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1、,高一数学必修四人教B版 2.2.3用平面向量坐标 表示向量共线条件,1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件. 2.能根据平面向量的坐标，判断向量是否 共线. 3.掌握三点共线的判断方法.,学习目标,2.向量共线的条件？,平行向量基本定理：,表示此向量的有向线段的 终点坐标减去起点坐标.,1.向量的坐标？,向量 与非零向量 平行(共线)，当且仅当 存在唯一实数 , 使得,复习回顾,新课引入,平面向量共线的坐标表示,设,有,（1）（2）两式两边分别乘以,可得,即,如果,平面向量共线的坐标表示,反之也成立。,（3）-（4）可得,两个平面向量共线的坐标表示：,语言表述： 两个向量平行的条件是相应坐标
2、成比例,平面向量共线的条件,此外，当向量 不平行于坐标轴时，即b10，b20时,有,例1. 已知向量 =（2,5）和向量 (1,y),并且向量 ，求向量 的纵坐标y。,解：因为 所以 2y 51=0 解得,题型1.向量共线,典例精析,例2. 在直角坐标系xOy内，已知A(2，3), B(0，1),C(2，5), 求证：A、B、C三点共线.,题型2.三点共线,证明：,所以,因此A，B，C三点共线.,因为 2844 =0,1.已知 =(-3, 9)， =(2, y)，且 ，求y.,解：-3y-92=0 y =-6,解：3sin-4 cos=0 tan=4 /3,2.已知 =(3, 4), =(cos, sin), 且 , 求tan.,课堂练习,3.已知 =(1, 0), =(2, 1), 当实数k为何 值时,向量 与 平行? 并确定它们是同向还是反向.,因此，两个向量反向.,解：,所以(k-2)3(-1)7=0,1. 向量平行(共线)的表示形式:,小 结,2. 运用向量的坐标形式研究向量 共线及几何中的三点共线问题,作 业,谢谢，再见！,
