《2021年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（4月份） 解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（4月份） 解析版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（4分）的相反数是（）AB6C6D2（4分）下列运算正确的是（）Aa+2a3a2Ba3a2a5C（3a）26a2Da6a2a33（4分）2020年，在全球经济受到新冠疫情的影响下，我国GDP仍逆势增长2.3%，经济总量达到1016000亿元数1016000用科学记数法表示为（）A1.016107B1.016106C1.016105D10.161054（4分）如图是一个“凹”字形几何体，下列关于该几何体的俯视图画法正确的是（）ABCD5（4分）甲、乙、丙、丁四
2、位同学的五次数学测验成绩统计如表所示，如果要从这四位同学中，选出一位成绩好又稳定的同学参加数学竞赛，则应选的同学是（）甲乙丙丁平均分90859085方差42505042A甲B乙C丙D丁6（4分）已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若125，则2的度数是（）A25B30C35D557（4分）如图，是一张矩形纸片ABCD，AB12，AD12，按如图方式剪出一张扇形纸片OEF，O为BC中点，弧EF与AD相切，把这张扇形纸片围成一个无底圆锥，则这个圆锥的底面半径为（）A2B2C4D48（4分）九章算术中记录的一道题译为白话文是：把一份
3、文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间设规定时间为x天，则可列方程为（）ABCD9（4分）小明同学利用计算机软件绘制了某一函数的图象，如图所示由学习函数的经验，可以推断这个函数可能是（）AyByCyDy10（4分）已知，矩形ABCD中，E为AB上一定点，F为BC上一动点，以EF为一边作平行四边形EFGH，点G，H分别在CD和AD上，若平行四边形EFGH的面积不会随点F的位置改变而改变，则应满足（）AAD4AEBAD2ABCAB2AEDAB3AE二、填空题（每小题5分，共30分）11（5分）二次
4、根式中字母x的取值范围是 12（5分）分解因式：3a212 13（5分）学校组织春游，安排九年级三辆车，小王和小菲都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小王和小菲乘同一辆车的概率是 14（5分）已知命题：“关于x的一元二次方程x2+bx+10，当b0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是 15（5分）如图，在RtABC中，C90，B30，AC2，以C为圆心，r为半径作圆若该圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为 16（5分）如图，点A、C分别是x轴、y轴正半轴上的点，矩形ABCO的边AB，BC分别交函数y（x0，k0，k为常数）的图象于点P，Q，连接PQ（1）若P为AB中点，则
5、（2）若把BPQ沿PQ翻折，点B恰好落在x轴上的点E，且OE6，EA2，则k 三、解答题（本大题有8小题，共80分）17（8分）（1）计算：（a1）2+2（a2）；（2）解不等式：7x2（x+2）318（8分）图1，图2都是由边长为1的小正方形构成的网格，ABC的三个顶点都在格点上，请在该44的网格中，分别按下列要求画一个与ABC有公共边的三角形：（1）使得所画出的三角形和ABC组成一个轴对称图形（2）使得所画出的三角形和ABC组成一个中心对称图形（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）19（8分）今年的7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，我市某中学开展了爱党
6、宣传教育活动为了了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取了部分学生进行知识测试，并将测试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成了统计图（部分信息未给出）（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图（2）求扇形统计图中“A”所对应的扇形圆心角的度数（3）如果测试成绩为A、B等级的均为优秀，请估计该校学生中成绩为优秀的人数20（10分）图1是某景区的纪念币，一面有一个正十边形，示意图如图2所示，其外接圆的圆心为O，直径为20mm（1）求这个正十边形的边长AB（2）求这个正十边形的面积（参考数据：sin180.31，cos180.95，tan180.32）21（10分）如图，
