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1、数学好玩 第3课时 有趣的推理,北师大版 数学 三年级 下册,【重、难点】进一步提高学生推理能力，培养学生思维的灵活性。,分别在哪个兴趣小组。 学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。,我不喜欢踢足球。,我不是电脑小组。,我喜欢航模。,1.尝试做一做，并与同伴进行交流。,淘气不是电脑小组的，他可能是足球、航模小组的。笑笑不喜欢踢足球，她可能是信息太多了，我都乱了。,该怎么整理信息呢？,方法一：直接推理 三人分别参加了其中一组，从图中可知奇思喜欢航模，一定参加了航模小组；笑笑只能参加足球小组或电脑小组，可是笑笑不喜欢踢足球，所以笑笑
2、一定在电脑小组，剩下的淘气只能参加足球小组。,2.画一个表来帮忙，把你知道的信息记录下来。,奇思在航模小组，画上“”。笑笑和淘气一定不在这组，画,淘气不是电脑小组的，在表中相应位置上画“”。,列表法能避免一些重复操作，并且容易看出不易发现的条件，能理清思路，使问题清晰。解决推理问题时，尽量选用列表法。,1,书架上有四层书，每层上只放一种书，这四种书分别是科技书、文艺书、故事书和漫画书，第一层放的不是文艺书和漫画书，第三层放的是科技书，第二层放的不是文艺书，你知道书架上的书是怎样摆放的吗？,科技书,漫画书,故事书,文艺书,2,学校开设了信息技术、音乐欣赏和心理健康三门课，杨老师、宋老师和顾老师分
3、别教其中的一门课，杨老师不是信息技术老师，宋老师上课从不做心理辅导，顾老师上课要用钢琴，你知道这三位老师分别教哪一门课吗？,由“宋老师上课从不做心理辅导”可知，宋老师不是教心理健康的老师，可能教音乐欣赏或信息技术，由于“顾老师上课要用钢琴”可知，顾老师是教音乐欣赏，所以宋老师教信息技术，故杨老师教心理辅导。,3,小刚、小红、小丽、小宁四个人进行跳绳比赛，小宁跳的不是最多的，但比小丽多，而小丽跳的又比小红多，请你把他们按跳绳个数从多到少的顺序排列出来。,从“小宁跳的不是最多的，但比小丽多，而小丽跳的又比小红多“，可以知道这三个人按跳绳个数从多到少的顺序排列是小宁、小丽、小红；从”小宁跳的不是最多
4、的“，可以知道小刚是最多的，所以把他们按跳绳个数从多到少的顺序排列是小刚、小宁、小丽、小红。,4,三（1）班周一上午要上语文、数学、英语、体育四门课，英语老师9：00要到外地出差；数学老师第三节课要外出听课；体育老师前三节课没有上课。你能排出三（1）班周一上午的课程表吗？,4,分析： 英语老师9：00要到外地出差，所以第一节课上；数学老师第三节课要外出听课，所以可能是第二节课或第四节课上；但体育老师前三节课没有上课，所以第四节课上，那么数学老师只能第二节课上。语文老师第三节课上。,5,阳阳、乐乐、飞飞三人，他们的爸爸的职业分别是医生、警察、教师，阳阳的爸爸不是警察，乐乐的爸爸是教师，你知道他们
5、的爸爸分别是干什么的吗？,因为乐乐的爸爸是教师，阳阳的爸爸不是警察，所以阳阳的爸爸是医生，飞飞的爸爸是警察。,6,刘钢、张强、徐明在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在只知道：徐明比战士年龄大，刘钢和农民不同岁，农民比张强年龄小，请你运用下表推理出三人的身份。,6,分析：本题要根据称谓之间的逻辑关系，通过排除法，从而推出谁是工人；刘刚和农民不同岁，说明刘刚不是农民，农民比张强年龄小，说明张强不是农民，所以徐明是农民。已知徐明比战士年龄大，农民比张强年龄小，即徐明比张强年龄小，所以张强既不是战士也不是农民，所以张强是工人，那么剩下的刘刚就是战士了。,7,小王、小李、小张分别是医生、教师
6、、司机，小王不会开车，小张从不给人看病，小李在学校上班，这三位分别是干什么的？,由于小李在学校上班，所以小李是教师，小王不是医生就是司机，而他不会开车，只能是医生，小张就是司机。,8,张老师、刘老师、李老师分别教语文、数学、英语中的一门。张老师不是语文老师，刘老师是数学老师。通过推理可以知道什么？,因为刘老师是数学老师，张老师不是语文老师， 那么张老师应是英语老师， 则李老师应是语文老师。,解决推理方法，除列表法外，还有其他方法： （1）直接推理判断。直接利用题目中所包含的已知条件，通过分析、比较、判断、推理得出正确的结论。 （2）排除法。把不符合题目要求的结论排除掉，保留合理的结论，直至根据
7、结论推出所求的问题为止。 （3）假设法。先假设某种情况成立，并利用条件进行推理，如果推出已知条件与假设矛盾，那么说明假设不正确，从而确定假设的反面是正确的；如果推出已知条件与假设不矛盾，那么说明假设是正确的。,在学雷锋活动中，三（1）班四个小朋友分别作了17件、23件、15件、20件好事。已知小亮比小海做得少，但比小钟做得多，小亮比小丽做得少，小海比小丽做得多。他们四人各做了多少件好事呢？,1,小钟做了15件，小亮做了17件，小丽做了20件，小海做了23件。,2,小明、小刚、小军分别喜欢下列运动项目中的一种：小明不喜欢射击，小军的训练场地不在跑道上，小刚喜欢举重。他们三人分别喜欢什么运动项目？,小刚喜欢举重，小军喜欢射击，小明喜欢赛跑。,
