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1、如果代数与几何各自分开发展，那么它的进步将十分缓慢，而且应用范围也很有限.但若两者互相结合而共同发展,则就会相互加强,并以快速的步伐向着完美化的方向猛进.,拉格朗日,根据曲线的性质，可以得到一个关于x,y的代数方程 f(x,y)=0,反过来，把代数方程f(x,y)=0的解（x,y)看做平面上点的坐标，这些点的集合是一条曲线,2.1.2 直线的方程,问题1,(1)画出经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线 .,(2)这条直线上的任意一点P的坐标(x,y) 满足什么关系？,点P(除点A外)与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于-2,点P(除点A外)与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于
2、-2,故有： (1),即： (2),直线上任意一点的坐标都是这个方程的解;,反过来,以这个方程的解为坐标的点都在此直线上,此方程称为直线l的方程,问： 1.直线l上的点的坐标是否都满足方程(2)？,2.以方程(2)的解为坐标的点是否在直线l上？,直线l经过点P1(x1,y1)，斜率为k，点P在直线l上运动， 那么点P的坐标(x,y)满足什么条件？,当点P(x,y)（不同于P1点）在直线l上运动时，PP1的斜率恒等于k,即 (3),故 (4).,问题3,这个方程 就是过点P1 (x1,y1) ，斜率为k的直线l的方程,求直线的方程其实就是研究直线上任意一点（x,y）的坐 标x和y之间的关系,当直
3、线的斜率不存在时，直线的方程是 x= x1,（1）点斜式方程能不能表示平面内所有的直线?,不能，当斜率不存在时，不能使用点斜式,（2）斜率不存在时，直线的方程是什么？,建构数学,其中,（ x1，y1 ）为直线上一点坐标，k 为直线的斜率.,思考,例1,已知一直线经过点P(-2,3)，斜率为2，求这条直线的方程.,解：由直线的点斜式方程，得,数学运用,问:由直线的方程,如何画出这条直线?,练习 根据下列条件,分别写出直线的方程,(1) 经过点(3,1)，斜率为 (2)经过点(-2,-1),斜率为0,(3)经过点(-2,3),倾斜角为 (4)经过点（2，1），倾斜角为,(5)经过点(3,2),(2
4、,3),数学运用,例2,已知直线l 斜率为k，与y轴的交点是P(0,b)，求直线l的方程.,解：由直线的点斜式方程，得,即为 .,其中，b为直线与y轴交点的纵坐标,我们称b为直线l 在y轴上的截距,数学运用,截距b可以大于0，也可以等于或小于0,方程 由直线l的斜率k和它在y轴上的截距b确定，所以,方程 叫做直线的斜截式方程.,思考,(1)任一条直线都可以用斜截式方程表示吗？,（2）斜截式方程可以改写成点斜式方程吗？,可以，y-b=k(x-0),否，当斜率不存在时，不能使用斜截式,建构数学,练习,(3)已知一条直线经过点P(2,0)，且斜率与直线y=-2x+3 相等，则该直线的方程是,填空,(
5、5)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为,(1)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为,(2)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为,(3)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为,(4)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为,思考,直线 有什么特点？,当 取任意实数时，方程 表示的直线都经 过点（0，2），它们是一组共点的直线,直线 一定不经过第 象限,练习,1,2,2,2,2,2,-1,3,-3,0,二,直线 有什么特点？,当 取任意实数时，方程 表示的直线彼 此平行，它们是一组平行直线,思考,(2)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为,(1)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为,(3)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为,(4)
6、直线 的斜率为 ，在 轴上截距为,(5)直线 的斜率为 ，在 轴上截距为,填空,2,0,2,2,2,-1,2,4,2,-3,思考,设直线 的方为 ，当 取任意实数时，这样的直线具有什么共同的特点？,直线 恒过定点（-2，3），且不与 轴垂直,回顾反思,再见！,谢谢指导！,9、静夜四无邻，荒居旧业贫。21.5.3121.5.31Monday, May 31, 2021 10、雨中黄叶树，灯下白头人。05:02:2905:02:2905:025/31/2021 5:02:29 AM 11、以我独沈久，愧君相见频。21.5.3105:02:2905:02May-2131-May-21 12、故人江海
7、别，几度隔山川。05:02:2905:02:2905:02Monday, May 31, 2021 13、乍见翻疑梦，相悲各问年。21.5.3121.5.3105:02:2905:02:29May 31, 2021 14、他乡生白发，旧国见青山。2021年5月31日星期一上午5时2分29秒05:02:2921.5.31 15、比不了得就不比，得不到的就不要。2021年5月上午5时2分21.5.3105:02May 31, 2021 16、行动出成果，工作出财富。2021年5月31日星期一5时2分29秒05:02:2931 May 2021 17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚
8、为起点的射线向前。上午5时2分29秒上午5时2分05:02:2921.5.31 9、没有失败，只有暂时停止成功！。21.5.3121.5.31Monday, May 31, 2021 10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。05:02:2905:02:2905:025/31/2021 5:02:29 AM 11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。21.5.3105:02:2905:02May-2131-May-21 12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。05:02:2905:02:2905:02Monday, May 31, 2021 13、不知香
9、积寺，数里入云峰。21.5.3121.5.3105:02:2905:02:29May 31, 2021 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2021年5月31日星期一上午5时2分29秒05:02:2921.5.31 15、楚塞三湘接，荆门九派通。2021年5月上午5时2分21.5.3105:02May 31, 2021 16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2021年5月31日星期一5时2分29秒05:02:2931 May 2021 17、空山新雨后，天气晚来秋。上午5时2分29秒上午5时2分05:02:2921.5.31 9、杨柳散和风，青山澹吾虑。21.5.3121.5
10、.31Monday, May 31, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。05:02:2905:02:2905:025/31/2021 5:02:29 AM 11、越是没有本领的就越加自命不凡。21.5.3105:02:2905:02May-2131-May-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。05:02:2905:02:2905:02Monday, May 31, 2021 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。21.5.3121.5.3105:02:2905:02:29May 31, 2021 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2021年5月31日星期一上午5时2分29秒05:02:2921.5.31 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。2021年5月上午5时2分21.5.3105:02May 31, 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年5月31日星期一5时2分29秒05:02:2931 May 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。上午5时2分29秒上午5时2分05:02:2921.5.31,感谢您的下载观看,专家告诉,
