《完整word版,小学六年级数学培优专题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整word版,小学六年级数学培优专题训练（122页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 前言 21 世纪，数字化时代已经来临，数学在人类社会中发挥着日益重要的作用。作 为基础教育的核心课程，数学学习与孩子的思维发展密切相关。 为了激发孩子的学习兴趣，培养良好学习习惯，提高孩子的逻辑思维能力和创 新能力，帮助孩子考上一所名牌中学，我们特此编写了本教材。 具体来说本教材有以下几个方面的亮点： 1内容丰富：本书根据新课标对小学阶段数学知识的划分，安排了数的认识、 数的运算、空间与图形、解决问题、实战模拟五个板块的内容。分类系统学习，各 个击破，提高效率，针对性和指导性更强。 2循序渐进：本书的例题讲解由浅入深，解答过程剖析详尽。拓展演练与例题 讲解的要点密切配合，引导学生拾级而上，
2、循序渐进地进行学习。 3专题辅导： 精心摘录了各校试卷中相关内容的不同题型，方便教师和家长有 针对性地辅导，也可使学生从题海中解脱出来，精练典型题，从而实现举一反三的 学习目的。 4选题新颖：所选例题和练习题内容丰富，贴近学生的现实生活，开阔学生的 数学视野，激发学生的学习兴趣，培养孩子创新思维能力。 今天，我们为孩子提供一套点拨方法、启迪思维的数学学习礼物。希望通过我 们的引导，让孩子拥有学习数学的智慧和快乐，在学习中找到成功的喜悦，培养孩 子的创新思维能力，帮助他们塑造一个真正富有竞争力的未来。 2 目录 一、数的认识 第 1 讲 数的认识 . 1 第 2 讲 数的整除 . 5 二、数的运
3、算 第 3 讲 简便运算（ 1） . 8 第 4 讲 简便运算（ 2） . 10 第 5 讲 简便运算（ 3） . 14 第 6 讲 简易方程 . 10 第 7 讲 定义新运算. 19 三、空间与图形 第 8 讲 巧求面积（ 1） . 22 第 9 讲 巧求面积（ 2） . 25 第 10 讲 长方体的表面积和体积 . 28 第 11 讲 圆柱体的表面积 . 31 第 12 讲 圆柱和圆锥的体积 . 34 四、解决问题 第 13 讲 画图法解应用题 . 37 第 14 讲 假设法解应用题 . 40 第 15 讲 列方程解应用题（1） . 43 第 16 讲 列方程解应用题（2） . 46 第
4、17 讲 行程问题之多次相遇 . 49 第 18 讲 行程问题之环形赛道 . 52 第 19 讲 行程问题之巧用比例 . 54 3 第 20 讲 图示法解分数应用题 . 57 第 21 讲 还原法解分数应用题 . 61 第 22 讲 转化法解分数应用题 . 64 第 23 讲 抓住不变量解分数应用题 . 67 第 24 讲 巧用比解分数应用题 . 70 第 25 讲 对应法解分数应用题 . 73 第 26 讲 假设法解分数应用题 . 76 第 27 讲 百分数应用题溶剂问题 . 79 第 28 讲 工程问题（ 1） . 82 第 29 讲 工程问题（ 2） . 85 第 30 讲 按比例分配.
