《人教版小学数学四年级下册 第9单元 数学广角——鸡兔同笼数学广角——鸡兔同笼 PPT课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版小学数学四年级下册 第9单元 数学广角——鸡兔同笼数学广角——鸡兔同笼 PPT课件(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第9单元 数学广角鸡兔同笼,四年级数学下 新课标人,数学广角鸡兔同笼,学 习 新 知,今有雉兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,问雉兔各几何?,大约一千五百年前,我国古代数学名著孙子算经中记载的一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。,鸡和兔各有几只?,笼子里有若干只鸡和兔。,从上面数,有35个头,,从下面数,有94只脚。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各几只?,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,3,5,26,鸡有3只。,兔有5只。,同学们在解决这个问题时有什么发现?,1
2、. 如果是8只兔,就有32只脚。,同学们在解决这个问题时有什么发现?,2. 如果是8只鸡,就有16只脚。,同学们在解决这个问题时有什么发现?,3.每多一只鸡,就少两只脚。,每多一只兔,就多两只脚。,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,3,5,26,(3)所以有853只鸡。,同学们在解决这个问题时有什么发现?,4.如果笼子里都是鸡。,(1)如果笼子里都是鸡,就有8216只脚,比题目中少261610只脚。,(2)那么需要用兔换鸡,一只兔比一只鸡多2只脚,有1025只兔。,(3)所以有835只兔。,同学们在解决
3、这个问题时有什么发现?,4.如果笼子里都是兔。,(1)如果笼子里都是兔,就有8432只脚,比题目中多32266只脚。,(2)那么需要用鸡换兔,一只鸡比一只兔少2只脚,有623只鸡。,今有雉兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,问雉兔各几何?,巩 固 练 习,假设全是鸡,352=70(只),94-70=24(只),兔:,242=12(只),鸡:,35-12=23(只),4-2=2(只),答:鸡有23只,兔有12只。,返回目录,随 堂 练 习,1.完成教材第105页“做一做”。,1.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?,假设全是鹤,402=80(只),112-80=32(
4、只),龟:,322=16(只),鹤:,40-16=24(只),4-2=2(只),答:龟有16只,鹤有24只。,1.完成教材第105页“做一做”。,2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?,假设全是女生:,122=24(棵),32-24=8(棵),男生:,81=8(人),女生:,12-8=4(人),3-2=1(棵),答:男生有8人,女生有4人。,2.完成教材第106页第1题。,假设30颗钢珠全是小钢珠。,307,大钢珠:,=210(g),266-210,=56(g),56(11-7),=564,=14(颗),小
5、钢珠:,30-14,=16(颗),盒子里有大、小两种钢珠共30颗,共重266 g。已知大钢珠每颗11 g,小钢珠每颗7 g。盒中大、小钢珠各有多少颗?,1.,答:大钢珠有14颗,小钢珠有16颗。,返回目录,2.完成教材第106页第3题。,3.篮球比赛中,3分线外投中一球记3分,3分线内投中一球记2分。在一块比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球?(张鹏没有罚球),假设进的9个球全是在3分线内投中的。,92,3分线以外:,=18(分),21-18,=3(分),3(3-2),=3(个),3分线以内:,9-3,=6(个),答:张鹏在这场比赛中投进了6个3分球。,用列表法、假设法解
6、答“鸡兔同笼”问题,解答此类题时,可以根据题目特点选择不同的方法、灵活解题。,课 堂 小 结,返回目录,返回目录,让我仔细想一想!,作 业 设 计,教材第106页第2题。,2.全班一共有38人,共租了8条船,每条船都坐满了。大、小船各租了几条?,教材第106页第2题。,2.全班一共有38人,共租了8条船,每条船都坐满了。大、小船各租了几条?,假设8条船全是小船。,84,大船:,=32(人),38-32,=6(人),6(6-4),=62,=3(条),小船:,8-3,=5(条),答:大船租了3条,小船租了5条。,教材第106页第4题。,假设60个中奖名额全是二等奖,10060,一等奖:,=6000
7、(元),10000-6000,=4000(元),4000(300-100),=4000200,=20(个),二等奖:,60-20,=40(个),答:一等奖有20个,二等奖有40个。,基础巩固,1.(基础题)鸡兔同笼,有17个头,42条腿,鸡、兔各有多少只?,假设全是鸡,172,兔:,=34(条),4234,=8(条),8(42),=82,=4(只),鸡:,174,=13(只),答:鸡有13只,兔有4只。,基础巩固,2.(重点题)龟和鹤共有94只脚,35个头,龟、鹤各有多少只?,假设全是鹤,352,龟:,=70(只),9470,=24(只),24(42),=242,=12(只),鹤:,3512,
8、=23(只),答:龟有12只,鹤有23只。,提升培优,3.(变式题)小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5元1角,1角和5角的硬币各有多少枚?,5元1角=51角,假设27枚全是1角的硬币,271,5角:,=27(角),5127,=24(角),24(51),=244,=6(枚),1角:,276,=21(枚),答:1角的硬币有21枚,5角的硬币有6枚。,提升培优,4.(探究题)有三角形桌子和正方形桌子共13张,共有44条腿(桌子每个角下一条腿),则三角形桌子比正方形桌子多几张?,假设13张全是三角形桌子,133,正方形:,=39(条),4439,=5(条),5(43),=51,=5(张),三角形:,135,=8(张),答:三角形桌子比正方形桌子多3张。,85,=3(张),思维创新,5.(创新题)鸡兔共100只,兔的脚数比鸡的脚数多40只,鸡、兔各有多少只?,兔子脚数比鸡脚数多40只,40(42),=402,=20(只),鸡:,1002020,答:鸡有60只,兔子有40只。,则兔子与鸡相差:,=8020,=60(只),兔子:,10060,=40(只),