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1、人教版三年级数学上册期末重难点突破 第一单元时分秒 1、钟面上有 3 根针；它们是（时针）、（分针）、（秒针）；其 中走得最快的是（秒针）；走得最慢的是（时针）. 2、钟面上有 (12)个数字； (12)个大格； (60)个小格；每两个数间是 (1)个大格；也就是 (5)个小格 . 3、时针走 1 大格是 (1)小时；分针走 1 大格是 (5)分钟；走 1 小格是 ( 1)分钟；秒针走1 大格是 (5)秒钟；走 1 小格是 (1)秒钟 . 4、时针走 1 大格；分针正好走 (1)圈；分针走 1 圈是(60)分；也就 是(1)小时.时针走 1 圈；分针要走 (12)圈. 5、分针走 1 小格；秒
2、针正好走 (1)圈；秒针走 1 圈是(60)秒；也就 是(1)分钟. 6、 时针从一个数走到下一个数是(1 小时 ).分针从一个数走到下一个 数是(5 分钟 ).秒针从一个数走到下一个数是(5 秒钟 ). 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3 点整）、 （9 点整）. 8、公式 .（每两个相邻的时间单位之间的进率是60） 1 时=60 分1 分=60 秒 半时=30 分 60 分=1 时 60 秒=1 分30 分=半时 第二、四单元万以内的加法和减法（一）（二） 1、最大的几位数和最小的几位数 最大的一位数是9；最小的一位数是0. 最大的二位数是99；最小的二位数是10 最大的三位数是
3、999；最小的三位数是100 最大的四位数是9999； 最小的四位数是1000 最大的五位数是99999 ； 最小的五位数是10000 最大的三位数比最小的四位数小1. 2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字） 一个数的末尾不管有一个0 或几个 0；这个 0 都不读 . 一个数的中间有一个0 或连续的两个0；都只读一个0. 3、数的大小比较： 位数不同的数比较大小；位数多的数大. 位数相同的数比较大小；先比较这两个数的最高位上的数；如果 最高位上的数相同；就比较下一位；以此类推. 4、求一个数的近似数： 记忆：看最位的后面一位；如果是0-4 则用四舍法；如果是5-9 就 用五入法 .
4、最大的三位数是位999；最小的三位数是100；最大的四位数是 9999 ；最小的四位数是1000.最大的三位数比最小的四位数小1. 5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： 列竖式时相同数位一定要对齐； 减法时； 哪一位上的数不够减； 从前一位退 1；如果前一位是 0； 则再从前一位退1. 6、在做题时；我们要注意中间的0；因为是连续退位的；所以从百 位退 1 到十位当 10 后；还要从十位退1 当 10；借给个位；那么十位只 剩下 9；而不是 10.（两个三位数相加的和:可能是三位数；也有可能是 四位数 .） 7、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起.哪一位上的数相 加满 10；就向
5、前一位进1；哪一位上的数不够减； 就从前一位退1 当作 10；加本位再减；如果前一位是0；则再从前一位退1. （两个三位数 相加的和 :可能是三位数；也有可能是四位数.） 特别注意：中间是0 的退位减法；例如：309-189 ；1000-428 等 8、 加法公式：加数 +另一个加数 =和 加法的验算： 交换两个加数的位置再算一遍. 另一个加数 +加数 =和 和-另一个加数 =加数 减法公式：被减数-减数 =差 减法的验算 : 差+减数 =被减数 减数 +差=被减数 被减数 -差=减数 特别注意：验算时 “ 验算 ” 别忘了写 ！ 第三单元测量 1、在生活中；量比较短的物品；可以用（毫米、厘米
6、、分米）做 单位；量比较长的物体；常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用 （千米）做单位；千米也叫（公里）. 2、1 厘米的长度里有 （10）小格；每小格的长度 （相等）；都是（1） 毫米. 3、1 枚 1 分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1 毫米. 4、在计算长度时；只有相同的长度单位才能相加减. 小技巧：换算长度单位时；把大单位换成小单位就在数字的末尾添 加 0（关系式中有几个0；就添几个 0）；把小单位换成大单位就在数 字的末尾去掉0（关系式中有几个0；就去掉几个0）. 5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是 10 ） 进率是 10： 1 米=10 分
