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1、 . -2010年XX世博会影响力的定量评估摘 要XX世博会的举行，实际上是一场体现我国综合国力、经济实力、科技实力、文化魅力、人文素质的一次伟大盛会。本文旨在定量评估2010年XX世博会在经济方面的影响力。从时间上，我们可以把世博会分为三个阶段：前世博阶段 、世博会举办阶段和后世博阶段。我们用世博会阶段所带来的经济增长对XX市2010年GDP的贡献率来衡量世博会短期在经济方面的影响力，用世博会在后世博阶段所带来的经济增长量来衡量它在长期在经济方面的影响力。首先利用XX市2000年在2009年各年度的GDP，建立灰色模型，预测出XX市在不举办世博会的情况下2010年度的GDP。然后从门票收入、
2、餐饮收入等八个方面预测出XX世博会所能带来的GDP增长量.最后计算出世博会阶段所带来的经济增长量对XX市2010年GDP的贡献率为4.52%，从而判断出世博会在短期在经济方面的影响力比较大。由于世博会的各项投资会在未来很长一段时间对XX市的经济起到推动作用，因此，我们用凯恩斯的消费理论定量计算出世博会的各项投资在长期带来的GDP增长量。首先利用1990年至2008年XX市人均消费与人均收入估算出XX市的边际消费倾向为0.708，之后根据乘数效应理论算出投资乘数为3.425，进而求得XX世博会的各项投资在长期将给XX市带来3849.7亿元的增长，从而判断出世博会长期在经济方面的影响力比较大。最后
3、，客观地评价了模型的优缺点，并给出了模型的改进方向。关键词：灰色模型回归模型乘数效应变参数模型 . .可修编. .一、问题重述2010年XX世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年XX世博会的影响力。二、问题分析世博会既是每个时代最新文明成果和人类智慧的大汇聚，也是中国全方位展示经济、文化成就和发展前景的最好机会，是国力强盛的象征和国际地位提升的最好标志。XX世博会的举行，势必会对XX、中国
4、乃至全球的政治、经济、文化、科技等方面产生重大影响。其中，世博会对经济的影响最为显，所以我们选择研究世博会在经济方面的影响力。从时间上，我们可以把世博会分为三个阶段：前世博阶段 、世博会举办阶段和后世博阶段。我们用世博会阶段所带来的经济增长对XX市2010年GDP的贡献率来衡量世博会短期在经济方面的影响力，用世博会在后世博阶段所带来的经济增长量来衡量它在长期在经济方面的影响力。XX市2010年GDP可以分为两部分，一部分是由于世博会带来的，包括门票收入、餐饮收入、赞助收入、特许商品收入、娱乐消费收入、住宿收入、交通收入和其他收入等八个方面；另一方面是XX市不举办世博会情况下的GDP，我们可以通
5、过XX市近10年的GDP预测出XX市不举办世博会情况下的GDP。通过这两部分的计算，可以求解出世博会阶段所带来的经济增长量对XX市2010年GDP的贡献率，从而判断出世博会在短期在经济方面的影响力。根据宏观经济学中的“乘数效应”可知：对世博会的各项投资会对未来的经济总量变化产生连锁反应。我们可以根据投资总额利用“乘数原理”计算出它在后世博所带来的经济增长量，以此来衡量世博会在经济方面的长期影响力。三、基本假设1. 世博会期间，入沪的过夜游客都住在饭店。2. 世博会直接投资的长期经济影响符合凯恩斯的乘数理论，且乘数是 固定不变的。3. 如果不举办世博会，XX2010年的GDP按以前规律变化，无突
6、变。4. 世博会举办阶段带来的经济增长量除门票、餐饮等七项收入的其他收入忽略不计。5. 世博会的直接投资不包括地铁等基础设施的投资。6. 人均收入是影响人均消费的主要原因。4、 符号说明符号意义单位X（0）（i）第 i年XX市GDP亿元X（1）（i）第 i年之前（包括i ）GDP加和亿元GDP（k）第 k年GDP亿元S1-世博会给XX市带来的各项经济增加值亿元M世博会给XX市带来的GDP增加值亿元H世博会给XX市2010年GDP的贡献率C人均消费元Y人均收入元DI投资增量元DY收入增量元MPC边际消费倾向K投资乘数C方差比P小误差概率5、 模型建立与求解5.1 预算2010年XX市不举办世博会
7、情况下的GDP系统分析的量化方法大都是数理统计法，其中回归分析是应用最广泛的一种方法，但回归分析要求大样本，这对很多无法得到或一时缺乏数据的世界问题的解决带来很大困难，并且回归分析还要求样本有较好的分布规律，但很多情形并非如此。相对而言，灰色系统则更具优势，他对样本数量的多少没有过分的要求，也不需要典型的分布规律，而且计算量少。如果残差处理得当，其预测可以达到相当高的精度。目前灰色系统已经应用到农业经济、水利、宏观经济等领域，并取得了较好的效果。XX市是一个面向国际和国两个大市场的开放型城市，对外经济关系非常紧密，受到国际经济影响波动较大，还会受到国自然灾害、通胀压力等因素的影响，其GDP的分
