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1、长方体（一）,第5课时 露在外面的面,北师大版 数学 五年级 下册,1.结合具体的情境，经历探究多个正方体堆放时露在外面的面的表面积的过程，能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。 2.观察正方体的堆放，培养学生初步的立体空间想象能力。 3.让学生体会数学知识与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。,【难点】能够准确地计算出多个正方体堆放时露在外面的面的表面积。,这样放在墙角有几个面露在外面了？从正面、上面、侧面看它的形状是什么样子的？,正方体一共有几个面？,从正面看：,从右面看：,从上面看：,共3个面露在外面。,1,2,3,3,7500,50 50 3 =2500 3 = 7
2、500(平方厘米),现在一共有（ ）个面露在外面。小正方体的棱长为50厘米，露在外面的面的面积是（ ）平方厘米。,4个棱长为50厘米的纸箱堆在墙角处，（如下图）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？,50cm,有9个面露在外面了,1,2,3,4,5,6,7,8,9,现在一共有（ ）个面露在外面。小正方体的棱长为50厘米，露在外面的面的面积是（ ）平方厘米。,22500,9,50 50 9 =2500 9 = 22500(平方厘米),从正面看：,从侧面看：,从上面看：,把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。,8个,9个,8个,相同个数的正
3、方体摆法不同，露在外面的面的个数（ ），面积也（ ）。,不同,不同,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8,（1）将小正方体按下图方式摆放在地上。,找规律：有多少个面露在外面？,1个小正方体有_个面露在外面， 2个小正方体有_个面露在外面， 3个小正方体有_个面露在外面。,5,8,11,按照这样的方式摆放，6个小正方体有 _个面露在外面。先想一想，再做一做。,20,小正方体个数（n）,露在外面的面数,1,2,3,4,5,6,5,8,11,14,17,20,规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。,5 + 3 （n - 1）=
4、3n+2,将小正方体按下图方式摆放在地上。,5,9,13,17,21,25,你发现了什么规律？,4n+1,小正方体个数（n）,露在外面的面数,1,2,3,4,5,6,5,9,13,17,21,25,规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。,5 + 4 （n - 1）=4n+1,1,3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如下图）。 有几个面露在外面？ 露在外面的面积是多少平方厘米？,(1) 7个。,(2) 1001007 =100007 70000(cm2),2,有若干个棱长为3分米的正方体纸盒放在墙角处（如图）：,(1)有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。,10
5、,90,3 3 10 =9 10 90(平方分米),2,(2)有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。,117,13,3 3 13 =913 117(平方分米),有若干个棱长为3分米的正方体纸盒放在墙角处（如图）：,3,有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。 有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？,有10个面露在外面 404010 =160010 =16000（cm2）,会发生变化,改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？,4,下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。,不会发生变化。,露在外面的面的个数是有规律的。
6、用n表示正方体的个数： 平放一排 露在外面的面=3n+2 竖放一列 露在外面的面=4n+1,1,学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？(单位：cm),(40100+70100+30100)2+40502+30502+501003 =（4000+7000+3000）2+4000+3000+15000 =28000+4000+3000+15000 =50000（cm）,答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。,40,100,50,2,1,3,40,100,100,30,1,2,把6个棱长3厘米的小正方体拼成一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？,方法一,
7、方法二,3 63 4+3 3 2 =216+18 =234（平方厘米）,3332+3（32）2+33（32）2 =54+36+108 =198（平方厘米）,3,将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？,会发生变化,666 =366 =216（cm2）,将小正方体拼成一个大长方体，减少了6个面。,表面积减少了216平方厘米。,4,如下图，4个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？,20209 =4009 3600(平方厘米),答：露在外面的面积是3600平方厘米。,露在外面9个面。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
