《四川省成都市第七中学2020-2021学年高三下学期二诊模拟考试数学（文科）试题解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市第七中学2020-2021学年高三下学期二诊模拟考试数学（文科）试题解析（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前成都七中高2021届二诊模拟考试数学试题(文科)注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 第卷一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1. 命题“x1，x21”的否定是（ ）A. x1，x21B. x1，x21，x2b0)离心率为e，F是的右焦点，点P是上第一象限内任意一点且，若e，则离心率e的取值范围是_三解答题：本大题共7小题，共70分，解答须写出必要的文字说明证明过程或演算步骤17. 已知公比大于1的等比数列满足，.（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18.
2、某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为.（1）求频率分布直方图中的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；（2）若打分的平均值不低于75分视为满意，判断该校学生对食堂服务是否满意？并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表)；（3）若采用分层抽样的方法，从打分在的受访学生中随机抽取5人了解情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人至少有一人评分在的概率.19. 在四棱锥中，平面，底面四边形是边长为1的正方形，侧棱与底面成的角是，分别
3、是，的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.20. 已知，（）设曲线在点处的切线为，若，求直线斜率的取值范围；（）若不等式对恒成立，求实数的取值范围21. 如图，分别过椭圆左、右焦点、的动直线、相交于点，与椭圆分别交于、与、不同四点，直线、的斜率、满足已知当与轴重合时，（1）求椭圆的方程；（2）是否存在定点、，使得为定值？若存在，求出、点坐标并求出此定值；若不存在，说明理由请考生在第22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号22. 在直角坐标系中，曲线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的极坐标方程；（2）射线
4、的极坐标方程为，若分别与交于异于极点的两点，求的最大值.23. 设函数，（1）若时，解不等式：；（2）若关于的不等式存在实数解，求实数的取值范围.成都七中高2021届二诊模拟考试数学试题(文科)(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)注意事项：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效第卷一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选
5、项中，只有一个选项是符合题目要求的)1. 命题“x1，x21”的否定是（ ）A. x1，x21B. x1，x21，x21，x21”的否定是“x1，x21”，故选：D.2. 已知i是虚数单位，若复数z=a+bi（，）在复平面内对应的点位于第四象限，则复数zi在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：A试题分析：因为z=a+bi（，）在复平面内对应的点位于第四象限，则复数在复平面内对应的点位于第一象限考点：复数与复平面的点的一一对应关系3. 已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为A. B. C. D. 答案：C，故，即，故渐近线方程为.【考点】本题考
6、查双曲线的基本性质，考查学生的化归与转化能力.4. 已知向量，若，则实数（ ）A. 0B. C. 1D. 3答案：B根据平面向量的坐标运算，结合两向量垂直，数量积等于零，求得的值.因为向量，且，所以，即，所以有，解得，故选：B.点评：方法点睛：该题考查的是有关向量的问题，解题方法如下：（1）根据向量垂直向量数量积等于零，建立等式；（2）根据向量数量积运算法则进行化简；（3）利用向量数量积坐标公式求得结果.5. 的大致图象是（ ）A. B. C. D. 答案：A先根据函数的奇偶性排除一些选项，然后通过估算函数在的取值范围确定选项.是偶函数，排除B、C，由性质：在上，知，故选A.点评：本题考查函数
7、图像的识别问题，充分利用函数的性质，估计函数在某范围上的取值来进行快速排除.6. 已知、，则“”是“”成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件答案：A根据充分条件、必要条件的定义结合不等式的性质判断即可.由，可得，且，则可得到，故充分性成立；反之若，可取，显然得到不等式不成立，故必要性不成立.故选：A点评：本题考查充分不必要条件的判断，同时也涉及了不等式基本性质的应用，考查推理能力，属于中等题.7. 若x，y满足约束条件，则的最大值是（ ）A. B. 3C. 2D. 答案：D作出可行域，由表示点与可行域的点所构成的直线的斜率可得选项如图所示：
8、，由得，由得，由得，所以区域是由三角形围成的三角形区域，而表示点与可行域点所构成的直线的斜率，当点与点的连线的斜率是的最大值，故选：D点评：易错点睛：本题考查的是简单的线性规划，属于易错题目.平面区域的最值问题是线性规划问题中的一类重要题型,在解题时，关键是正确的画出平面区域,分析表达式的几何意义，然后结合数形结合思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案.学生要注意发现目标函数的几何意义，主要有两点间斜率,两点间距离，平行直线系的截距变化等，画图时注意边界的实虚.8. 设m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C 若，则D. 若，
9、则答案：C在正方体中通过线面关系，可举出A,B,C的反例说明不正确，由线面垂直的性质可判断C正确对于A选项，当为面，为面时，取m为直线BC，n为直线，此时满足，但不满足，故A不正确；对于B选项，当为面，为面时，取m为直线AB，n为直线，此时满足，但不满足，故B不正确；对于D选项，当为面，为面时，取m为直线，n为直线AB，此时满足，但不满足，故D不正确；对于C选项，由则，又，由线面垂直的性质定理可得，故C正确.故选：C点评：判断线面关系正误时，通常可以利用正方体这个模型进行判断，很直观.9. 直线被圆截得的弦长为，若直线分别与轴交于两点，则最小值为（ ）A. 4B. C. D. 2答案：D首先根
10、据已知弦长求出圆心到直线的距离，设直线方程为，即可求出和之间的关系，再由直线方程求出点的坐标，由两点间距离公式求出，利用基本不等式求最值即可求解.由可得圆心为，半径为，设圆心到直线的距离，则，所以 设直线方程为，则，所以令可得，可得，令可得，可得，所以，当且仅当即时等号成立，此时最小值为故选：D.点评：关键点点睛：本题解题的关键是由勾股定理求出弦长，建立直线中中和之间的关系.10. 已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，则下列四个结论中正确的是（ ）A. 函数的图象关于中心对称B. 函数在区间内有个零点C. 函数的图象关于直线对称D. 函数在区间上单调递增答案：B求出的值，利用正弦型函数
11、的对称性可判断AC选项的正误；在区间上解方程，可判断B选项的正误；利用正弦型函数的单调性可判断D选项的正误.由的图象相邻两条对称轴之间的距离为，则函数的最小正周期为，可得，所以，.A中，A错误；B中，当时，当或或或时，即当或或或时，B正确；C中，C错误；D中，当时，所以，函数在区间上不单调，D错误.故选：B.点评：方法点睛：求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成形式，再求的单调区间，只需把看作一个整体代入的相应单调区间内即可，注意要先把化为正数11. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在正方形ADD1A1内，且不在棱上，则下列结论正确的个数为（ ）在正方形DCC1D1内一定存在一点Q，使得PQAC
