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1、2021年广西柳州市中考模拟复习试卷一一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A.+6 B.7 C.14 D.+18地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为 ( )A.36.1107 B.0.36109 C.3.61108 D.3.61107下列图案中，可以看作中心对称图形的是( )如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体
2、，它的俯视图是()A B C D如图,ABCD,AE平分CAB交CD于点E,若C=50,则AED=（ ） A.65 B.115 C.125 D.130一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是()A.6 B.5 C.4 D.3函数y=(m+1)x(4m3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（ ） A.m0.75 B.-1m0.75 C.m1 D.m1如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为( ). A.4：3：2 B.3：2：4 C.5：3：1 D.3：1：5下列运算正确的是()A.x2+x3=x5 B.(x2)3=x6 C.x6x2=x3
3、 D.2xx2=2x3如图，ABCD的顶点A.B.D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=70，连接AE，则AEB的度数为（ ） A.20 B.24 C.25 D.26下列各式中错误的式子是( )；A.4个 B.3个 C.2个 D.1个抛物线y=x2bxc(其中b，c是常数)过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段y=0(1x3)有交点，则c的值不可能是 ( )A.4 B.6 C.8 D.10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）分解因式：x3yxy3= .若100个产品中有95个正品，5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是.如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的
4、坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x0）的图象上，则点C的坐标为 已知一元二次方程x2+mx+m1=0有两个相等的实数根，则m= 如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，A=120，则图中阴影部分的面积是_.如图，在ABC中，G是重心.如果AG=6，那么线段DG的长为.三、解答题（本大题共6小题，共54分）已知a=，b=，分别求下列各式的值（1）a2+b2；（2）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的长.某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类
5、”四大类兴趣课程为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查(每人必选且只能选一类)，先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：(1)本次随机调查了多少名学生？(2)补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；(3)若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；(4)学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率(书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字幕A，B，C，D表示)如图，直线y1=x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A(1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点(1）求y与x之间
6、的函数关系式；(2）直接写出当x0时，不等式x+b的解集；(3）若点P在x轴上，连接AP把ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱
7、如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB的中点，以CD为直径的O分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作FGAB于点G(1)试判断FG与O的位置关系，并说明理由(2)若AC=3，CD=2.5，求FG的长四、综合题（本大题共1小题，共12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴、y轴分别交于A（-2,0），B（6,0），C（0,4），连接AC、BC.M为AC中点，N为BC中点.（1）求抛物线解析式；（2）将OAC绕O点顺时针旋转一周，连接MN，在旋转过程中，则MN的最大值、最小值分别为多少？（3）在（2）的条件下，当MN取最大值时，求此时M点的坐标. 参考答案答案为：A；答案为：C.C
8、答案为：D.答案为：B.ACC D.A 答案为：A.答案为：A.答案为：xy(x+y)(xy).答案为：0.05.答案为：（3,6） 答案为：2.答案为：答案为：3.解： (1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，在DMO和BNO中，DMOBNO(AAS)，OM=ON，OB=OD，四边形BMDN是平行四边形，MNBD，平行四边形BMDN是菱形.(2)解：四边形BMDN是菱形，MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=(8x)2+42，解得：x=5，所以MD长为5.解：(1)本次随机调查的学生人数为301
9、5%=200(人)；(2)书画的人数为20025%=50(人)，戏曲的人数为200(50+80+30)=40(人)，补全图形如下：(3)估计全校学生选择“戏曲”类的人数约为1200=240(人)；(4)列表得：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的有2种结果，恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率为=解：(1）把A(1，m）代入y1=x+4，可得m=1+4=3，A(1，3），把A(1，3）代入双曲线y=，可得k=13=3，y与x之间的函数关系式为：y=；(2）A(1，3），当x0时，不等式x+b的解集为：x1；(3）y1=x+4，令y=0，则x=4，点B的坐标为(4，0），把A
10、(1，3）代入y2=x+b，可得3=+b，b=，y2=x+，令y=0，则x=3，即C(3，0），BC=7，AP把ABC的面积分成1：3两部分，CP=BC=，或BP=BC=，OP=3=，或OP=4=，P(，0）或(，0）解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得5x+3y=231,2x+3y=141，解得x=30,y=27，答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当0x20时，y=30x；当x20时，y=2030+（x20）300.7=21x+180；（3）设购进玩具a件（a20），则乙种玩具消费27a元；当27a=21a+180，则a=3
11、0所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27a21a+180，则a30所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27a21a+180，则a30所以当购进玩具少于30件，多于20件，选择购乙种玩具省钱解：(1)FG与O相切，理由：如图，连接OF，ACB=90，D为AB的中点，CD=BD，DBC=DCB，OF=OC，OFC=OCF，OFC=DBC，OFDB，OFG+DGF=180，FGAB，DGF=90，OFG=90，FG与O相切；(2)连接DF，CD=2.5，AB=2CD=5，BC=4，CD为O的直径，DFC=90，FDBC，DB=DC，BF=BC=2，sinABC=，即=，FG=解：（1）y=-x2+x+4；（2）连接MO，以O为圆心，OM为半径作圆O，则M点始终在圆上运动，连接ON并延长，与圆O分别交于M1，M2，则M1N为最小值，M2N为最大值.OM=0.5AC=，ON=0.5BC=，所以M1N=-,M2N=+（3）M2（，）.
