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1、第 12 课时 式与方程,北师大版 数学 六年级 下册,总复习 数与代数,1.帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。 2.理解方程的含义，会熟练地解简易方程，初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。 3.进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，提高学生的方程及代数意识。,【重点】明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答实际问题。,【难点】找等量关系式，用方程解决实际问题。,二、简易方程 1、方程： 含有未知数的等式叫作方程。 注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。 2、方程和等式的联系与区别：,3、方程的解 使方程左右两边相等
2、的未知数的值，叫作方程的解。 4、解方程 解方程，求方程的解的过程叫作解方程。,5、列方程解应用题 （1） 列方程解应用题的意义 用方程式去解答应用题,求得应用题的未知量。 （2）列方程解答应用题的步骤 弄清题意，确定未知数并用x表示； 找出题中的数量之间的相等关系； 列方程，并解方程； 检查或验算，写出答案。,（3）列方程解应用题的方法 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数
3、（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。,（4）列方程解应用题的范围（小学范围内常用方程解应用题） a.比未知的几倍多或少几 如：足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮有多少块？ 猎豹每小时能达到110km，比大象的2倍还多30km，大象最快能达到每小时多少千米？ b.和倍、差倍问题； 如：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积是陆地面积的2.4倍，海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？,6、找等量关系解应用题的常用方法 （1）根据常见量的数量关系确定等量关系。 （2）利用公式确定等量关系。 （3）借助线段图确定等量关
4、系。 （4）根据题中关键句确定等量关系。,判断是不是方程，并解答这些方程。 X0.25=30% （ ） 30a5b （ ） 40.7y102 （ ） a a42 （ ） 7x636 （ ）,注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。,X0.25=30% 40.7y102 a a42,解：X-0.25+0.25=30%+0.25 X=0.55,解：4+0.7y-4102-4 0.7y0.7980.7 y140,解： 2a42 2a2422 a=21,解方程。,京沪高速公路全长1260千米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多
5、少？,数量关系式：（甲车的速度+乙车的速度）相遇时间=总路程,列方程解应用题时要找对等量关系,你做对了吗？检验一下你的结果正确吗？,解：设乙车速度是x km/h。,（x90）61260,6x5401260,6x5405401260540,6x720,6x67206,x120,答：乙车速度是120km/h。,长江三峡水库总库容大约是黄河刘家峡水库的6.9倍，比刘家峡水库多336亿立方米。刘家峡水库总库容大约是多少亿立方米？三峡水库呢？（得数保留一位小数）,解：设刘家峡水库总库容大约是x 亿立方米，那么三峡水库总库容为6.9x亿立方米 。,数量关系式：长江三峡水库总库容-黄河刘家峡水库=336,答
6、：刘家峡水库总库容大约是56.9亿立方米， 三峡水库392.9亿立方米。,56.9336392.9（亿立方米）,6.9x-x=336 5.9x=336 5.9x5.9=3365.9 x56.9,列方程：,答：小芳收集的中国邮票有56张，外国邮票有21张。,x56,学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25%少6人，参加美术组的有几人？,解：设参加美术组的有x人。,25%x 618,答：参加美术组的有96人。,0.25x186,0.25x24,x96,（1）含有未知数的式子叫方程。 （ ） （2）x9是方程。 （ ） （3）方程一定是等式。 （ ） （4）xx2x。 （ ） （5
7、）725x47的解是5。 （ ）（6）2a无论在什么情况下都不可能等于a。 （）,判断题。,1,100-35=65 x-1472 y+24 y=0 5x+32=472816+14 6(a+2)=42x=x,方程： y=0 5x+32=47 6(a+2)=42x=x,2,判断下列式子哪些是方程。,3,解方程。,30 x15,解：30 x301530,164x40,解：164x164016,4x24,4x4244,x244,x6,4,一张桌子和一把椅子共144元，一张桌子的价格是一把椅子的3倍，一张桌子多少元？,解：设一把椅子x 元，则一张桌子是3x 元。,x3x144,4x144,x1444,x36,336108（元）,答：一张桌子108元。,
