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1、华南师大物电学院华南师大物电学院 2011 年波动与光学期中考试年波动与光学期中考试 A 卷卷 专业 年级 班级 姓名 学号 专业 年级 班级 姓名 学号 题号题号一一二二三三四四五五六六七七八八总分总分 得分得分 一、填空题（一、填空题（3*10=30） 1. 简谐振动的周期为简谐振动的周期为_。 2. 简谐振动的速度的初相为简谐振动的速度的初相为_。 3. 简谐振动的最大速度为简谐振动的最大速度为_。 4. 简谐振动，的相位差为简谐振动，的相位差为_。 5. 平面简谐波的周期平面简谐波的周期_，相速度为，相速度为_，波长为，波长为_。 6. 劲度系数为劲度系数为 k，质量为，质量为 m 的
2、弹黄振子的固有频率为的弹黄振子的固有频率为_。 7考虑简谐振动，的合振动当考虑简谐振动，的合振动当_时其振幅 为最小，最小值为 时其振幅 为最小，最小值为_。 8. 平面简谐波在密度为平面简谐波在密度为 1kg/m3的介质中传播，其平均能量密度为的介质中传播，其平均能量密度为 _，波的强度为，波的强度为_。 9. 平面简谐波的传播方向为平面简谐波的传播方向为_，它和合成波为，它和合成波为 _。 10. 声强级表示声音的强弱，用声强声强级表示声音的强弱，用声强W/m2作为测定声强的标准，作为测定声强的标准，W/m2的 声强级为 的 声强级为_dB 二名词解释二名词解释 （4*5=20） 11 同
3、相同相 反相反相 12 品质因数品质因数 13 横波横波 纵波纵波 14 波的叠加原理波的叠加原理 15 恢复力恢复力 tx2cos tx2sin tx2sin2 txsin 1 txcos 2 xtycos txsin 1 txcos2 2 xty2cos2 xtycos 1 xtycos 2 12 0 10 I 6 10 I 三证明题（三证明题（5*2=10） 16 从弹黄振子能量守恒推导出其动力学微分方程从弹黄振子能量守恒推导出其动力学微分方程 17 材料发生体积压缩形变时弹性势能密度为弹性模量和体应变平方的乘积的一半。材料发生体积压缩形变时弹性势能密度为弹性模量和体应变平方的乘积的一半
4、。 四计算题（四计算题（40） 18 如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数 k=1N/m，物体的质量，物体的质量 m=40g. （1）把物体从平衡位置向右拉到）把物体从平衡位置向右拉到 x=0.1m 处停下后再释放，求简谐运动方程；处停下后再释放，求简谐运动方程； （2）求物体从初位置运动到第一次经过）求物体从初位置运动到第一次经过 x=0.05m 处时的速度及其所受到的力；处时的速度及其所受到的力； （3）求物体由）求物体由 x=0.05m 运动到运动到 x=-0.05m 处所需要的最短时间；处所需要的最短时间； （4）求）求
5、1 秒钟后物体所处的位置，弹黄的势能和系统的机械能；秒钟后物体所处的位置，弹黄的势能和系统的机械能； （5）物体在何处其动能和势能相等？）物体在何处其动能和势能相等？ （6）如果物体在）如果物体在 x=0.1m 处时具有向右的速度处时具有向右的速度 v=1m/s，求其运动方程。，求其运动方程。 19. 一平面简谐波沿一平面简谐波沿 Ox 轴正方向传播，轴正方向传播， 已知振幅已知振幅 A=0.1m，T=2s，=4m. 在在 t=0 时坐 标原点处的质点位于平衡位置沿 时坐 标原点处的质点位于平衡位置沿 O y 轴正方向运动。轴正方向运动。 （1）写出波动方程；）写出波动方程； （2）画出）画出
6、 t=1s 时的波形图；时的波形图； （3）x=1m 处质点的振动规律并做图；处质点的振动规律并做图； （4）以）以 x=0.5m 处质点为波源，写出波动方程；处质点为波源，写出波动方程； （5）以）以 x=0.5m 处质点为波源，写出处质点为波源，写出 x=-1m 和和 x=1m 处质点的振动方程。处质点的振动方程。 20. 两波在一很长的弦线上传播，其波动方程式分别为：两波在一很长的弦线上传播，其波动方程式分别为： y10.1cos（ 4x 5t） （）（） y20.1cos（ 4x 5t） （）（） 求（求（1）两波的频率、波长、波速；）两波的频率、波长、波速； （2）两波叠加后的节点位
