《2021年人教版数学九年级上册22.2《二次函数与一元二次方程》课时练习（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年人教版数学九年级上册22.2《二次函数与一元二次方程》课时练习（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学九年级上册22.2二次函数与一元二次方程课时练习一、选择题如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于(2，0)和(4，0)两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是()A.x2 B.2x4 C.x0 D.x4下列关于二次函数y=ax22ax+1(a1)的图象与x轴交点的判断，正确的是()A.没有交点B.只有一个交点，且它位于y轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是()A.无解 B.x=1 C.x=4 D.x=1或x=4已知二次函数y=ax2bxc的y与
2、x的部分对应值如下表：下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为直线x=1；当x1时，函数值y随x的增大而增大；方程ax2bxc=0有一个根大于4.其中正确的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为(1，0)，(2，0)，(0，2)，则当y2时，自变量x的取值范围是( )A.0x B.0x1 C.x1 D.1x2抛物线y=x22x1与坐标轴的交点个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3下列图形中阴影部分的面积相等的是()A. B. C. D.二次函数y=ax2+bx+c(a0，a，b，c为常数)的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是()
3、A.m2 B.m5 C.m0 D.m4已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是()A.k4且k3B.k4且k3 C.k0时,x的取值范围是.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则方程ax2+bx+c=0的两根之和为 .若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m取值范围是.如图,抛物线y=ax2-x-1.5与x轴正半轴交于点A(3,0).以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF,则点E的坐标是.三、解答题画出二次函数y=x22x的图象.利用图象回答：(1)方程x22x=
4、0的解是什么？(2)x取什么值时，函数值大于0；(3)x取什么值时，函数值小于0.如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A(1，4)，且与x轴交于B、C两点，点B的坐标为(3，0)(1)写出C点的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)观察图象直接写出函数值为正数时，自变量的取值范围如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点(1，8)并与x轴交于点A，B两点，且点B坐标为(3，0)(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求CPB的面积已知抛物线y=(x-m)2-(x-m),其中m是常数.(1)求证:无论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点;(2)若该抛物
5、线的对称轴为直线x=2.5.求该抛物线的函数解析式;把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点?已知关于x的一元二次方程mx2+(15m)x5=0(m0)(1)求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；(2)若抛物线y=mx2+(15m)x5=0与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，且|x1x2|=6，求m的值；(3)若m0，点P(a，b)与Q(a+n，b)在(2)中的抛物线上(点P、Q不重合)，求代数式4a2n2+8n的值参考答案答案为：B.答案为：D.答案为：D.答案为：B.答案为：B.答案为：C.答案为：A.答案为：A.答案为：D.答案为：
6、C.答案为：-1x.答案为：(+1,+1)解：列表：描点并连线：(1)方程x22x=0的解是x1=0，x2=2.(2)当x2时，函数值大于0.(3)当0x2时，函数值小于0.解：(1)顶点为A(1，4)，且与x轴交于B、C两点，点B的坐标为(3，0)，点C的坐标为(1，0)，设抛物线的解析式为y=a(x3)(x+1)，把A(1，4)代入，可得4=a(13)(1+1)，解得a=1，抛物线的解析式为y=(x3)(x+1)，即y=x22x3；(2)由图可得，当函数值为正数时，自变量的取值范围是x1或x3解：(1)抛物线y=x2+bx+c经过点(1，8)与点B(3，0)，解得：抛物线的解析式为：y=x
7、24x+3(2)y=x24x+3=(x2)21，P(2，1)过点P作PHY轴于点H，过点B作BMy轴交直线PH于点M，过点C作CNy轴叫直线BM于点N，如下图所示：SCPB=S矩形CHMNSCHPSPMBSCNB=3424=3即：CPB的面积为3解：(1)证明:y=(x-m)2-(x-m)=(x-m)(x-m-1),令y=0,得x1=m,x2=m+1.mm+1,无论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点(m,0),(m+1,0).(2)y=(x-m)(x-m-1)=x2-(2m+1)x+m(m+1),该抛物线的对称轴为直线x=-(2m+1)2=2m+12,又该抛物线的对称轴为x=2.5,2m
8、+12=2.5,解得m=2,该抛物线的函数解析式为y=x2-5x+6.y=x2-5x+6=（x-2.5）2-0.25,该抛物线沿y轴向上平移0.25个单位长度后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点. (1)证明：由题意可得：=(15m)24m(5)=1+25m210m+20m=25m2+10m+1=(5m+1)20，故无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；(2)mx2+(15m)x5=0，解得：x1=，x2=5，由|x1x2|=6，得|5|=6，解得：m=1或m=；(3)由(2)得，当m0时，m=1，此时抛物线为y=x24x5，其对称轴为：x=2，由题已知，P，Q关于x=2对称，=2，即2a=4n，4a2n2+8n=(4n)2n2+8n=16
