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1、河南中考数学模拟试卷（五）（满分 120 分，考试时间 100 分钟）学校 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）21. 下列各数中，绝对值最小的数是（）班级 姓名 A-5B 12C-1D2. 广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达 15 233 000 人次将15 233 000 用科学记数法表示应为（）A152.3310 5B15.23310 6C1.523 310 7D0.1523 310 83. 如图，已知 ABCDEF，FC 平分AFE，C=25，则A 的度数是（）A25B35C45D50ABCDEF4. 下列运算正确的是（）Ax2x2=x6Bx4+x4=
2、2x8Cxy4( -xy)=-y3D-2(x3)2=4x65. 如图的两个几何体分别由 7 个和 6 个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）A仅主视图不同B仅俯视图不同C仅左视图不同D主视图、左视图和俯视图都相同正面正面6. 已知关于 x 的方程 x2-4x+c+1=0 有两个相等的实数根，则常数 c 的值为（）A-1B0C1D37. 某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分 100 分） 如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）分数（分)8992959697评委（位)12211A92 分B93 分C94
3、分D95 分8. 如图，在直角坐标系中，以坐标原点 O(0，0)，A(0，4)，B(3，0)为顶点的 RtAOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点 P，且点 P 恰好在反比例函数 y = k 的图象上，则 k 的值为（）xA36B48C49D64yPAOBx9. 如图，已知线段 AB，分别以 A，B 为圆心，大于 同样长为半径画弧，两弧交于点 C，D，连接 AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（）AAB 平分CADBCD 平分ACBCABCDDAB=CDCDyCBDAEOxAB第 9 题图第 10 题图10. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为 1 的正六边形 OABCDE 绕
4、点 O 顺时针旋转 i 个 45， 得到正六边形 OAiBiCiDiEi，则正六边形 OAiBiCiDiEi（i=2 020）的顶点 Ci 的坐标是（）A(1， - 3 )B(1， 3 )C(1，-2)D(2，1)二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）311. 计算：| -3 | + 3 -8 + (-1)0 = 12. 若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围为 13. 在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各 1 个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是 314. 如图，在扇形 AO
5、B 中，AOB=120，半径 OC 交弦 AB 于点 D，且 OCOA若 OA= 2的面积为 ，则阴影部分CA DBAEDAOBC第 14 题图第 15 题图15. 矩形纸片 ABCD，长 AD=8 cm，宽 AB=4 cm，折叠纸片，使折痕经过点 B，交 AD 边于点E，点 A 落在点 A处，展平后得到折痕 BE，同时得到线段 BA，EA，不再添加其他线段当图中存在 30 角时，AE 的长为 cm三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16. （8 分）先化简，再求值： 其中COB17. （9 分）如图，在O 中，AB 为直径，点 M 为 AB 延长线上的一点，MC 与O 相切于点
6、 C，圆周上有另一点 D 与点 C 分居直径 AB 两侧，且使得 MC=MD=AC，连接 AD（1） 求证：MD 与O 相切；（2） 四边形 ACMD 是 形；ADM= AMD18. （9 分）某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了 m 名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为A，B，C，D 四个组别，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图10%CDAB40%频数分布表组别时间/（小时）频数/人数A0t0.52nB0t120C1t1.5n+10Dt1.55请根据图表中的信息解答下列问题：（1） 求 m 与 n 的值，并补全扇形统计图；（2） 直接写出所抽取的 m 名学生平均每
7、天课外阅读时间的中位数落在的组别；（3） 该校现有 1 500 名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于 1 小时19. （9 分）慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一如图，小亮的目高 CD 为 1.7 米，他站在 D 处测得塔顶的仰角ACG 为 45，小琴的目高 EF 为 1.5 米，她站在距离塔底中心 B 点 a 米远的 F 处，测得塔顶的仰角AEH 为 62.3（点 D，B，F 在同一水平线上，参考数据： sin62.30.89，cos62.30.46，tan62.31.9）（1） 求小亮与塔底中心的距离 BD；（用含 a 的式子表示）（2） 若
8、小亮与小琴相距 52 米，求慈氏塔的高度 ABA45G62.3HC ED BF20. （9 分）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A，B 两类学校的校舍进行改造，根据预算， 改造一所A 类学校和三所B 类学校的校舍共需资金 480 万元，改造三所A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金 400 万元（1） 改造一所A 类学校的校舍和一所B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2） 该市某县A，B 两类学校共有 8 所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过 770 万元，地方财政投入的资金不少于 210 万元，其中地方财政投入到A，B 两类学校的
9、改造资金分别为每所 20 万元和 30 万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中 A，B 两类学校各有几所？21. （10 分）对某一个函数给出如下定义：若存在实数 M0，对于任意的函数值 y，都满足-MyM，则称这个函数是有界函数在所有满足条件的 M 中，其最小值称为这个函数的边界值例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是 1（1） 分别判断函数 y = 1 （x0）和 y=x+1（-4x2）是不是有界函数？若是有界函数，求边界值；x（2） 若函数 y=-x+1（axb，ba）的边界值是 2，且这个函数的最大值也是 2，求 b 的取值范围；（3） 将函数 y=x2（-1xm，m0）的
10、图象向下平移 m 个单位，得到的函数的边界值是 t，当 m 在什么范围时，满足 3 t1？4y1Ox-122. （10 分）如图 1，在ABC 中，AB=AC，射线 BP 从 BA 所在位置开始绕点 B 顺时针旋转，旋转角为 （0180）（1） 当BAC=60时，将 BP 旋转到图 2 位置，点 D 在射线 BP 上若CDP=120，则ACD ABD（填“”，“=”，“”），线段 BD，CD 与 AD 之间的数量关系是 ；（2） 当BAC=120时，将 BP 旋转到图 3 位置，点 D 在射线 BP 上，若CDP=60，求证：BD-CD= 3 AD；（3） 将图 3 中的 BP 继续旋转，当
11、30180时，点 D 是直线 BP 上一点（点 P 不在线段 BD 上），若CDP=120，请直接写出线段 BD，CD 与 AD 之间的数量关系（不必证明）CDPDCCPPABABAB图1图2图323. （11 分） 抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A(-3，0)和点 B(2，0)，与 y 轴交于点 C（1） 求该抛物线的函数表达式（2） 点 P 是该抛物线上的动点，且位于 y 轴的左侧如图 1，过点 P 作 PDx 轴于点 D，作 PEy 轴于点 E，当 PD=2PE 时，求 PE 的长；yDAOBxPECyAOBxPC如图 2，该抛物线上是否存在点 P，使得ACP=OCB？若存在，请求出所有点 P 的坐标；若不存在， 请说明理由图1图2