7、米；1 分米 =10 厘米； 1 厘米 =10 毫米； 10 分米=1 米； 10 厘米 =1 分米； 10 毫米=1 厘米； 进率是 100： 1 米=100 厘米；1 分米 =100 毫米； 100 厘米 =1 米；100 毫米 =1 分米 进率是 1000： 1 千米 =1000 米； 1 公里=1000 米； 1000 米=1 千米； 1000 米 =1 公里 6、当我们表示物体有多重时；通常要用到（质量单位）.在生活中； 称比较轻的物品的质量；可以用（克 ）做单位；称一般物品的质量； 常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量；通常用（吨 ） 做单位 . 小技巧：在 “ 吨”
8、与“ 千克 ” 的换算中； 把吨换算成千克；是在数字的末 尾加上 3 个 0； 把千克换算成吨；是在数字的末尾去掉3 个 0. 7、相邻两个质量单位进率是1000. 1 吨=1000 千克1 千克 1000 克 1000 千克= 1 吨 1000 克 1 千克 第五单元倍的认识 1、倍的意义：要知道两个数的关系；先确定谁是1 倍数；然后把 另一个数和它作比较；另一个数里有几个1 倍数就是它的几倍 . 2、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数 另一个数 =倍数 3、求一个数的几倍是多少用乘法; 这个数 倍数=这个数的几倍 第六单元多位数乘一位数 1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对
9、齐；从个位 乘起；用一位数分别去乘多位数每一位上的数；哪一位上乘得的数积满 几十；就向前一位进几；与哪一位相乘；积就写在哪一位下面. 2、一个因数中间有0 的乘法： 0 和任何数相乘都得0； 因数中间有 0；用一位数去乘多位数每一位数上的数；与中间 的 0 相乘时；如果后面没有进上来的数；这一位上要用 0 来占位； 如果 有进上来的数必须加上. 一个因数末尾有0 的乘法的简便计算：笔算时；可以把一位数与 多位数 0 前面那个数字对齐；再看多位数的末尾有几个0；就在积的末 尾添上几个 0. 3、 0 和任何数相乘都得0； 1 和任何不是 0 的数相乘还得原来的数. 4、三位数乘一位数：积有可能是
10、三位数；也有可能是四位数. 公式： 速度 时间 =路程每节车厢的人数 车厢的数量 =全车 的人数 路程 时间 =速度 路程 速度 =时间 5、（关于 “ 大约）应用题： 问题中出现 “ 大约” 、“ 约” 、“ 估一估 ” 、 “ 估算 ” 、 “ 估计一下 ” ；条件中 无论有没有大约都是求近似数；用估算.（估算时要用 ） 例：3875 把 387 看作 390（个位是 7；四舍五入； 7 大于 5 所以进 1；看作 390）再算 390 5=1950. 所以： 38751950 第七单元长方形和正方形 1、有 4 条直的边和 4 个角的封闭图形我们叫它四边形. 2、四边形的特点：有四条直的
11、边；有四个角. 3、长方形的特点：长方形有两条长；两条宽；四个角都是直角； 对边相等 . 4、正方形的特点：有4 个直角； 4 条边相等 . 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形. 6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等. 平行四边形容易变形.（三角形不容易变形 ） 7、封闭图形一周的长度；就是它的周长. 8、公式： 长方形的周长 =（长 +宽） 2 变式：长方形的长 =周长 2宽 长方形的宽 =周长 2长 正方形的周长 =边长 4 变式： 正方形的边长 =周长 4 第八单元分数的初步认识 1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份；表示几份就是这个 整体的几分之几；所分的份数作分母；所取的份
12、数作分子. 分子表示：其中的几份 分母表示：平均分成几份 2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份；每一份就是 它的几分之一 . 几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份；取其中的几份； 就是这个物体或图形的几分之几. 3、把一个整体平均分得的份数越多；它的每一份所表示的数就越 小. 4；比较大小的方法： 当分子相同时；分母越小分数越大；分母越大分数越小. 当分母相同时；分子大的分数就大；分子小的分数就小. 5、分数加减法： 相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变；分子相加、减. 1 减几分之几的计算方法： 计算 1 减几分之几时； 先把 1 写成与 减数分母相同的分数；再计算.（1 可以看作所有分子分母相同的分数） 6；求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法： 例：把 12 个圆的 3/4 有（）个圆； 分析：先找整体 12； 再找分母 4； 表示平均分成4 份；求出 12 4=3 ； 表示每一份有3 个；最后找分子3；表示其中的 3 份；所以： 3 3=9； 所以把 12 个圆的 3/4 有 9 个圆.