7、在平面直角坐标系中，二次函数yax22x3图象的顶点是A，与x轴交于B、C两点，与y轴交于D，点B的坐标是（1，0）（1）求二次函数图象的顶点坐标并直接写出直线CD的函数关系式（2）作一条平行于x轴的直线交二次函数的图象于点M，N，与直线CD于点R若点M，N，R的横坐标分别为m，n，r，且rmn，求m+n+r的取值范围22（10分）小聪和小慧去某风景区游览，约好在飞瀑见面上午9：00，小聪从塔林出发，沿景区公路（如图1）步行15分钟至草甸，休息若干分钟后搭乘景区班车赶往飞瀑，车速为36km/h小慧也于上午9：00从古刹出发，骑自行车前往飞瀑两人离古刹的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2
8、所示已知古刹与塔林的路程为1500m（1）求小聪步行时离古刹的路程y（米）与时间x（分）的函数表达式（2）求小聪乘坐景区班车的时间（3）若小慧比小聪早到2分钟，求两人几时几分相遇23（12分）【基础巩固】（1）如图1，在ABC中，ACB90，直线l过点C，分别过A、B两点作AEl，BDl，垂足分别为E、D求证：BDCCEA【尝试应用】（2）如图2，在ABC中，ACB90，D是BC上一点，过D作AD的垂线交AB于点E若BEDE，tanBAD，AC20，求BD的长【拓展提高】（3）如图3，在ABCD中，在BC上取点E，使得AED90，若AEAB，CD，求ABCD的面积24（14分）定义：从三角形一
9、个角的顶点引一条射线与对边相交，把这个角分成两个角，如果其中一个角与这条射线另一侧的原三角形的内角互余，那么这条射线上三角形顶点到对边交点的线段称为这个三角形的“交互线”（1）判断下列命题是真命题还是假命题？直角三角形的斜边上的高是它的交互线；若三角形的角平分线是它的交互线，则这个三角形是等腰三角形（2）如图1，巳知BE为锐角ABC的交互线求证：BE过ABC外接圆的圆心O若ABAC，交互线BE25，O的半径为16，求AB的长（3）如图2，已知，在ABC中，C45，它的两条交互线AD，BE相交于点F，且ADm，BEn，求ABC外接圆的面积（用含m，n的代数式表示）2021年浙江省宁波市慈溪市中考
10、数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（4分）的相反数是（）AB6C6D【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，在数轴上表示，分别位于原点的两侧，且到原点距离相等的两点所表示的数是互为相反数【解答】解：的相反数是，故选：D2（4分）下列运算正确的是（）Aa+2a3a2Ba3a2a5C（3a）26a2Da6a2a3【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可【解答】解：A、a+2a3a，故本选项不合题意；B、a3a2a5，故本选项符合题意；C、（3a）
11、29a2，故本选项不合题意；D、a6a2a4，故本选项不合题意；故选：B3（4分）2020年，在全球经济受到新冠疫情的影响下，我国GDP仍逆势增长2.3%，经济总量达到1016000亿元数1016000用科学记数法表示为（）A1.016107B1.016106C1.016105D10.16105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【解答】解：10160001.016106故选：B4（4分）如图是一个“凹”字形几何
12、体，下列关于该几何体的俯视图画法正确的是（）ABCD【分析】直接利用三视图画法结合俯视图的观察角度得出答案【解答】解：如图所示，其俯视图是：故选：D5（4分）甲、乙、丙、丁四位同学的五次数学测验成绩统计如表所示，如果要从这四位同学中，选出一位成绩好又稳定的同学参加数学竞赛，则应选的同学是（）甲乙丙丁平均分90859085方差42505042A甲B乙C丙D丁【分析】先找到四人中平均数大的，即成绩好的；再从平均成绩好的人中选择方差小，即成绩稳定的，从而得出答案【解答】解：，四位同学中甲、丙的平均成绩较好，又S甲2S丙2，甲的成绩好又稳定，故选：A6（4分）已知直线mn，将一块含30角的直角三角板A
13、BC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若125，则2的度数是（）A25B30C35D55【分析】根据平行线的性质即可得到3的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到结论【解答】解：直线mn，3125，又三角板中，ABC60，2602535，故选：C7（4分）如图，是一张矩形纸片ABCD，AB12，AD12，按如图方式剪出一张扇形纸片OEF，O为BC中点，弧EF与AD相切，把这张扇形纸片围成一个无底圆锥，则这个圆锥的底面半径为（）A2B2C4D4【分析】过O点作OHAD于H，如图，根据切线的性质得OHOEOFAB12，再利用三角函数求出BOECOF30，则EOF1803030120，设这个圆锥的底面半径为r，利用弧长公式得到2r，然后解方程即可【解答】解：过O点作OHAD于H，如图，弧EF与AD相切，OHOEOFAB12，O为BC中点，OBOCAD6，在RtOBE中，cosBOE，BOE30，同理可得COF30，EOF1803030120，设这个圆锥的底面半径为r，根据题意得2r，解得r4，即这个圆锥