5、 87 第 31 讲 比例的应用（1） . 90 第 32 讲 比例的应用（2） . 93 第 33 讲 牛吃草问题. 96 第 34 讲 时钟问题 . 99 第 35 讲 容斥原理 .102 第 36 讲 抽屉原理 .105 五、实战模拟 小升初选校模拟试卷（一） .107 小升初选校模拟试卷（二） . 110 小升初选校模拟试卷（三） . 113 小升初选校模拟试卷（四） . 错误 !未定义书签。 8 1 第 1 讲 数的认识 一、夯实基础 1数的意义 （1）自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的数，像1、2、3叫做自然数。 （2）小数 把整数“ 1”平均分成10 份、100 份、
6、1000 份这样的一份或几份是十分之 几、百分之几、千分之几可以用小数表示。 （3）分数 把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 （4）百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。 百分数也叫百分率或百 分比。百分数不能表示一个确定的数量，因此，百分数后面不带计量单位。 2数的大小比较 （1）整数的大小比较 比较两个整数的大小，先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起， 相同数位上的数大的那个数就大。 （2）小数的大小比较 比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的小数比较大；如果整数部 分相同，就看十分位，十分位大的小数比较大；如果十分位相同，
7、再看百分位，百 分位大的小数比较大 （3）分数的大小比较 整数部分相同的同分母分数，分子大的分数比较大。例如： 4 1 4 3 ，2 6 5 2 6 1 。 整数部分相同的同分子分数，分母小的分数比较大。例如： 3 2 5 2 ，3 5 4 3 7 4 。 分子、分母不相同的分数，一般先通分再比较，也可以把各个分数化成小数再 进行比较。 3小数、分数、百分数的互化 （1）小数化成分数。原来是几位小数，就在1 后面写几个零做分母，把原来的小数 去掉小数点做分子，能约分的约分。 （2）分数化成小数。分母是10、100、1000 的分数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子从最后一
8、位起向左数出几位，点上小数点。分母是任意 2 自然数的分数化成小数的一般方法是分母去除分子。一个最简分数，如果分母中有 除了 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （3）小数化成百分数。只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （4）百分数化成小数。只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （5）分数化成百分数。通常把分数化成小数后（遇到除不尽时常要保留三位小数）， 再化成百分数。 （6）百分数化成分数。先把百分数改成分母是100 的分数，再约分成最简分数。 二、典型例题 例 1比较下列各组分数的大小 （1） 82 3 和 71 2 （ 2） 5 3 和 9 4
9、分析： 进行分数的大小比较时，首先要仔细观察每组分数的特点，然后再灵活选 择比较方法，比较的方法越简单越好。 （ 1） 82 3 和 71 2 这两个分数的分母比较大，分子比较小，可变为同分子比较。 （ 2） 5 3 和 9 4 这两个分数一个大于 2 1 ，一个小于 2 1 ，可用 2 1 为标准进行比较。 解（ 1） ： 82 3 = 282 23 = 164 6 ， 71 2 = 371 32 = 213 6 ， 164 6 213 6 ，得出 82 3 71 2 。 解（ 2） ： 5 3 2 1 ， 9 4 2 1 ，得出 5 3 9 4 。 例 2某数增加它的20%后，再减少20%
10、，结果比原数减少了（）。 A. 4% B. 5% C. 10% D. 20% 分析：宜用设数验证法。可以通过设数计算来加以判断。 解：设某数为100 则 100 （1+20%）=120， 120 （1 20%）=96， （10096） 100=4%。 故应选 A。 3 数的认识课堂过关卷 一、细心填空 1 用 3个 0和 3个 6组成一个六位数， 只读一个零的最大六位数是（） ； 读两个零的六位数是（） ； 一个零也不读的最小六位数是（） 。 2 一个三位小数， 四舍五入后得4.80， 这个三位小数最大是 （） ， 最小是（） 。 3若被减数、减数与差这三个数的和为36，那么被减数为（） 。
