《2021年人教版数学九年级上册22.1.3《二次函数y=a(x-h)2＋k的图象和性质》课时练习（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年人教版数学九年级上册22.1.3《二次函数y=a(x-h)2＋k的图象和性质》课时练习（含答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学九年级上册22.1.3二次函数y=a(x-h)2k的图象和性质课时练习一、选择题二次函数y=(x2)2-1的图象大致为()将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为()A.y=(x2)2-3 B.y=(x2)23 C.y=(x-2)23 D.y=(x-2)2-3对于抛物线y=-(x+2)2+3,下列结论中正确的个数为()抛物线的开口向下;对称轴是直线x=-2;图象不经过第一象限;当x2时,y随x的增大而减小.A.4 B.3 C.2 D.1若抛物线y=(x-m)2(m1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为()A.m1 B.m0 C.m-1
2、D.-1m0)，其图象过点A(0，2)，B(8，3)，则h的值可以是()A.6 B.5 C.4 D.3已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线y=x21上，下列说法中正确的是()A.若y1=y2，则x1=x2B.若x1=x2，则y1=y2C.若0x1x2，则y1y2D.若x1x20，则y1y2下列各图象中有可能是函数y=ax2a(a0)的图象的是()与抛物线y=x21顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数解析式是()A.y=x21 B.y=x21 C.y=x21 D.y=x21若二次函数y=ax2c，当x取x1，x2(x1x2)时，函数值相等，则当x取x1x2时，函数值
3、为()A.ac B.ac C.c D.c如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后抛物线的解析式是()A.y=(x1)2-1 B.y=(x1)21 C.y=(x-1)21 D.y=(x-1)2-1二、填空题抛物线y=5(x-4)2+3的顶点坐标是.点A(-1,m)和点B(-2,n)都在抛物线y=(x-3)2+2上,则m与n的大小关系为mn(填“”).如图是二次函数y=a(x1)22图象的一部分，该图象在y轴右侧与x轴交点的坐标是_.若A(x1,y1)、B(x2,y2)是二次函数y=-(x+1)2-2图象上不同的两点,且x1x2-1,记m=(x1-x2)(y1
4、-y2),则m0.(填“”或“”)三、解答题已知二次函数y=0.5(x+1)2+4.(1)写出其图象的开口方向、顶点坐标和对称轴;(2)画出此函数的图象,并说出此函数图象与y=0.5x2的图象的关系.在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2bxc的顶点为A，且经过点B.(1)求该抛物线的解析式；(2)求当y1y2时x的值.如图，在平面直角坐标系
5、中，抛物线y=x2与y轴相交于点A，点B在y轴上，且在点A的上方，AB=OA.(1)填空：点B的坐标是 ；(2)过点B的直线y=kxb(其中k0)与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长(用含k的式子表示)，并判断点P是否在抛物线上，说明理由参考答案答案为：D答案为：A答案为：A.答案为：B答案为：D答案为：D答案为：B答案为：B答案为：D答案为：C答案为：(4,3)答案为：答案为：(1，0)答案为：解：(1)二次函数y=0.5(x+1)2+4图象的开口向上,顶点坐标为(-1,4),对称轴为x=-1.(2)此函数的图象如图,将二次函数y=0.5
6、(x+1)2+4的图象向右平移1个单位,再向下平移4个单位可得到y=0.5x2的图象.解：(1)二次函数图象的顶点为A(1,-4),设二次函数解析式为y=a(x-1)2-4,把点B(3,0)代入二次函数解析式,得0=4a-4,解得a=1,二次函数解析式为y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3.(2)令y=0,得x2-2x-3=0,解得x1=3,x2=-1.二次函数图象与x轴的两个交点坐标为(3,0)和(-1,0),二次函数图象向右平移1个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点.故平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为(4,0).解：(1)直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，点A的坐标为(-2，0)，点B的坐标为(0，-2).抛物线y2=ax2bxc的顶点为A，设抛物线为y2=a(x2)2，抛物线过点B(0，-2)，-2=4a，a=-.y2=-(x2)2=-x2-2x-2.(2)x-2或x0.解：B点坐标为(0，)，设直线的解析式为y=kx.令y=0，得kx=0，解得x=.OC=.PB=PC，点P只能在x轴上方过B作BDl于点D，设PB=PC=m，则BD=OC=，CD=OB=，PD=PCCD=m.在RtPBD中，由勾股定理，得PB2=PD2BD2，即m2=(m)2()2，解得m=.PB=.P点坐标为(，)当x=时，代入抛物线的解析式可得y=，点P在抛物线上