7、置，振幅最大的那些点的位置）两波叠加后的节点位置，振幅最大的那些点的位置 （3）相邻波节和波腹间的距离。）相邻波节和波腹间的距离。 m/x o 0.1 大学物理（下）期中试卷大学物理（下）期中试卷 A 卷答案卷答案 1. 1； 2. 或者-； 3. 4； 4. /2 或者-/2 或者 3/2； 5. 2，2； 6. ； 7. 2k-/2, 1； 8. 2, ； 9. x 轴正向，； 10. 60 11. 对于两个同频率的简谐运动，当 = 2k， ( k = 0,1,2,)，两振动步调相同，称同相. 当 = (2k+1)， ( k= 0,1,2,)，两振动步调相反，称反相. 12. 对于实际振动
8、体系中，阻尼很难避免， 用在鸣响时间内可能振动的次数的 2倍定义为阻尼振动的品质因数。 13. 横波：介质质点的振动方向和波传播方向相互垂直的波。 纵波：介质质点的振动方向与波传播方向在同一直线上的波。 14. 波的叠加原理：几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、 振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样。 在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。 15. 质点所受的沿位移方向的合外力与它的位移成正比而反向，这样的力称为恢复力。 16. 整理得 ，为简谐振动的标准运动方程。 17. 胡克定律得， 令 P0
9、=0，即原先不存在压缩，又由于压缩量变化很小有，得， 所以 18. (1) ， ，m， m k 2 1 2 2 txycoscos2 常量 22 2 1 2 1 kxmEv0) 2 1 2 1 ( d d 22 kxm t v 0 d d d d t x kx t m v v0 d d 2 2 x m k t x V VV KPP V V KP 0 0 0 VV 0 0 V VV KP 2 0 0 2 0 0 0 )( 2 1 2 )( )( 0 0 0 0V V KV V V K dVVV V K PdVW VV V VV V 2 00 )( 2 1 V V K V W )cos(tAx 1
10、 s5 04 . 0 1 m k 1 . 0A0 tx5cos1 . 0 (2) 由旋转矢量法判断可知 m/s 其中，负号表示速度沿 x 轴负方向。 N (3) (4) m J J (5) (6) 3 5 3 52/15cos05 . 0 5cos1 . 0或tttx 3 5 t 4 3 2 3 5 . 05sin5 . 005 . 0 5cos1 . 0tvtx 05 . 0 05 . 0 1 kxF 15 3 tt 0.0285cos1 . 05cos1 . 0tx 00039 . 0 028 . 0 2 1 2 1 22 kxEp 005 . 0 1 . 05 . 0 2 1 (max)
11、 22 kAEE p 20 1 24 1 22 1 22 A xkA E kxEp m 20 1 5 1 . 0 2 2 2 2 2 0 2 0 1v xA 35 . 0 11 . 1 2 5 . 0 1 tan 0 0 x v 35 . 0 5cos 20 1 tx 19 (1) ， 时且所以 因此 (2) 时，=; (3) (4) 原点的振动方程为， 由，所以 因此，从而。 (5) x=-1m 处， x=1m 处， 20. (1) 与标准波动方程2 （） 对比可得： ， ，波速 （）节点位置 4 （ /2） （1/2）4 （） ， 。 。 。 振幅最大的那些点为波腹，波腹位置 4 4 （） ，。 。 。 。 （3）相邻波腹和波节间距为/4 )(2cos x T t Ay 0,0 xt0cosAy0 t y v 2 22 cos1 . 0 x ty 1t 2 2 cos1 . 0 x y 2 sin1 . 0 x tcos1 . 01cos1 . 0ty 2 cos1 . 0 tyO 2 O 4 4 5 . 0 22 OB OB xx 4 3 B 4 3 cos1 . 0 tyB 4 3 42 2cos1 . 0 xt y 4 tcos1 . 0 1 y 4 3 tcos1 . 0 1 y 2 5 2 4 5 8
