面积.42.（2021苏州一模）17（本小题满分10分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c3，sin(A3)3b2c，sinAsinB26sinAsinB（1）求ABC外接圆的直径；（2）求ABC的面积43.在如图所示的四边形中，已知， ， ，（1）若，求的面积（2）求的最大值44.（2021江苏徐州市高三月考）设的内角所对的边长分别为且，.（）求和边长a；（）当取最小值时，求的面积.45.（2021江苏常州市高三期末）在中，分别为角所对的边.在；这三个
8、条件中任选一个，作出解答.（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的面积的取值范围.46.（2021南通、徐州、宿迁、淮安、泰州、镇江一模）在；cos(AB)sin(AB)；tansinC这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求b的值；若问题中的三角形不存在，说明理由问题：是否存在ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a， ， ？ 注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分 47.（2021无锡一模）17(本小题满分10分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，请在；这三个条件中任意选择一个，完成下列问题：（1）求C；（2）若a5，c7，延长CB到D，使，求线段BD的长度.注：如果选择多个条件解得，按第一个解答计分.48.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosB（1）若c2a，求的值；（2）若CB，求sinA的值49.某公园有一块边长为3百米的正三角形ABC空地，拟将它分割成面积相等的三个区域
