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1、广东省深圳市南山区2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷一、选择题：本题有12小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.1（3分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）Am2m6=（m+2）（m3）B（m+2）（m3）=m2m6Cx2+8x9=（x+3）（m3）+8xD18x3y2=3x3y262（3分）在下列交通标志中，是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）若代数式有意义，则x应满足（）Ax=0Bx1Cx5Dx5且x14（3分）一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是（）边形A4B5C6D75（3分）如图
2、，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（）ABCD6（3分）如图，ABC中，AB=AC，A=40，延长AC到D，使CD=BC，点P是ABD和ADB的平分线的交点，则BPD的度数是（）A105B110C130D1457（3分）如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（）处A1B2C3D48（3分）下列命题中是真命题的有（）个相等的角是对顶角；两直线被第三条直线所截，内错角相等；若m2=n2，则m=n；来源:Zxxk.Com平行四边形的对角线互相平分；一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行
3、四边形A0B1C2D39（3分）如图，平行四边形ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是（）A0.5B1C1.5D210（3分）如图，RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）ABCD11（3分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为（）Ax3Bx3Cx1Dx112（3分）如图，平行四边形ABCD的面积为acm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，连接AC1交BD
4、于O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AOn1CnB的面积为（）cm2AaBaCaDa二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）把答案填在答题卡上13（3分）如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若AAB=20，则B的度数为14（3分）如果不等式组的解集是x3，那么m的取值范围是15（3分）在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则平行四边形ABCD的周长等于16（3分）已知分式方程的的解x是正数，则m的取值范围是_三、解答题（本大题有七题，其中第17题9分、第18题6分、第19题6分、第20题7分
5、、第21题7分、第22题8分、第23题9分，共52分）17（9分）（1）分解因式：3x312x2y+12xy2（2）先化简，再求值：（x2），其中x=218（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19（6分）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：猜想：；证明：20（7分）华联商场预测某品牌衬衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定
6、价的八折销售，很快售完试求：（1）第一次购买这种衬衫的单价是多少？（2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？21（7分）在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B来源:学.科.网Z.X.X.K（1）在图1中请你通过观察猜想BF与CG满足的数量关系，并证明你的结论（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、猜想DE、DF与CG满足的数量关系，并证明你的猜想22（8
7、分）某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆（l）某校2015届九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？23（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，0），（0，6）动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C
8、从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造平行四边形PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒（1）直接写出当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标（2）当点C在线段OB上运动时，四边形ADEC的面积为S求证：四边形ADEC为平行四边形写出s与t的函数关系式，并求出t的取值范围（3）是否存在某一时刻，使OC是PC的一半？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由广东省深圳市南山区2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有12小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
9、合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.1（3分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）Am2m6=（m+2）（m3）B（m+2）（m3）=m2m6Cx2+8x9=（x+3）（m3）+8xD18x3y2=3x3y26来源:学|科|网Z|X|X|K考点：因式分解的意义 分析：根据因式分解的定义和方法即可得出问题的答案解答：解：Am2m6=（m+2）（m3），正确；B（m+2）（m3）=m2m6，从左到右的变形属于整式的乘法，不是因式分解，故B错误；C等式的右边不是几个整式的乘积的形式，故C错误；D等式的左右两边都是单项式，故不是因式分解故选：A点评：本题主要考查的是因式分解的定义和方法
10、，掌握因式分解的定义和方法是解题的关键2（3分）在下列交通标志中，是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形 分析：根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解解答：解：A、不是中心对称图形，B、不是中心对称图形，C、是中心对称图形，D、不是中心对称图形，故选C点评：本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3（3分）若代数式有意义，则x应满足（）Ax=0Bx1Cx5Dx5且x1考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 分析：二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解解答：解：根据题意得：x+50，x10解得x5且x1故选D点评：主
11、要考查了二次根式的意义和性质性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义4（3分）一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是（）边形A4B5C6D7考点：多边形内角与外角 分析：首先求得外角的度数，然后利用360除以外角的度数即可求解解答：解：外角的度数是：180108=72，则这个多边形的边数是：36072=5故选B点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理5（3分）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（）ABCD考点：一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示
12、不等式的解集 专题：数形结合分析：根据一次函数图象与系数的关系得到m20且n0，解得m2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断解答：解：直线y=（m2）x+n经过第二、三、四象限，m20且n0，m2且n0故选：C点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）也考查了在数轴上表示不等式的解集6（3分）如图，ABC中，AB=AC，A=40，延长AC到D，使CD=BC，点P是ABD和ADB的平分线的交点，则BPD的度数是
13、（）A105B110C130D145考点：等腰三角形的性质 分析：根据等腰三角形的性质和角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得到结果解答：解AB=AC，A=40，ABC=ACB=70，CD=BC，CBD=CDB=ACB=35，ABD=ABC+CBD=105PD平分CDB，PB平分ABD，PDB=CDB=17.5，PBD=ABD=52.5，BPD=18017.552.5=110，故选B点评：本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握这些定理是解题的关键7（3分）如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（）处A1B2C3D4考点：角平分线的性质 专题：应用题分析：由有三条公路相交如图，现计划修建一个油库，要求到三条公路的距离相等，可得在角平分线的交点处解答：解：有三条公路相交如图，现计划修建一个油库，要求到三条公路的距离相等，在角平分线的交点处如图故选D点评：此题考查了角平分线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用三角形内角的平分线的交点到三条边的距离相等，三
