《北师版数学九年级上册PPT课件 第2章 一元二次方程6 应用一元二次方程（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版数学九年级上册PPT课件 第2章 一元二次方程6 应用一元二次方程（2）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 一元二次方程,6 应用一元二次方程（2）,九年级数学上 新课标 北师,生活思考,问题:某果园有100棵桃树,平均一棵桃树结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,经试验发现,每多种一棵桃树,平均每棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?,分析:找出等量关系“现有桃树棵数每棵桃树的现产量=现在总产量”和“每棵桃树的现产量=每棵桃树的原产量-2多种的桃树棵数”,将未知数代入列出的代数式与方程即可.,学习新知,例2 新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元.调查发现,当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就
2、能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?,解析找出等量关系“每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量=5000元”,如果设每台冰箱降价x元,那么每台冰箱的定价就是(2900-x)元,每台冰箱的销售利润为(2900-x-2500)元,平均每天销售冰箱的数量为,台.这样就可以列出一个方程,从而使问题得到解决.,解:设每台冰箱降价x元,由题意得:,经检验x=150符合题意,是原方程的解,所以每台冰箱的定价是2900-150=2750(元).,解方程得x1=x2=150,答:每台冰箱的定价应为2750元.,补充例1 某商场将进货价为30元的台灯以40
3、元售出,平均每月能售出600个.调查发现,售价在40元至60元范围内,这种台灯的售价每上涨1元,其销量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应购进台灯多少个?,解析设这种台灯的售价应定为x元/个,已知这种台灯的售价每上涨1元,其月销售量就减少10个,为了实现平均每月10000元的销售利润,可列方程求解.,答:这种台灯的售价应定为50元/个,这时应购进台灯500个.,解:设这种台灯的售价应定为x元/个, 则(x-30)600-10(x-40)=10000,每月应购进台灯600-10(x-40)=600-1010=500(个).,解得x1=50,x2
4、=80(不合题意,舍去),一元二次方程与增长率问题:若原来的数量为a,平均每次增长或降低的百分率为x,经过第一次调整,就调整到a(1x),再经过第二次调整就是a(1x)(1x)=a(1x)2.,知识拓展,补充例2 某工厂一种产品2013年的产量是100万件,计划2015年产量达到121万件.假设2013年到2015年这种产品产量的年平均增长率相同. (1)求2013年到2015年这种产品产量的年平均增长率; (2)2014年这种产品的产量应达到多少万件?,解析根据提高后的产量=提高前的产量(1+增长率),设年平均增长率为x,则2014年的产量是100(1+x),2015年的产量是100(1+x
5、)2,已知计划2015年产量达到121万件,列方程即可求得增长率,然后再求2014年该工厂的年产量.,答:2014年这种产品的产量应达到110万件.,解:(1)设2013年到2015年这种产品产量的年平均增长率为x,则100(1+x)2=121, 解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(舍去),答:2013年到2015年这种产品产量的年平均增长率为10%.,(2)2014年这种产品的产量为100(1+0.1)=110(万件).,B,检测反馈,1.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.如果两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是() A.100(1+x)2=81B.100(1-
6、x)2=81 C.100(1-x%)2=81D.100 x2=81,解析:已知两次降价的百分率均是x,则第一次降价后价格为100(1-x)元,第二次降价后价格为100(1-x)(1-x)=100(1-x)2元,根据题意找出等量关系:第二次降价后的价格=81元,由此等量关系列出方程即可.故选B.,2.某市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的年平均增长率应为多少?,解:设原值为1,年平均增长率为x, 则根据题意得1(1+x)2=2,解这个方程得,答:这两年中财政净收入的年平均增长率约为41.4%.,3.为了绿化学校附近的荒山,某校初三年级学生连续三年春季上山植树,至今
7、已成活了2000棵,已知这些学生在初一时种了400棵,若平均成活率为95%,求这个年级学生每年植树数的平均增长率.(精确到0.1%),解:设这个年级学生每年植树数的平均增长率为x,则第二年种了400(1+x)棵,第三年种了400(1+x)2棵,答:这个年级学生每年植树数的平均增长率为62.4%.,三年一共种了400+400(1+x)+400(1+x)2棵,三年一共成活了400+400(1+x)+400(1+x)295%棵,根据题意得400+400(1+x)+400(1+x)295%=2000,解这个方程得x10.624=62.4%,x2-3.624=-362.4%,因为x2=-362.4%不合题意,舍去,所以x=62.4%.,答:这两年的年平均增长率为20%.,4.学校去年年底的绿化面积为5000平方米,预计到明年年底增加到7200平方米,求这两年的年平均增长率.,解:设这两年的年平均增长率为x,根据题意得5000(1+x)2=7200, 即(1+x)2=1.44,开方得x+1=1.2或x+1=-1.2,解得x=0.2=20%或x=-2.2(舍去).,