8、布规律不易判断。所以，我们选择用灰色系统理论建立数学模型，预算XX市2010年不举办世博会情况下的GDP。5.1.1建模前的检验-级比检验首先我们需要根据XX市2000年至2009年各年度的GDP具体数值，来预测XX市2010年不举办世博会情况下的GDP。从XX市统计局官方中可以查到XX市2000年至2009年各年度的GDP，如下表1：年度20002001200220032004GDP（亿元）4771.175210.125741.036694.238072.83年度20052006200720082009GDP（亿元）9164.110366.3712188.8513698.1514900.93
9、建立GDP数据的时间序列如下：(1)求级比l(k)结果如下：k123456789l(k)0.9158 0.9075 0.8576 0.8292 0.8809 0.8840 0.8505 0.8898 0.9193 (2)级比判断计算得。由于故可用x()作满意的GM（1,1）建模。 5.1.2 GM（1,1）模型的建立及求解1、对原始数据建模x(0) 作一次累加，即2、构造数据矩阵B及数据向量Y3、利用MATLAB编程（程序见附录）计算u=(a,b)T=(BT,B)-1BTY于是得到a=-1.0481,b=130.21134、建立模型dx(1)/dt +ax(1)=b求解得第K年的生产总值5、求
10、生成数列值及模型还原值令,由上面的时间响应函数可算得，其中取又由得5.1.3 模型检验1、残差检验残差相对残差平均相对残差用MATLAB编程得到残差序列表2，从中可知最大相对残差是5.4669%，平均相对残差是2.28%，可以认为模型拟合程度为优。 表2 模型检验各指标数值序号年份原始值(x)模型值（varl)残差(error）相对误差(e)平均相对误差方差比120004771.174771.17002.28%0.0745220015210.125300.189.9530.017265320025741.036054.9313.860.054669420036694.236917.2222.9
11、70.033308520048072.837902.3-170.510.021122620059164.19027.7-136.370.0148817200610366.310313-52.9491151078200712188.811782-406.640.0333619200813698.113460-237.960.01737210200914900.915377476.20.0319582、后差检验原始序列的标准差：绝对误差序列的标准差：方差比小误差概率表3 c、p对照表c0.95好c0.80合格c0.70勉强合格c=0.65p=0.70不合格根据方差比c和小误差概率p的具体数值，由表
12、3可以判断出利用GM（1,1）预测出的2010XX市不举办世博会情况下的GDP数值的准确度。由于且，故该模型准确度很高，可以采用该模型进行预测。5.1.4 根据上述模型预测2010年XX市不举办世博会情况下的GDP将k=11带入建立好的灰色预测模型中，计算出XX市2010年不举办世博会情况下的GDP为：亿元。 即预测得2010年XX市不举办世博会情况下的GDP为17567亿元。5.2 XX世博会短期经济方面影响力大小的评估我们用世博会阶段所带来的经济增长量对手是2010年GDP的贡献率来衡量世博会短期经济方面的影响力。世博会期间所带来的经济增长量包括门票收入S1、餐饮收入S2、赞助收入S3、特
13、许商品收入S4、娱乐消费收入S5、住宿收入S6、交通收入S7和其他收入等八个方面。其中其他方面收入所占比重较小且不易定量分析，所以我们不考虑该部分的影响。首先根据5-8月份的游客数量用SPSS统计、预测世博会9、10月份游客数量，然后建立世博会的经济增长量模型，计算出世博会对XX市2010的GDP带来的增长量M。5.2.1 用SPSS统计、预测XX市9、10月份游客数量1、游客数量预测模型的建立由于世博会所带来的经济增长量与世博会的游客总数量相关，因此，我们有必要先对游客总数量进行预测。为了对总游客数进行较好的预测，我们对每月的游客数量进行统计（如表4），即得出每月上半月和下半月的游客量，然后以此统计表对9、10月的游客进行预测。表4 XX市5、6、7、8上下半月客流统计时间总人数/万人五月上半月273.24五月下半月530.2六月上半月658.11六月下半月654.41七月上半月645.19七月下半月733.67八月上半月560.58八月下半月665.25用SPSS对表格中的数据进行多种模型的拟合，所得结果如下表5所示： 表5 模型汇总和参数估计值因变量：总人数/万人方程模型汇总参数估计值R方Fdf1df2Sig常数b1b2b3线性.4314.54016.418.29038.731线性对数.66912.15
