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1、2021年广西柳州市中考模拟复习试卷三一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）3的相反数是()A3 B C3 D3据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为()A.4.6108 B.46108 C.4.6109 D.0.461010下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（ ） A.112 B.136 C.124 D.84如图,直线lmn，等边ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25,则的度数
2、为( ) A.25 B.45 C.35 D.30小华班上比赛投篮，每人5次，如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图，则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是（ ） A中位数是3个 B中位数是2.5个 C众数是2个 D众数是5个若一次函数yaxb的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )A.ab0 B.ab0 C.a2b0 D.ab0如图，把一副三角尺叠放在一起，若ABCD，则1的度数是（） A.75 B.60 C.45 D.30如果a是不等于零的有理数,那么式子(a|a|)2a化简的结果是()A.0或1 B.0或1 C.0 D.1如图，点A，B，C在O上，A=50，
3、则BOC的度数为（ ）A.40 B.50 C.80 D.100下列计算正确的是（ ）A.221=-1 B. C.(2x2)3=6x6 D.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示下列结论：abc0；2ab0；4a2b+c0；（a+c）2b2其中正确的个数有（） A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）分解因式：（ab）24b2= 从数2,0.5，0，4中任取一个数记为m,再从余下的三个数中,任取一个数记为n,若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是 反比例函数的图像经过第一、三象限，则k的取值范围是 已知x1、x2是方程2x
4、2+14x16=0的两实数根，那么的值为 .矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为 如图，分别以边长为2的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，已知O是ABC的内切圆，则阴影部分面积为 三、解答题（本大题共6小题，共54分）先化简，再求值：，其中如图在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC=8,BD=6,求ADE的周长.为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高(单位
5、：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题(1)填空：样本容量为 ，a= ；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率如图，已知双曲线y=kx-1经过点B（3，1），点A是双曲线第三象限上的动点，过B作BCy轴，垂足为C，连接AC（1）求k的值；（2）若ABC的面积为6，求直线AB的解析式；（3）在（2）的条件下，写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利
6、润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？如图，AB是O的弦，过AB的中点E作ECOA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DB=DE（1）求证：BD是O的切线；（2）若AB=12，DB=5，求AOB的面积四、综合题（本大题共1小题，共12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中
7、点B的坐标为(5，0)，点D的坐标为(1，3)(1)求该二次函数的表达式；(2)点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且ED=EF，求点E的坐标(3)试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得ADG的面积是BDG的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由参考答案答案为：A答案为：CD答案为：B；CC答案为：C AA.答案为：D；DD答案为：（a+b）（a3b）答案为：答案为：k2答案为：.答案为：2.5答案为：2解：连接OB，作ODBC于D，如图，ABC为等边三角形，AB=BC=AC=2，ABC=60，O是ABC的内切圆，OH为O的半径，OBH=30，O点为等边三角形
8、的外心，BH=CH=1，在RtOBH中，OH=BH=，S弓形AB=S扇形ACBSABC，阴影部分面积=3S弓形AB+SABCSO=3（S扇形ACBSABC）+SABCSO=3S扇形ACB2SABCSO=3222（）2=2解：原式=42.解：(1)证明:四边形ABCD是菱形,ABCD,ACBD,AECD,AOB=90,又DEBD,即EDB=90,AOB=EDB.DEAC.四边形ACDE是平行四边形.(2)四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,AO=4,DO=3,AD=CD=5.又四边形ACDE是平行四边形,AE=CD=5,DE=AC=8.ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18.解：
9、(1)15=100，所以样本容量为100；B组的人数为1001535155=30，所以a%=100%=30%，则a=30；故答案为100，30；(2)补全频数分布直方图为：(3)样本中身高低于160cm的人数为15+30=45，样本中身高低于160cm的频率为=0.45，所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率为0.45解：（1）根据题意得出：y=12x100+10（10x）180=600x+18000；（2）当y=14400时，有14400=600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品；（3）根据题意可得，y15600，即600x+180001
10、5600，解得：x4，则10x6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适解：解：(1)依题意，设二次函数的解析式为y=a(x1)2+3将点B代入得0=a(51)2+3，得a=二次函数的表达式为：y=(x1)2+3(2)依题意，点B(5，0)，点D(1，3)，设直线BD的解析式为y=kx+b代入得，解得线段BD所在的直线为y=x+，设点E的坐标为：(x，x+)ED2=(x1)2+(x+3)2，EF=ED=EF(x1)2+(x+3)2=整理得2x2+5x25=0，解得x1=，x2=5(舍去)故点E的纵坐标为y=点E的坐标为(3)存在点G，设点G的坐标为(x，t)点B的坐标为(5，0)，对称轴x=1点A的坐标为(3，0)设AD所在的直线解析式为y=kx+b代入得，解得直线AD的解析式为y=AD的距离为5，点G到AD的距离为：d1=由(2)知直线BD的解析式为：y=x+，BD的距离为5同理得点G至BD的距离为：d2=整理得5x32t+90=0点G在二次函数上，t=代入得5x32(x1)2+3+90=0整理得6x27x=0x(6x7)=0解得x1=0，x2=此时点G的坐标为(0，)或(，)