11、4把 0.35， 3 8 ， 1 3 ，34%， 4 11 从大到小排序（） 。 5某班男生人数是女生的 3 2 ，女生人数占全班人数的（） 6甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少（）%。 7一个分数的分子比分母少20，约分后是 7 3 ，这个分数是（） 。 8写出三个比 3 2 小，而比 3 1 大的最简分数是（） 、 （） 、 （） 。 9 9 5 m中有（）个 9 1 。 10有一个最简真分数，分子和分母的积是36，这个分数最大是（） 。 11A+B=60 ，AB= 3 2 ， A=（） ，B=（） 。 12( )( )=11 12 (填两个分母小于 12 的分数 ) 1 ( ) 1 (
12、) = 1 5 (填两个不同的整 数)。 13一个最简分数，若分子加上1，可以约简为 3 2 ，若分子减去一，可化简成 2 1 ， 这个分数是（） 。 14修一段 600 米长的路，甲队单独修8 天完成，乙队单独修10 天完成。两队合修 （）天完成它的 10 9 。 15一种商品，先提价20%，又降价20%后售价为 96 元，原价为（）元。 16 甲、乙两个数的差是35.4， 甲、乙两个数的比是5： 2， 这两个数的和是 （） 。 17有甲、乙、丙三种，甲种盐水含盐量为4%，乙种盐水含盐量为5%，丙种盐水 含盐量为6%。现在要用这三种盐水中的一种来加水稀释，得到含盐量为2%的盐水 60 千克。
13、如果这项工作由你来做，你打算用（）种盐水，取（）千克， 加水（）千克。 18 x 表示取数x 的整数部分，比如13.58=13 。若x=8.34 ，则 x 2x 3x= （） 。 4 二、选择 1 最大的小数单位与最小的质数相差（）。 A 1.1 B 1.9 C 0.9 D 0.1 23.999 保留两位小数是（）。 A 3.99 B 4.0 C4.00 D3.90 3下列四个数中，最大的是（） 。 A101%B0. ? 9C 2009 2008 D 1 4.平均每小时有36 至 45 人乘坐游览车，那么3 小时中有人乘坐游览车。 A少于 100 B100 与 150 之间C150 与 200
14、 之间D200 与 250 之间 5.小明所在班级的数学平均成绩是98 分，小强所在班级的数学平均成绩是96 分， 小明考试得分比小强的得分（） 。 A高B低C一样高D无法确定 6一次数学考试，5 名同学的分数从小到大排列是74 分、 82 分、 a 分、 88 分、 92 分，他们的平均分可能是（） 。 A75 B84 C86 D93 7 10 3 的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（） A加上 20 B加上 6 C扩大 2 倍D增加 3 倍 8书店以50 元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是 ( ) A亏本B赚钱C不亏也不赚 9把 1 克盐放入100 克
15、水中，盐与盐水的比是（） 。 A1：99 B1：100 C1：101 D100： 101 10甲、乙两个仓库所存煤的数量相同，如果把甲仓煤的调入乙仓 4 1 ，这时甲仓中 的煤的数量比乙仓少（） 。 A.50% B.40% C.25% 三、星级挑战 1财会室会计结账时，发现财面多出32.13 元钱，后来发现是把一笔钱的小数点 点错了一位，原来这笔钱是多少元？ 2暑假期间，明明和亮亮去敬老院照顾老人。7 月 13 日他们都去了敬老院， 并约好明明每两天去一次，亮亮每3 天去一次。 （1） 7月份，他们最后一次同去敬老院的日子是（） 。 （2）从 7 月 13 日到 8 月 31 日，他们一起去敬
16、老院的情况有（）次。 5 第 2 讲 数的整除 一、夯实基础 整数 a除以整数b（b0） ，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被 b 整除，也可以说b 能整除 a。如果数a 能被数 b 整除，那么a就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的因数。 能被 2 整除的数叫偶数。也就是个位上是0、2、4、6、8 的数是偶数。不能被 2 整除的数叫奇数。也就是个位上是1，3， 5，7，9 的数是奇数。 一个数如果只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1 和它本 身，还有别的因数，这个数叫做合数。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因 数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。公因数只有1 的 两个数或几个数，叫做互质数。 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做最大公因 数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这个数的最 小公倍数。 二、典型例题 例 1从 0、7、5、3 四个数字中选三个数字组成一个三位数，使组成的数能同时被 2、3 和 5 整除这样的三位数有几个？ 分析： 根据能
